Лекция
Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про симметричный вибратор, и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое симметричный вибратор, диполь, дипольная антенна, поле излучения диполя герца, диаграмма направленности симметричного вибратора , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Устройства СВЧ и антенны.
Рассмотрим приближенную модель симметричного вибратора.
симметричный вибратор является простейшим и вместе с тем самым распространенным резонансным устройством среди антенн. Он служит исходным элементом для многих их типов, атакже образцом при оценке их усиления. Поэтому, прежде чем перейти к характеристикам и принципу действия антенн, необходимо ознакомиться с теорией симметричного вибратора ( диполь ).
дипольная антенна , или диполь – самый простой и популярный класс антенн. Состоит из двух одинаковых проводников, проводов или стержней, обычно с двусторонней симметрией. У передающих устройств к ней подается ток, а у принимающих – принимается сигнал между двумя половинами антенны. Обе стороны фидера у передатчика или приемника соединены с одним из проводников. Диполи – резонирующие антенны, то есть их элементы служат резонаторами, в которых стоячие волны переходят от одного конца к другому. Так что длина элементов диполя определяется длиной радиоволны.
Термин «диполь» переводится как «двухполюсный» и означает, что полуволновый излучатель разрезан в своей геометрической середине. К образующимся двум «полюсам», или клеммам питания, подключают фидер от передатчика или приемника (см. рис. 6.1).
Любой протяженный проводник электрического тока, будь то проволока, стержень или трубка, характеризуется вполне определенными значениями индуктивности и емкости, равномернораспределенными по его длине. Это поясняет рис. 6.2, а, где представлены индуктивности L1 — L7 со своими емкостями и емкости C1 — С4, распределенные между участками проводника.
Рис. 6.1 — Модель симметричного вибратора с питанием
Рис. 6.2 — Распределение тока в полуволновом проводнике
Пусть в определенный момент все емкости зарядятся, то есть приобретут потенциал. Вслед за
тем они начнут разряжаться через свои индуктивности, в результате появится ток и возникнетсоответствующее магнитное поле.
При разряде емкости С4 через индуктивность L4 потечет ток I4;
СЗ разрядится через L3, L4 и L5 при протекании тока Ι3;
разряд С2 через L2 — L6 вызовет ток I2.
Наконец, С1 разрядится через L1 — L7 при токе I1.
Отсюда следует, что наибольший ток, равный сумме токов диапазона I1 — I4, потечет в средней части излучателя;
ток будет убывать к егоконцам, где и обратится в нуль.
Ради большей наглядности токи I1 — I4 представлены на рис. 6.2, б в иной форме. Под действием тока вокруг индуктивностей образуются магнитные поля.
Онивновь сообщат емкостям заряды противоположной полярности, поэтому сменится знак напряжения.
Теперь процесс повторится, но в направлении, противоположном показанному на рис. 6.2, бс помощью токов I1 — I4. При всех упрощениях картина, изображенная на рис. 6.2, дает представление о резонансном распределении тока и
напряжения в полуволновом излучателе.
Напряжение и ток сдвинуты по фазе на 90°, тогда как разность фаз напряжений на концах излучателя составляет 180°.
Если уточнить все приближения, то воспользуемся уравнениями длинной линии длиной l и перенесем систему отсчета в
точку подключения входных зажимов. Тогда системауравненийбудет иметь вид:
Из распределения тока и напряжения в полуволновом излучателе следует, что в его средней части ток максимален (пучность тока),
а напряжение равно нулю (узел напряжения). На концахизлучателя соотношения противоположны: пучность напряжения совпадает с узлом тока.
Из распределения напряжения также ясно, что полуволновые элементы можно в геометрическойсередине прикреплять токопроводя-щим кронштейном непосредственно к заземленной опоре антенны, так как крепление в точке нулевого напряжения не требует изоляции.
Поэтомуполуволновые элементы допустимо заземлять в геометрическом центре. Но тогда напряжение в середине излучателя оказывается несколько отличным от нуля. То же происходит и с током наконцах излучателя, где он не достигает нуля вследствие концевого эффекта.
Так что правильнее былобы говорить о минимумах тока и напряжения.
Как видно из рис. 6.2, в, ток всегда максимален в средней части полуволнового вибратора, который пребывает в состоянии собственного резонанса.
Ток уменьшается по синусоиде кконцам вибратора, где обращается в нуль. Здесь наблюдается максимум напряжения,
синусоидально убывающего к середине вибратора. Там оно становится настолько малым, что в первомприближении его можно принять равным нулю.
Строго говоря, напряжения и токи распределены по вибратору не вполне синусоидально
Рассмотрим примеры. Диполь Герца,
Распределение тока имеет вид, как показано на рис. 6.3.
Полуволновый вибратор, когда 
.
Распределение тока имеет вид, как показано на рис. 6.4.
Рис. 6.4 —Распределение токов и потенциалов на полуволновом вибраторе
Токи на обоих плечах синфазны, что благоприятно с точки зрения формирования направленного излучения.
Волновой вибратор, когда 
.
Распределение тока имеет вид, как показано на рис. 6.5.
Рис. 6.5 — Распределение токов и потенциалов на волновом вибраторе
Волновой вибратор работает, как два полуволновых вибратора.
Симметричный вибратор с длинойплеча 
Распределение тока имеет вид, как показано на рис. 6.6.
При 
на любом симметричном вибраторе появляются противофазные участи тока,
2 которые неблагоприятно сказываются на характеристиках излучения, когда уменьшается интенсивность излучения направлении главного максимума.
При этом излучаемаямощность перераспределяется в боковых направлениях.
Симметричный вибратор с длинойплеча l = λ . Распределение тока имеет вид, как показано на рис. 6.7.
Рис. 6.7 — Распределение токов и потенциалов на симметричном вибраторе
Так как синфазные и противофазные токи равны, то излучение в главном направлении отсутствует.
Строгое решение задачи о распределении тока показывает, что в узлах ток несколько отличен от нуля. Это обусловлено тем, что вибратор, в отличие от двухпроводной линии, излучает.
Рассмотрим диполь Герца и распределение тока на нем (см. рис. 6.8).
Для анализа поля излучения антенн выделяют несколько основных зон излучения.
Зона индукции или ближняя зона (зона Френеля) элементарного излучателя — это область пространства, где в выражениях для E и H члены, пропорциональные 1/r^2 и 1/r^3, преобладают надчленами, пропорциональными 1/r. Излученное электромагнитное поле в зоне Френеля имеет вихревой характер.
Зона излучения (зона Фраунгофера), волновая зона или дальняя зона элементарного излучателя — это область пространства, в которой преобладающими являются слагаемые,пропорциональные 1/r. Излученное электромагнитное поле в дальней зоне представляет собой сферическую волну, в которой электрический и магнитный векторы перпендикулярнынаправлению распространения, т.е. является поперечной электромагнитной волной.
Рассмотрим вертикальный диполь Герца, расположенный в декартовой системе координат (см. рис. 6.9).
На рис.6.9 показана взаимная ориентация векторов поля электрического диполя Герца в зоне излучения. Следует отметить, что для диполя Герца вектор напряженности электрическогополя в любой точке (точке наблюдения) в зоне излучения направлен по касательной к окружности, лежащей в плоскости, проходящей через точку наблюдения и ось диполя. В частности, врассмотренном примере (ось диполя совпадает с осью OZ сферической системы координат) вектор E в любой точке зоны излучения направлен вдоль орта eϑ, а вектор H — вдоль орта eϕ, какпоказано на рис. 6.9.
Поле электрического диполя характеризуется тремя составляющими:
, из которых продольной составляющей Er можно пренебречь, так как она пропорциональная 
Компоненты поля 
связаны соотношением
Таким образом, достаточно исследовать только одну E составляющую поля излучения диполя Герца. Опустим в дальнейшем индекс 
. Электрическая поперечная составляющая полядиполя определяется выражением
где r — расстояние до точки наблюдения, распложенной в дальней зоне. Амплитуда поля электрического диполя определяется выражением
Амплитуда 
не зависит от угла 
, т.е. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . поле излучения диполя Герца обладает EДГ осевой симметрией.
При 
излучение отсутствует, т.е. в осевом направлении диполь не излучает.
При 
наблюдается максимальное поле излучения — направление ортогональное к 2 оси диполя — главное направление.
Определение диаграммы направленности.
Диаграмма направленности (ДН) передающей антенны по полю — это графическое представление зависимости модуля комплексной амплитуды вектора напряженности электрическойкомпоненты электромагнитного поля, создаваемого антенной в дальней зоне, от угловых координат θ и φ точки наблюдения в горизонтальной и вертикальной плоскости, то есть зависимостьE(θ,φ).
Принято обозначать ДН функцией f(θ,φ). ДН нормируют — все значения E(θ,φ) делят на максимальное значение Emax и обозначают нормированную ДН функцией F(θ,φ).
У любой антенны имеется определенная направленность, описываемая соответствующей диаграммой. Для точного отображения направленности необходимо построить ее трехмерное(пространственное) изображение. Но пространственное распределение плотности трудно изобразить графически, поэтому обычно довольствуются представлением диаграммы направленностиантенны в вертикальной и горизонтальной плоскостях (в основных сечениях).
Диаграмма направленности антенн может изображаться в полярной системе координат или в сечении этой системы, а также в декартовых (прямоугольных) координатах.
В полярных координатах применяется сетка концентрических кругов и исходящих из их центра лучей (рис. 6.10). Концентрические круги представляют напряжение, причем в их центреоно приравнивается к нулю.
Рис. 6.10 — диаграмма направленности симметричного вибратора
На рис. 6.10 представлена нормированная диаграмма направленности полуволнового вибратора в горизонтальной
плоскости (плоскость Е, ширина луча ДН по полю, определяемая поуровню 0,707 от максимума, составляет 80°).
По диаграмме направленности определяют ряд важных параметров рассматриваемой антенны. Половину ширины главного лепестка называют углом половинного уровня. Это угол междунаправлением максимума излучения и направлением, где плотность потока энергии составляет половину от максимальной. Чтобы определить такой угол, точке наибольшего напряжения вглавном направлении присваивают значение 1,0 и по обе стороны лепестка излучения находят точки, в которых напряжение составляет 0,707 от максимального. Уменьшение напряжения в 0,707раз соответствует снижению мощности на 50% или на 3 дБ. Затем, как показано на рис. 6.10, через эти точки проводят из центра прямые, которые и служат сторонами искомого углаполовинного уровня. Обычно предпочитают пользоваться понятием ширины диаграммы по половинной мощности или ширины по уровню 3 дБ. Ширина лепестка диаграммы направленности пополовинной мощности равна сумме обоих углов половинного уровня и обозначает интервал углов, в котором плотность потока энергии составляет не менее половины своего максимальногозначения.
Точка диаграммы направленности, где напряжение убывает до нуля, носит название нулевой. Ее положение описывается углом нулевого значения, то есть углом между направлениеммаксимума излучения и направлением на первую нулевую точку. Шириной по нулевому уровню называют интервал углов между первыми нулевыми точками по обе стороны от главноголепестка диаграммынаправленности.
Диаграмма направленности является нормированной, когда все значения напряжения поделены на его максимальную величину и результат деления выражен в долях единицы или впроцентах.
Для описания положения плоскостей, в которых строятся диаграммы направленности пользуются понятиями плоскости Ε и плоскости Н. Первая из них соответствует направлению линийэлектрического поля в плоском волновом фронте, вторая — направлению линий магнитного поля (см. рис. 6.9).
В соответствии с (6.3) диаграмманаправленности диполя герца описывается функцией
В Е-плоскости ДН, построенная по (7.3) имеет вид, как показано на рис. 6.11 — синим цветом.
Так как для диполя Герца 
не зависит от 
, то в Н-плоскости диаграмманаправленности имеет вид, как показано на рис. 6.11 красным цветом — ДН круговая.
Рис. 6.11 — Диаграммы направленности диполя Герца в главных сечениях
Полученные на рис. 6.11 диаграммы направленности излучателя позволяют восстановить трехмерную ДН диполя
Герца, которая имеет вид, как показано в сечении на рис. 6.12.
Рис. 6.12 — Сечение трехмерной ДН диполя Герца
Диполи – это ненаправленные антенны. В связи с этим их часто используют в системах связи.
Рис Диаграмма направленности дипользной антенны
В зависимости от отношения длины вибратора к длине волны и места включения в него фидера его диаграмма направленности принимает вид, изображенный на рисунке:
Диаграмму направленности по мощности можно найти, если известна интенсивность излучения поля в месте приема, которая определяется величиной вектора Пойнтинга.
Таким образом, диаграмма направленности по мощности 
определяется из диаграммы направленности по полю 
на основании соотношения
В декартовой системе координат ДН диполя Герца по полю и по мощности имеют вид, как показано на рис. 6.13.
Рис. 6.13 — ДН диполя Герца в декартовой системе координат
Разобьем мысленно вибратор на бесконечно большое число элементов dz. Так как длина каждого элемента бесконечно мала, то можно полагать, что в пределах его ток не изменяется ни поамплитуде, ни по фазе. Таким образом, весь вибратор можно рассматривать как совокупность элементарных электрических вибраторах dz и, соответственно, поле рассматриваемого вибратораможно представить как результат сложения (интерференции) полей, излучаемых элементарными вибраторами. Ввиду малости воздушного промежутка (зазора) между плечами вибратора можнопренебречь влия-ние электрического поля (магнитного тока), существующего в нем, на излучение, и считать, что электрический ток течетпо сплошному проводнику длиной 2l.
Выделим на вибраторе в точке z элемент длиной dz и определим поле, создаваемое этим элементом в произвольной точке наблюдения M, находящейся на расстоянии r0 от центравибратора (в зоне излучения для всех элементарных вибраторов) под углом 
к его оси (рис. 6.14).
Рис. 6.14 — К определению поля излучения симметричного вибратора
В силу малости размеров элемента можно считать, что ток в нем неизменен по длине и имеет комплексную амплитуду I(z). При этом расстояние от элемента до точки Mравно r1. Рассматриваемый элемент можно считать элементарным излучателем — диполем Герца, поэтому поле, создаваемоеим, согласно (6.3), будет определяться выражением
где I(z) — комплексный ток на элементарном излучателе. Найдем величину r1. Как видно из рис. 6.5,
Воспользуемся известным приближенным выражением 1+ x ≈1+ x/2 – x2/8, верным при x < 1. Вынося в (6.5) величину r0 из-под корня и оставляя слагаемые, содержащие z в степени невыше 2, получим
Если точка M достаточно удалена от вибратора, то все лучи, соединяющие точки антенны с точкой M, идут практически параллельно. Опустим из точки z на рис. 6.14 перпендикуляр нанаправление r0 . В результате для r1 получим соотношение
Таким образом, можно определить дальнюю зону антенны как область пространства, для каждой точки которой все лучи, идущие от антенны к этой точке, параллельны.Величину r z cos() часто называют разностью хода лучей, идущих из центра вибратора и из точки с координатой z. Так как точка наблюдения находится на большом удалении от
вибратора, то величина Δr мала по сравнению с r0 и расстояния r0 и r1 мало отличаются друг от друга. На основании (6.6) получим выражениедляфазового множителя в (6.5)
После преобразования (6.5) получим выражение
Окончательное выражение дляполя излучения симметричного вибратора
В r0 sin() Как и в случае диполя Герца, формула (6.7) состоит из трех множителей: множителя, определяющего только величину напряженностиполя и не зависящего от направления на
60I0
данную точку А множителя, определяющего направленные свойства (характеристика r0 направленности)
и фазового множителя je jkr . Из (6.8) видно, что симметричный вибратор обладает направленными свойствами только в плоскости E, причем эти свойства определяютсятолько отношением длины плеча вибратора кдлине волны l/λ.
Анализ ДН симметричного вибратора проведем на основании формулы (6.8).
Из (6.9) видно, что симметричный вибратор обладает направленными свойствами только в плоскости E, причем эти свойства определяются только отношением длины плеча вибраторакдлине волны l/λ.
Вдоль оси (в направлении 
) провод с током не излучает. Рассмотрим несколько случаев:
- диполь Герца, когда 
- симметричный вибратор с длиной плеч 
Результаты расчетов диаграмм направленности в Е-плоскости по формуле (6.9) представлены на рис. 6.15.
Ширина диаграммы направленности определяется, как показано на рис. 6.15.
Если длина плеча симметричного вибратора 
, то в направлении,
перпендикулярном оси вибратора, т.е. в экваториальной плоскости 
поля всех элементарных излучателейсинфазны, и, следовательно, поле в данном направлении является максимальным.
Увеличение длины вибратора до значения 
сопровождается ростом
излучения в направлении, перпендикулярном оси вибратора (главное направление излучения) за счет уменьшения излученияв других направлениях. При этом ДН становится уже (рис. 6.15).
Рассмотрим еще несколько случаев: симметричные вибраторы с длиной плеч 
.
Результаты расчетов представлены на рис. 6.16.
При увеличении 
характеристика направленности проходит через 0 не только при 
, но и при некоторых других значениях этого угла. Главные лепестки становятся уже, но появляются боковые лепестки, излучение в главном направлении
уменьшается. Уменьшение излучения в главном направлении объясняется следующим: результирующий сдвиг фаз полей, излучаемых элементарными излучателями в данном направлении,определяется пространственным сдвигом фаз и сдвигом фаз токов этих элементарных излучателей.
При 
на вибраторе появляются участки с противофазными токами, длина которых растет по мере увеличения отношения 
.
Поэтому в данном случае, хотя в главном направлении пространственные сдвиги фаз равны нулю, поля, излучаемыенесинфазными токами элементарных излучателей, складываются несинфазно.
Рис. 6.16 — Нормированные диаграммы направленности симметричного вибратора в Е-плоскости
Рост отношения 
сопровождается также ростом боковых лепестков, и при 
напряженность поля в направлении максимума бокового лепестка становится равной напряженности поля в главном направлении, а при дальнейшем увеличении 
превосходит ее.
При 
(или при 
, где n — целое число) излучение в главном направлении отсутствует, т.к. противофазные участки вибратора имеют одинаковую длину.
На практике применяются симметричные вибраторы, у которых 
и максимум излучения совпадает с главным направлением
В дальнейшем будем рассматривать именно такиевибраторы. Нормированная диаграмма направленности такого
вибратора, описываетсявыражением
Мощность 
, излучаемую симметричным вибратором, можно найти методом вектора Пойнтинга, т.е. интегрированием среднего значения вектора Пойнтинга по поверхности сферыбольшого радиуса (в дальней зоне), в центре которой находится вибратор. Так же, как и в случае диполя Герца, можно записать
где 
— сопротивление излучения, отнесенное к току в пучности. l
При длине плеча 
сопротивление излучения пересчитывается на входные зажимы антенны по формуле
В общем случае сопротивление излучения, отнесенное к пучности тока определяется по формуле
Подставляя в (6.12) выражение для характеристики направленности (6.8) (без фазовых множителей), получаем
Как видно из (6.13), величина 
зависит только от отношения 
. Эта формула является приближенной, поскольку она выведена для синусоидального распределения тока по вибратору, чтосправедливо только для очень тонких вибраторов. Однако результаты расчетов по (6.13) хорошо совпадают с экспериментальными данными. Это объясняется тем, что сопротивление излученияопределяется полем в дальней зоне, которое мало зависит от толщины вибратора. На рис. 6.17 показан график рассчитанной по (6.13) зависимости 
от 
.
. Осциллирующий характер зависимости объясняется тем, что интерференционная картина поля в дальней зоне меняется при изменении отношения 
.
Далее определим входное сопротивление симметричного вибратора. Мощности, излученной вибратором (или любой антенной), соответствует активное сопротивление излучения.Мощности потерь соответствует активное сопротивление потерь. Наряду с излученным электромагнитным полем существует колеблющееся вблизи антенны и связанное с ней электромагнитноеполе, которому соответствует реактивная мощность. Последнейсоответствует реактивное сопротивление антенны.
Таким образом подключенный к антенне генератор нагружен на комплексное сопротивление, называемое входным сопротивлением антенны. Входное сопротивление симметричного вибратора (а также других проволочных антенн) равно отношению напряжения на зажимах вибратора (точки питания) к току в точках питания
В дальнейшем опустим сопротивление потерь. Для симметричного вибратора с l 0,25 можно воспользоваться приближенной эквивалентной схемой излучателя,
основанной на введение в модель длинной линии сопротивления излучения, отнесенного ко входным зажимам — см. рис. 6.18.
Для разомкнутой линии передачи ее входное сопротивление определяется при 
и с учетом включенного в линию сопротивления излучения входное сопротивление симметричного вибратора с 
можно приближенно рассчитать по формуле
где 
, а 
определяется по графику на рис. 6.17.
Для симметричного вибратора с 
можно воспользоваться приближенной эквивалентной схемой излучателя, основанной на введение в модель длинной линии сопротивления излучения, включенного в точке пучности тока, которая отстоит от концов плеч излучателя на расстоянии — см. рис. 6.19, а.
Зная свойство разомкнутого отрезка линии длиной можно перейти к эквивалентной
4 схеме симметричного вибратора, представленной на рис. 6.19, б. Тогда входное сопротивлениесимметричного вибратора можно определить по формуле
где волновое сопротивление симметричного вибратора определяется по формуле 
;
a — радиус проводника;
значение коэффициента бегущих волн определяется по формуле КБВ = 
(при 
);
отрезок линии 
На основании (6.15) проведем расчеты входного сопротивления симметричного вибратора как зависимость от 
см. рис. 6.20, где представлены графики для активной (6.20, а) и реактивной (6.20, б) составляющих входного сопротивления при различных значениях волнового сопротивления симметричного вибратора 
. Видно, что с уменьшением 
зависимости RВХ и X вх сглаживаются. Это имеет существенное значение для согласования антенны с питающей линией. Рассчитаем зависимости КСВ, соответствующиепредставленным на рис. 6.20 графикам входного сопротивления антенны. Результаты расчетов приведены на рис. 6.21. Из рисунка видно, что с уменьшением волнового сопротивлениясимметричного вибратора 
расширяется полоса согласования
антенны с питающей линией. Это свойство симметричного вибратора широко применяется на практике. Добиться уменьшения 
можно за счет увеличения ширины проводников, образующихплечи симметричного вибратора.
Рис. 6.20 — Зависимость входного сопротивления симметричного вибратора от 
Рис. 6.21 — Зависимость КСВ на входе симметричного вибратора от 
Действующая длина антенны. В случае вибраторных антенн иногда удобно пользоваться расчетным параметром, называемым действующей длиной антенны. Действующей длиной 
симметричного вибратора (или другой антенны) называется длина
воображаемого вибратора с равномерным распределением тока 
создающего в направлении максимального излучения (при
) поле, равное полю данной антенны в направлении ее максимального излучения. При этом токи в точках питания обеих антенн считаются равными.
Исходя из условия равенства моментов токов определим действующую длину симметричного вибратора
После преобразований получим выражение для определения действующей длины l Д
С учетом (6.16) можно записать выражение для нормированной диаграммы направленности симметричного вибратора наосновании (8.4) в виде
распределение тока и напряжения в симметричном вибраторе
зависимость входного сопротивления симметричного вибратора от его длины и диаметра
Диаграммы направленности симметричного вибратора в зависимости от его длины
Излучение системы синфазных симметричных вибраторов расположенных по горизонтали
Излучение системы синфазных симметричных вибраторов расположенных по вертикали
Излучение симметричнного вибратора с активным рефлектором
Излучение симметричнного вибратора с пассивным рефлектором
синфазная горизонтальная многовибраторная антенна
Статью про симметричный вибратор я написал специально для тебя. Если ты хотел бы внести свой вклад в развитие теории и практики, ты можешь написать коммент или статью отправив на мою почту в разделе контакты. Этим ты поможешь другим читателям, ведь ты хочешь это сделать? Надеюсь, что теперь ты понял что такое симметричный вибратор, диполь, дипольная антенна, поле излучения диполя герца, диаграмма направленности симметричного вибратора и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Устройства СВЧ и антенны
Комментарии
Оставить комментарий
Устройства СВЧ и антенны
Термины: Устройства СВЧ и антенны