Материа́льная то́чка (частица) — простейшая физическая модель в механике — тело, размерами и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях исследуемой задачи. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки. Практически под материальной точкой понимают обладающее массой тело, размерами, формой и вращением которого можно пренебречь при решении данной задачи^[1][2].

Масса материальной точки полагается постоянной во времени и независящей от каких-либо особенностей ее движения и взаимодействия с другими телами^[3][4][5][6].

При аксиоматическом подходе к построению классической механики в качестве одной из аксиом принимается следующее:

Материальная точка — геометрическая точка, которой поставлен в соответствие скаляр, называемый массой: ,  — вектор в евклидовом пространстве, отнесенном к какой-либо декартовой системе координат. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Масса полагается постоянной, независящей ни от положения точки в пространстве, ни от времени^[7].

Если тело участвует только в прямолинейном движении, то для определения его положения достаточно одной координатной оси.

Особенности

Применимость модели материальной точки к конкретному телу зависит не столько от размеров самого тела, сколько от условий его движения. В частности, в соответствии с теоремой о движении центра масс системы при поступательном движении любое твердое тело можно считать материальной точкой, положение которой совпадает с центром масс тела.

Масса, положение, скорость и некоторые другие физические свойства^[8] материальной точки в каждый конкретный момент времени полностью определяют ее поведение.

Следствия

Механическая энергия может быть запасена материальной точкой лишь в виде кинетической энергии ее движения в пространстве, и (или) потенциальной энергиивзаимодействия с полем. Это автоматически означает неспособность материальной точки к деформациям (материальной точкой может быть названо лишь абсолютно твердое тело) и вращению вокруг собственной оси и изменениям направления этой оси в пространстве . Вместе с этим модель движения тела, описываемого материальной точкой, которое заключается в изменении ее расстояния от некоторого мгновенного центра поворота и двух углов Эйлера, которые задают направление линии, соединяющей эту точку с центром, чрезвычайно широко используется во многих разделах механики.

Ограничения

Ограниченность применения понятия о материальной точке видна из такого примера: в разреженном газе при высокой температуре размер каждой молекулы очень мал по сравнению с типичным расстоянием между молекулами. Казалось бы, им можно пренебречь и считать молекулу материальной точкой. Однако это не всегда так: колебания и вращения молекулы — важный резервуар «внутренней энергии» молекулы, «емкость» которого определяется размерами молекулы, ее структурой и химическими свойствами. В хорошем приближении как материальную точку можно иногда рассматривать одноатомную молекулу (инертные газы, пары металлов, и др.), но даже у таких молекул при достаточно высокой температуре наблюдается возбуждение электронных оболочек за счет соударений молекул, с последующим высвечиванием.

Примечания