3.2. Формализация СУ ДЛА

Привет, Вы узнаете о том , что такое 3.2. Формализация СУ ДЛА, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое 3.2. Формализация СУ ДЛА , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Идентификация систем управления.

Решение задачи идентификации включает в себя этап формализации объекта исследования [6, 9, 33]. В зависимости от поставленной цели определяются вид модели, методы и алгоритмы идентификации.

Современные ГМА СУ ДЛА включают в себя множество различных конструктивных решений, поэтому, учитывая общие конструкторские особенности ГМА СУ ДЛА, целесообразно в качестве примера рассмотреть формализациюпромышленного насоса-регулятора.

Формализация насоса-регулятора как типичного представителя гидромеханических агрегатов позволяет определить область моделей, присущих данному классу объектов, и продемонстрировать использование методов и алгоритмов идентификации.

Основное назначение насоса-регулятора – автоматическое регулирование подачи топлива в камеру сгорания двигателя, управления геометрией компрессора и турбины двигателя от основной и резервной автоматики [25].

Функциональная схема насоса-регулятора представлена на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Функциональная схема насоса-регулятора

Насос-регулятор в системе автоматического регулирования выполняет следующие функции:

•топливопитание камеры сгорания и рабочих полостей силовых элементов двигателя; регулирование топливоподачи в камеру сгорания двигателя по электронному сигналу от системы регулирования основной автоматики (ОА) – электронного регулятора двигателем;

•регулирование частоты вращения ротора компрессора высокого давления (КВД) в зависимости от положения рычага управления дви-

гателем αруд и температуры воздуха на входе в двигатель Tвх* в

диапазоне «малый газ – максимальный режим» и «малый газ – полный реверс» при работе на резервной автоматике (РА) при отказе ОА;

• дозирование подачи топлива на запуске в зависимости Qт = f (τ), с обеспечением ручной коррекции на РА при отказе ОА,

где Qт – дозируемый расход топлива в камеру сгорания, τ – время;

• обеспечение минимального расхода топлива Qmin при режиме «малого газа» на РА при отказе ОА;

•дозирование подачи топлива на приемистости и сбросе режимов

взависимости Qт = f (τ) на РА при отказе ОА;

•управление положением клапанов перепуска воздуха (КПВ) из промежуточных ступеней КВД в зависимости от приведенной частоты

вращения ротора КВД nКВДпр ;

• управление положением лопаток входного направляющего аппарата (ВНА) компрессора высокого давления двигателя по электронному сигналу от электронного регулятора двигателем, а при отказе ОА – от системы регулирования РА в зависимости от nКВДпр ;

•обеспечение совместно с гидроцилиндрами двигателя перекладки заслонок перепуска воздуха после подпорных ступеней (ЗПВ ПС) по электронному сигналу от ОА, а при отказе ОА обеспечение от системы РА открытого положения заслонок;

•обеспечение совместно с гидроцилиндрами двигателя перекладки заслонок воздухо-воздушных теплообменников (ВВТ) охлаждения лопаток турбины и заслонки отбора воздуха на обдув корпуса турбины по электронному сигналу от ОА, а при отказе ОА обеспечение «заслонки ВВТ открыты» и«заслонка отборавоздуха на обдувзакрыта» от РА;

135

•обеспечение совместно с гидроцилиндрами двигателя перекладки управления заслонок отбора воздуха на обдув корпусов турбины и заслонки отбора воздуха на обдув корпуса компрессора по электронному сигналу от системы регулирования ОА, а при отказе ОА заслонки должныуправляться отРА посигналам управления КПВ КВД;

•обеспечение совместно с гидроцилиндрами двигателя управления заслонкой воздушно-масляного теплообменника (ВМТ) гидропривода (ГП) и заслонкой отбора воздуха (ЗОВ) на обогрев воздухозаборника в зависимости от частоты вращения ротора КВД;

•обеспечение перехода регулирования двигателем на РА при

достижении частоты вращения ротора КВД или давления воздуха PK* за КВД предельно высоких значений при работе от ОА;

• обеспечение останова двигателя.

В соответствии с выполнением вышеприведенных функций в на- сосе-регуляторе можно выделить следующие базовые гидроузлыподсистемы (см. рис. 3.2):

•насос высокого давления;

•клапан постоянного давления;

•всережимный регулятор частоты вращения;

•узел задания режимов работы двигателя;

•исполнительный элемент датчика температуры воздуха на входе

вдвигатель;

•датчик физической частоты вращения;

•автомат запуска;

•механизм поддержания минимального расхода топлива;

•механизм топливопитания системы автоматики агрегатов и управления силовыми элементами механизации двигателя;

•механизм селектирования сигналов;

•узел надсистемного контроля;

•механизм комбинированного останова двигателя;

•механизм управления ВНА и ЗПВ КВД при работе на резервной автоматике;

•механизм управления положением ЗОВ и заслонкой ВМТ ГП;

•узел управления заслонками перепуска воздуха после подпорных ступеней;

136

•механизм управления гидроцилиндрами заслонок отбора воздуха на обдув корпусов турбины и компрессора двигателя;

•механизм управления заслонками ВВТ;

•узел управления расходом топлива по сигналам от основной автоматики;

•узел управления ВНА по сигналам от основной автоматики. Таким образом, насос-регулятор представляет собой сложную

многосвязную гидромеханическую систему, состоящую из девятнадцати подсистем.

3.2.1. Выбор вида математической модели промышленного насоса-регулятора

Задача идентификации насоса-регулятора может решаться с помощью методов структурной или параметрической идентификации [3, 6, 7, 9]. Задача параметрической идентификации состоит в оценивании параметров модели по результатам наблюдений над входными и выходными переменными, полученными в условиях функционирования объекта. При этом известна структура объекта (класс, вид и размерность модели). Задача структурной идентификации требует предварительного решения задач выбора структуры, класса модели, оценивания стационарности и линейности объекта и др.

Выбор структуры модели, как отмечено выше, осуществляется исходя из цели исследования объекта, а также дальнейшего использования модели.

Для описания гидромеханических агрегатов СУ ДЛА целесообразно использовать методы параметрической идентификации, так как структура объекта априорно известна и определяется конструкцией агрегата.

Построение полноразмерной модели насоса-регулятора сложно и нерационально, поэтому предлагается применить принцип функциональной декомпозиции системы по функциональному признаку. Вышеприведенное функциональное разбиение системы можно считать достаточным для формальной реализации данного принципа.

Другой стороной данной проблемы является выбор способа математического описания объекта. Среди наиболее известных и широко используемых следует отметить следующие способы математического описания гидромеханических систем [25]:

137

•модели чувствительности;

•факторные модели;

•линеаризованные модели;

•поэлементные модели.

Модели чувствительности наиболее просты, но применимы только к линейным системам. Нелинейность характеристик многих элементов гидросистем не позволяет получить достоверную модель ГМА СУ ДЛА.

Построение факторных моделей базируется на аппарате методов планирования эксперимента. В качестве факторов выбираются переменные, определяющие режим работы, и регулировочные элементы. Основной недостаток факторных моделей – усложнение алгоритма идентификации с ростом числа факторов. Как и модель чувствительности, факторная модель не является многорежимной.

Линеаризованные динамические модели ГМА отражают, в отличие от факторных моделей и моделей чувствительности, физическую структуру объекта. Но линеаризованная модель является достоверной только при малых отклонениях от точки линеаризации, поэтому линеаризованные моделинеприемлемы для моделирования ГМА «вбольшом».

Наиболее точным способом математического описания гидромеханических систем являются поэлементные модели [34, 35], которые показывают статику и динамику гидросистем во всем диапазоне изменения координат, при этом координаты модели совпадают с физическими координатами объекта.

3.2.1.1. Построение поэлементных моделей

Поэлементная модель представляет собой способ описания гидросистем, при котором каждый элемент гидросхемы описывается

спомощью основных уравнений динамики [34, 35]:

•уравнения баланса сил, приложенных к движущим элементам гидросистем:

∑Fi (x) +∑Fi (u) = M

d 2 x

;

(3.1)

2

i

i

dt

• уравнения баланса моментов:

138

∑Ri(θ)+∑Ri(u)= J

d 2θ

;

dt

2

i

i

• уравнения баланса расходов:

∑Q1i −∑Q2i = dV

+V dP,

i

i

dt

B dt

(3.2)

(3.3)

где u, x – входные и внутренние динамические переменные (координаты); Fi (x), Ri (θ) – силы, являющиеся функциями линейных координат x и угловых координат θ; Fi (u), Ri (u) – силы, являющиеся функциями внешних параметров (входного сигнала, возмущения давления,

расхода,

частоты вращения и др.);

M

– масса

рассматриваемого

элемента;

J – момент инерции; Qi , Qi

– втекающий и вытекающие

1

2

расходы;

V

– объем жидкости в элементе; P – давление жидкости

в элементе;

B – объемный модуль

упругости;

dV

– изменение

dt

объема во времени; VB dPdt – изменеие объема, обусловленное сжимае-

мостью жидкости.

На основании анализа сил, действующих в гидросистемах, можно выделить:

• упругие силы:

Fi (x) =Ti +ci x,

(3.4)

где Ti

– начальное напряжение; ci

– жесткость упругой связи;

• силы трения:

F (x) = − f

dx,

(3.5)

i

i

dt

где fi

– коэффициент трения;

• силы, зависящие от внешних параметров:

Fi (u) =Ti′+ Kiu,

(3.6)

где Ti′

– начальное значение силы; Ki

– коэффициент пропорциональ-

ности;

139

• силы давления:

Fi (u) = Si Pi ,

(3.7)

где Si – площадь поверхности; Pi

– давление.

С учетом сил (3.4)–(3.7) уравнение баланса (3.1) принимает вид

∑Ti +∑Ti′+∑Kiu +∑ci x +∑Si Pi + dx∑fi = M d 22x.

(3.8)

i

i

i

i

i

dt i

dt

Уравнение (3.8) с учетом переноса начала координат в точку статического равновесия и замены жесткости упругой связи ответной жесткостью ci = −ci [34] принимает вид

∑Kiu +∑Si Pi = ∑ci x + dx∑fi + M d 22x.

(3.9)

i

i

i

dt i

dt

Аналогично для уравнения моментов:

′

dθ

∑ϕi + J

d 2θ

,

(3.10)

∑Kiu = ∑ciθ+

dt

dt

2

i

i

i

где K′ – коэффициент пропорциональности; ci – ответная жесткость упругой связи; ϕi – коэффициент трения.

В уравнении расходов (3.3) втекающие и вытекающие расходы определяются пропускной способностью жиклеров, дроссельных пакетов и дросселирующих отверстий:

Q = S

2

∆P,

(3.11)

ξρ

где S – эквивалентная площадь сечения; ξ – коэффициент сопротивления; ρ – плотность рабочей жидкости; ∆P – перепад давления на дросселе или жиклере.

Анализ слагаемых, входящих в уравнения (3.1)–(3.3), показал, что мощность полезного сигнала значительно больше потери мощности на трение и преодоление инерционности движущихся масс; деформация стенок гидросистемы пренебрежимо мала по сравнению с объемом жидкости в системе; сжимаемость жидкости практи-

чески не влияет на работу системы. Следовательно, при построении модели гидроагрегатов можно принебречь следующими факторами: силами жидкого и сухого трения; инерционностью движущихся масс; сжимаемостью жидкости, деформацией стенок гидросистемы. С учетом принятых допущений поэлементная модель элементов гидросистемы будет иметь вид

∑Kiu +∑Si Pi =∑ci x,

i

i

i

′

∑ i

∑

i

u =

(3.12)

K

c θ,

i

i

2

(∑S1i

P − P1 −∑S2i

P2 )= S dxdt ,

ξρ

i

i

где

S

– площадь поверхности подвижных элементов гидросистем;

Si , Si

– площади входных и выходных отверстий; P – постоянное

1

2

рабочее давление;

P1

–

давление за

входным отверстием; P2 –

давление перед выходным отверстием.

Из системы уравнений (3.12) видно, что динамическими координатами в модели ГМА являются перемещения подвижных элементов гидросистемы. Все остальные переменные связаны с ними алгебраическими уравнениями. Выделение перемещений подвижных элементов в качестве динамических координат целесообразно, поскольку они являются выходными параметрами динамических функциональных элементов гидросистемы. Кроме того, перемещения в большинстве своем являются измеряемыми величинами в гидросистемах.

Для дальнейшей процедуры идентификации необходимо поэлементную модель (3.12) формализовать, т.е. представить в векторноматричной форме (пространство состояния). Такая формализация невозможна из-за наличия нелинейных операций типа произведения и возведения в степень, поэтому для формализации моделей в терминах пространства состояния к поэлементной модели применяются классические методы линеаризации [25, 34]:

141

∑Kiu0 +∑Ki∆u +∑S0i P0i +∑∆Si P0i +∑S0i∆Pi =

i

i

i

i

i

= ∑ci∆x +∑ci x0 ,

i

′

i

′

(3.13)

∑Kiu0

+∑K ∆u = ∑ci∆θ+∑ci∆θ0 ,

i

i

i

i

2

Si

∑S10i

P − P10 −∑

10

∆P1 +∑∆S1i P − P10 −

P − P

ξρ i

i

i

10

Si

dx

−

Si

− ∆Si

P

−

20

∆P

P

= S

.

∑

∑

20

20

2

∑

2

20

dt

i

i

Р20

i

Индекс «0» обозначает значение параметра в точке линеаризации.

После переноса начала координат в точку линеаризации и разрешения системы линеаризованных уравнений относительно динамических координат методом исключения переменных система уравнений (3.13) принимает вид

∑K

∆u +

∑∆S P

+ ∑S

∆P =

∑c ∆x,

i

i

i

i 0i

i

0i

i

i

i

′

∑c

∆θ,

∑K

∆u =

i

i

i

i

2

Si

i

Si

(3.14)

−∑

10

∆P

+ ∑∆S

P − P

−∑

20

∆P

−

ξρ

i

P − P10

i

i

P20

P

)

= S dx.

−∑∆Si

i

2

20

dt

Динамическими координатами в гидросистеме являются перемещения подвижных элементов, а динамическими уравнениями – уравнения баланса расходов. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . После разрешения системы уравнений (3.14) относительно перемещения она принимает вид

dx

= a∆x +b∆u ,

(3.15)

dt

где a = f1(u0 ,P0 ,x0 ,S0 ,S10i ,S20i ,P10i ,P20i ), b = f2 (u0 ,P0 ,x0 ,S0 ,S10i ,S20i ,P10i ,P20i ).

142

Формализованная модель (3.15) является базовой для решения задачи идентификации.

Таким образом, методика построения формализованной поэлементной модели включает в себя три этапа.

1. Описание каждого элемента гидросистемы с помощью основных уравнений динамики:

∑K

u

+∑S P

= ∑c x,

i

i

i

i i

i

i

'

= ∑ciθ,

∑Kiu

i

i

2

∑Si

P

− P

−∑Si

ξρ(

i 1

1

i

2

2. Линеаризация системы уравнений:

∑K

∆u +

∑∆S P

+ ∑S

∆P

=

∑c

∆x,

i

i

i

i 0i

i

0i

i

i

i

'

∆u = ∑c

∆θ,

∑K

i

i

i

i

2

Si

−∑

10

∆P +

∑∆Si

P − P

ξρ

i

P − P10

i

P

)

= S dx.

−∑∆Si

i

2

20

dt

P2 )= S dxdt.

Si

−∑

20

∆P −

2

i

P20

3. Приведение системы к формализованному виду: dxdt = a∆x +b∆u.

3.2.1.2. Математические модели функциональных элементов насоса-регулятора

Представленная ранее функциональная декомпозиция насосарегулятора позволила выделить девятнадцать подсистем, включающих в себя элементы ограничения, элементы релейного типа, динамические звенья, осуществляющие аналоговое регулирование подсистемы СУ ДЛА. С точки зрения построения математических

143

моделей особый интерес представляют динамические звенья, к которым относятся [25]:

•всережимный регулятор частоты вращения, включающий в себя клапан постоянного перепада (КПП) и изодромный регулятор;

•исполнительный элемент датчика температуры воздуха на входе

вдвигатель;

•датчик физической частоты вращения;

•автомат запуска, механизм поддержания Qmin ;

•механизм управления ВНА и ЗПВКВД на резервной автоматике;

•узел управления Qт по сигналам основной автоматики;

•узел управления ВНА по сигналам от основной автоматики.

В качестве примера приводится математическое описание регулятора частоты. Гидравлическая схема регулятора частоты вращения вала двигателя представлена на рис. 3.3.

Функционально регулятор частоты вращения состоит:

•из датчика физической частоты (контур I);

•изодромного регулятора (контур II);

•клапана постоянного перепада, который управляет положением наклонной шайбы качающего узла (контур III).

Датчик физической частоты вращения служит для обеспечения работы всережимного регулятора частоты вращения ротора компрессора высокого давления. Гидравлическая схема датчика приведена на рис. 3.3 (контур I) и состоит из центробежного датчика частоты, маятника 2 с пружинами, гидроусилителя 3 с рычагом обратной связи 4 и сервопоршня 5.

Математическая модель датчика имеет вид

dx1

= b u + a

x ,

(3.16)

dt

1

11

1

где x1 – перемещение поршня гидроцилиндра датчика; u – n – частота вращения ротора КВД двигателя;

b =

KKГn0c1d3 (b1′x20

PКПД − P10 − Sж

P10 − Sk PКПД − P10 )

+

1

S 2

(c −c )d

4

P − P P

п1

1

2

КПД

10 10

′

P10

+

Kb1d2

;

S

п1

d (c −c )

1

1

2

Рис. 3.3. Гидравлическая схема регулятора частоты вращения

a

=

Kc12

(1−c1)d32( PКПД − P10 (−Sk +b1′x20)− P10 Sж)

−

2S 2

P

− P

P

11

п1

КПД

10

10

− Kb1′d2 P10 ,

Sп1d1d4

здесь x2 – перемещение заслонки клапана; PКПД – постоянное давление; P1 – рабочее давление; Sж – площадь сечения жиклера; Sk – начальное сечение регулируемого клапана; b1′ – ширина отверстия регулируемого клапана; Sп1, Sш1 – площади поршня и штока гидроцилиндра; d1–d4 – плечи рычагов; K – коэффициент, характеризующий свойства рабочей жидкости; c1, c2 – жесткости пружин; KГ – коэффициент центробежного датчика.

Вывод аналитического значения коэффициентов b1, a11 приве-

ден в [25].

Изодромный регулятор управляет положением дозирующей иглы (ДИ). Площадь проходного сечения ДИ определяет количество топлива, подаваемого в камеру сгорания. Гидравлическая схема изодромного регулятора приведена на рис 3.3 (контур II) и состоит из регулирующего паза 6 на штоке датчика физической частоты, поршня изодрома 7, дросселирующего пакета 8 и дозирующей иглы 9.

Математическая модель изодромного регулятора имеет вид

dx4

= b u +a

x ,

dt

1

11

4

(3.17)

dx5

= b u + a

21

x ,

dt

2

5

где x4

– перемещение изодрома;

x5

– перемещение ДИ;

u =

d3

x − x

( x

–

перемещение

гидроцилиндра датчика; x –

d4

1

3

1

3

перемещение рычага задания режимов);

b =

Kb2′

P30

;

1

S1

b =

Kb2′

P30

;

2

Sп2

c +c

Qдр

Kb′u

0

Q

a = −

3

4

+

2

+

из

;

11

S 2

P

−

Р

Р

P

− Р

1

КПД

30

30

30

40

146

c +c

Qдр

Kb′u

0

a

21

= −

3

4

+

2

;

S S

п2

P

−

Р

1

КПД

30

P30 , P40 – давления в рабочих полостях системы; c3, c4 – жесткости пружин;

S1 – площадь изодрома;

Sп2 , Sш2 – площади поршня и штока дозирующей иглы; b2′ – ширина отверстия регулируемого паза;

Qдр – коэффициенты истечения;

K – коэффициент, характеризующий свойства рабочей жидкости. Вывод аналитического значения коэффициентов b1, b2 , a11, a21

приведен в [25].

Перепад давления топлива на проходном сечении профиля ДИ поддерживается клапаном постоянного перепада (КПП), который управляет положением наклонной шайбы качающего узла.

Гидравлическая схема КПП приведена на рис. 3.3 (контур III) и состоитиззолотника 10, гидроцилиндра 11 и дроссельного пакета 12.

Математическая модель КПП имеет вид

dx7

= b u +b u

вн

+ a

x ,

(3.18)

dt

1 1 2

11

7

где x7 – перемещение поршня гидроцилиндра КПП;

uвн – внешнее воздействие, uвн = f (n,αнш) ( n – частота вращения ротора КВД двигателя; αнш – угол наклона наклонной шайбы (зависимость uвн = f (n,αнш) приведена на рис. 3.3));

u1 = x6 – перемещение золотника КПП;

a

= −Kc

(S

+b′

x

)(K P

(S

+b′

x

) +Q P′− P

) /

2(S

− S

)2

×

11

7

0

60

70

0

60

др

70

п3

ш3

×(K P

(S

+b′

x

)( P′− P + P′′

− P

) +Q P′

− P P′′− P

+

70

0

60

70

80

др

70

80

+(−Kc

)(S

+b′

x

)(K P

(S

+b′

x

) +Q P′− P

) / 2(S

− S

)2 ×

7

0

60

70

0

60

др

70

п3

ш3

×(K P70 (S0 +b′

x60

)( P′− P70 +

P′′− P80 ) +Qдр P′− P70 P′′− P80 ;

147

b = −K(S

+b′

x

)(K P (S

+b′

x

) +Q P′− P ) / 2(S

− S

)2 ×

1

0

60

70

0

60

др

70

п3

ш3

;

×(K P (S

+b′

x

)( P′

− P + P′′− P ) +Q P′

− P P′′− P

70

0

60

70

80

др

70

80

b2 = −Kb′(S0 +b′

x60

)( P′− P70 + P′′− P80 ) P′′− P80 (K P70 (S0 +b′

x60

) +

2

+Qдр P′− P70 ) / (Sп3

− Sш3 )

(K P70 (S0

+b′

x60

)( P′− P70 + P′′− P80 )×

′ ′

− S

)

2

×(1+Q )] + Kb P

− P / (S

п3

ш3

.

др

70

P′ = P50 ,x60 > 0;

P60 ,x60 < 0

P′′ = P60 ,x60 > 0;

P50 ,x60 < 0

P50 , P60 – давления до и после дозирующей иглы;

P70 , P80 – рабочие давления;

Sп3 , Sш3 – площади поршня и штока гидроцилиндра КПП; c5 , c6 , c7 – жесткости пружин;

b′ – ширина отверстия в золотнике;

S0 – площадь начального отверстия в золотнике; Qдр – коэффициент истечения дросселя;

K – коэффициент, характеризующий свойства рабочей жидкости. Вывод аналитического значения коэффициентов b1, b2 , a11 приве-

ден в [25].

Таким образом, проведенная формализация ГМА на примере регулятора частоты вращения вала двигателя (как наиболее сложной подсистемы насоса-регулятора) показала, что поэлементные модели отдельных подсистем ГМА представляют собой типовые звенья, такие как апериодическое и реальное интегрирующее с суммарным входом с нелинейными параметрами.

Формализация остальных подсистем насоса-регулятора приведена в [25].

Анализ особенностей математических моделей основных узлов насоса-регулятора показал, что поэлементные модели отдельных подсистем насоса-регулятора могут быть представлены в виде следующих звеньев:

148

1. Апериодическое звено:

dx1

= b u + a

x .

(3.19)

dt

1

11

1

Этому типу математической модели соответствуют:

клапан по-

стоянного перепада (КПП), исполнительный элемент датчика температуры на входе в двигатель, датчик физической частоты вращения.

2. Идеальное интегрирующее звено:

dx1

= bu.

(3.20)

dt

Этому типу математической модели соответствуют: автомат за-

пуска, механизм поддержания минимального расхода топлива

3. Реальное интегрирующее звено:

dx1

= b u

+ a

x

,

dt

1

11

1

(3.21)

dx2

= a

21

x .

dt

1

Этому типу математической модели соответствуют: механизм управления ВНА на РА, узел управления подачей топлива по сигналам от ОА, механизм управления ЗПВ КВД на РА.

4. Реальное интегрирующее звено с суммарным входом:

dx1

= b u + a

x ,

dt

2

11

1

(3.22)

dx2

= b u + a

21

x .

dt

2

1

Это математическое описание изодромного регулятора.

5. Звено третьего порядка: последовательное соединение апериодического и реального интегрирующего звена:

dx1

= b u

+ a x ,

dt

1

11

1

dx2

= a

x +a

22

x ,

(3.23)

dt

21

1

2

dx3

= a

x .

dt

32

2

Это математическое описание узла ВНА по сигналам от ОА. Выполненная классификация определяет область моделей, при-

сущих объекту исследуемого класса, и позволяет выбрать метод идентификации.

Исследование, описанное в статье про 3.2. Формализация СУ ДЛА, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое 3.2. Формализация СУ ДЛА и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Идентификация систем управления