1. Нареч. В полном объеме, целиком, полностью.
вполне.
... теорем Донскера , Прохорова , Боровкова , Скорохода ). Формулировка теоремы Штрассена Слабая сходимость мер Меры на полных сепарабельных метрических пространствах Теорема Прохорова Приложения слабой сходимости ... ... называются полные сепарабельные метрические пространства Мы будем рассматривать борелевские вероятностные меры на польском пространстве X., то есть, меры , определенные на борелевской σ-алгебре B(X). Метрику X будем обозначать через ρ Определение Пусть ... (вероятностные процессы)
... = (Аь ,An ), Aj = (A^,. ,A^-m )) G Em , j = l,. ,n Теорема 5 верна и для векторного случая (для мер Рт ., заданных на пространствах (Em В этом (векторном ) случае в условии (.а) одновременно переставляются ti ,. , tn и Ai ... ... = E, t G Г), а (ОА , =. = (Ai , , An Li , для А = (Ai ,. , An ) G E™. Доказательство В силу взаимно-однозначного соответствия между мерами на (En , S^iW и характеристическими функциями условия (А) и (В.) леммы 10 равносильны тому , что при п ^ 2 ... (вероятностные процессы)
... компактное множество , 21 компактное пространство , 21 композиция отображений , 6 конечная мера , 54 конечная почти всюду функция , 86 конечно-аддитивная функция множеств , 52 ... ... фактормножество , 18 фактор-пространство , 110 фактортопология , 19 фундаментальная последовательность , 26 фундаментальность по мере , 76 функция Дирихле , 78 функция множества , 52 функция ограниченной вариации ... (Функциональный анализ)
... Е Ì X = ´, то при любом . х Î обозначим через Е(х) Ì соответствующее .сечение , т е Е(х) = {: (х, у)ÎЕ}. Аналогично , при любом у определяется сечение Е(у) ÌХ. Теорема Пусть меры и и полны , m. = ´, множество Е ÎS и m(Е) ... ... , что меры и заданы на. и и произведение этих мер m = ´. задано на S и является продолжением с ´S. Прежде чем мы сможем в полном объеме доказать теорему Фубини ., установим некоторые ее частные случаи Предварительно введем ... (Функциональный анализ)
... сувеличением возможностей выбора , тесувеличением числа Nвозможных символов навыходе источника Тогда замеру неопределенности можно было бывзять число различных .символов , предположив , чтоониравновероятны Таким ... ... n; раз , тевероятность появления знака Все знаки алфавита этого источника составляют полную систему случайных событий ., поэтому : Введем понятие частной энтропии илинеопределенности появления ... (Теория информации и кодирования)
... функцией множеств m на этом полукольце Справедливы следующие свойства :. m(Æ) = 0;. Если А, В Î P и А Ì В, то. m(A) £ m(B) (монотонность меры );. Если m является мерой (т е обладает еще свойством счетной аддитивности ), то Если А, An ÎP и А Ì , то m(A.) £ (полуаддитивность меры ) Доказательство ... ... );. Если m является мерой (т е обладает еще свойством счетной аддитивности ), то Если А, An ÎP и А Ì , то m(A.) £ (полуаддитивность меры ) Доказательство Легко вытекает из свойства аддитивности и неотрицательности , так как m.(Æ) = m(ÆÈÆ) = m(Æ) + m(Æ) = (Æ). В силу свойств полукольца найдется ... (Функциональный анализ)
Комментарии
Оставить комментарий