Лекция
Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про связь между потенциальной энергией, и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое связь между потенциальной энергией, силой , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Физические основы механики.
Каждой точке потенциального поля соответствует, с одной стороны, некоторое значение вектора силы 
, действующей на тело, и, с другой стороны, некоторое значение потенциальной энергии 
. Следовательно, между
силой и потенциальной энергией должна существовать определенная связь.
Для установления этой связи вычислим элементарную работу 
, совершаемую силами поля при малом перемещении 
тела, происходящем вдоль произвольно выбранного направления в пространстве, которое обозначим буквой 
. Эта работа равна
где 
- проекция силы на направление .
Поскольку в данном случае работа совершается за счет запаса потенциальной энергии , она равна убыли потенциальной энергии 
на отрезке оси :
Из двух последних выражений получаем
Откуда
Последнее выражение дает среднее значение на отрезке . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Чтобы
получить значение в точке нужно произвести предельный переход:
Так как может изменяться не только при перемещении вдоль оси , но также и при перемещениях вдоль других направлений, предел в этой формул представляет робой так называемую частную производную от по :
Это соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности и для направлений декартовых координатных осей х, у, z:
Эта формула определяет проекции вектора силы на координатные оси. Если известны эти проекции, оказывается определенным и сам вектор силы:
в математике вектор 
,
где а - скалярная функция х, у, z, называется градиентом этого скаляра обозначается символом 
.Следовательно сила равна градиенту потенциальной энергии, взятого с обратным знаком
 |
(4.15) |
Пожалуйста, пиши комментарии, если ты обнаружил что-то неправильное или если ты желаешь поделиться дополнительной информацией про связь между потенциальной энергией Надеюсь, что теперь ты понял что такое связь между потенциальной энергией, силой и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Физические основы механики
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про связь между потенциальной энергией
Комментарии