10. Яркость небесных тел. Астрофотометрия.

Привет, Вы узнаете о том , что такое астрофотометрия, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое астрофотометрия , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Астрономия.

10.1 Связь между яркостью объекта, его угловыми размерами и освещенностью, которая образуется в месте наблюдения.

Основная задача астрофотометрии - изучение интенсивности излучений небесных тел.
Если космический объект обладает видимыми угловыми размерами, то определяется его яркость. Если он выглядит точкой, то определяется блеск.
Блеск точечного объекта, которым является звезда - это астрономический эквивалент понятия освещенности.
Пусть на площадку σ падает по перпендикулярному направлению поток излучения F. Тогда освещенностью Е площадки σ называется отношение
Е = F/ σ.
Для измерения освещенности используется единица - люкс (лк). Это та освещенность, которую создает международная свеча на расстоянии, равном одному
метру.
Освещенность, создаваемая на поверхности Земли Солнцем, близка к 135.000
лк, Луной - 0,25 лк, а светом ночного неба - 0,0003 лк.
Освещенность и блеск уменьшаются обратно пропорционально квадрату расстояния от источника излучения.
Освещенность поверхности, перпендикулярной к падающим лучам, определяет
блеск источника света.
Для измерения блеска в астрономии вводится понятие звездной величины.
Рассмотрим площадку S на поверхности светящегося тела. Пусть по перпендикулярному к ней направлению она испускает излучение, обладающее интенсивностью I.
Отношение I/S называется яркостью площадки.
Яркость не зависит от расстояния источника света от наблюдателя. При удалении светящейся площадки от наблюдателя, интенсивность излучения убывает
обратно пропорционально квадрату расстояния, но и видимая площадь убывает
в этой же пропорции. Следовательно их отношение, т.е. яркость, сохраняет
свою величину.
Поэтому нельзя говорить “яркость звезды”.
Для измерения яркости используется величина стильб (сб). Это та яркость, которую имеет площадка в 1 см
2
, если сила испускаемого ею света равна одной
международной свече.
Яркость поверхности Солнца около 150 000 сб, а диска полной Луны - 0,25 сб.

10.2 Формула Погсона.

Видимая звездная величина m или блеск является мерой освещенности Е,
создаваемой источником на перпендикулярной к его лучам поверхности в месте
наблюдения.
Сложившееся еще в древности деление видимых невооруженным глазом звезд
на «звездные величины» есть отражение общего психофизиологического закона
Вебера - Фехнера (чувствительность меняется как логарифм интенсивности раздражителя), определяющего изменение «ощущения» с изменением
«раздражения».Связь m и Е выражается формулой:
m= a + blgE,
где коэффициент b= -2,5 введен в середине 19 века английским астрономом Погсоном, подметившим, что у разных наблюдателей интервалу в 5 звездных величин соответствует отношение световых потоков или освещенностей около
100. (Это правило было положено в основу шкалы зв. величин еще Гиппархом).
Он был принят равным 100, чтобы логарифм отношения освещенности был
точно равен 0,400.
Тогда отношение
Em/Em+1 = 2,512.
Величина а представляет нуль-пункт шкалы звездных величин и устанавливается международным соглашением, связанным с выбором фотометрического
стандарта. Сначала этим стандартом была звездная величина Полярной звезды,
потом - звездные величины около 100 звезд Северного Полярного Ряда.
По отношению к звезде стандарта по формуле
m2 - m1 = -2,5 (lgE2 - lgE1)
можно определить блеск любого источника.
Блеск звезды связан с ее видимой звездной величиной формулой Погсона.
Можем получить эту формулу таким способом.
Обозначим через ln блеск звезды n-й величины.
Было введено еще Гиппархом, что
l1/l2 = l2/l3 = l3/l4 = ... = ln-1/ln = 2,512.
Перемножая соотношения, находим, что
l1/l4 = l1/l2* l2/l3* l3/l4 = 2,5123
.
Эти соотношения могут быть обобщены в следующем виде:
lm/ln = 2,512n-m
.
или, так как lg2,512 = 0,4, то
n-m = 2,5 lg(lm/ln)
Числа m и n могут быть и дробными, так как звездные величины не обязательно
целые числа.
Современное определение звездной величины:

Здесь Еλ - освещенность, λ - длина волны, fλ - спектральная чувствительность
регистрирующей аппаратуры, С - постоянная, задающая нуль-пункт системы
величин. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Коэффициент -2,5 определяет шкалу звездных величин и называется
коэффициентом Погсона. Знак минус указывает на то, что при увеличении блеска зв. величина уменьшается.
Земная атмосфера поглощает значительную долю энергии, приходящей от астрономических объектов. Поглощение сильно зависит от длины волны, зенитного расстояния объекта, высоты обсерватории над уровнем моря и состояния
атмосферы. Поэтому измерения исправляют на атмосферную экстинкцию. В
таком случае Еλ определяет распределение энергии в спектре за пределами
земной атмосферы.

10.3 Шкалы звездных величин.

Измеряя при помощи фотометра отношение блеска звезд, можно определить
разность звездных величин по формуле Погсона. Нуль-пункт же выбирают условно, по соглашениям. При этом договорено, что бы стандартная звезда первой
звездной величины (средняя из 20 самых ярких звезд) давала бы в 100 раз больше света, чем звезда шестой звездной величины, находящаяся на пределе зрения.
За интервал в 1 звездную величину (1m
) принято отношение освещенностей в
2,512 раза. Его десятичный логарифм равен 0,4, а интервал в 5m
соответствует
соотношению в 100 раз.
Предел зрения невооруженного глаза около 6m
, в большой телескоп можно увидеть 19m
, а сфотографировать можно до 22m
.
Звезда первой величины ярче 21m
в 100 млн. раз.
Звезда 23 m дает меньше света в 630 млн. раз чем 1 m
.
Так как звездная величина характеризует измеряемый поток излучения от светила, ее определение можно распространить и на протяженные объекты.
Измеряя освещенности, создаваемые Солнцем, полной Луной, планетами, можно найти соответствующие им звездные величины.
Солнце - 26m,8
Луна (полнолуние) - 12m,7
Венера (наибольшая элонгация) - 4m,1
Юпитер (в противостоянии) - 2m,4
Сириус - 1m,46
Число звезд первой величины 20, второй - 60, третьей - 170, четвертой - 400,
пятой - 1100, шестой - 4000 и т.д.

Звезд девятой величины насчитывается около
300 000.
После изобретения фотометра блеск звезды сравнивался с эталонной путем выравнивания последней до блеска первой.
Эти оценки делались глазом и называются визуальными зв. величинами.

10.4 Цвета звезд.

Звездные величины, измеренные в разных участках спектра различаются между
собой.
Цветовые характеристики системы звездных величин определяются диапазоном
длин волн, регистрируемых приемником.
Глаз лучше всего воспринимает желто - зеленые лучи.
Звездные величины, измеренные по фотографиям несколько отличны от визуальных.
Разность между фотографической и визуальной зв. величинами называется показателем цвета.
У белых звезд показатель цвета условно равен нулю.
Фотографическая пластинка не воспринимает красные лучи, поэтому у красных
звезд показатель цвета будет положителен. Бывает, что красная звезда обладающая визуальной 5m
на фотопластинке выглядит как 8m
.
Звездная величина, полученная на основании определения полной энергии, излучаемой во всем спектре, называется болометрической.
Результаты визуальных, фотографических, фотоэлектрических измерений потока излучений позволяют установить системы визуальных, фотографических,
фотоэлектрических звездных величин.
Визуальные и фотографические методы определения зв. величин не достаточно
точны. Погрешность составляет 0,05.
Более точный метод - фотоэлектрический. Он определяет звездные величины с
ошибками от 0m
,01 до 0m
,02.
В фотоэлектрическом методе используется эффект, состоящий в том, что при
освещении некоторых веществ в них возникает электрический ток, сила которого пропорциональна интенсивности падающего света. Измерения “световых”
величин заменяются измерениями тока, которые производятся гораздо точнее.
В связи с этим были получены более удобные фотометрические системы звездных величин.
Система U - определяет звездные величины звезд в ультрафиолетовой области
спектра, со средней длиной волны 3640 А.
Система В близка к фотографической области и отнесена к длине волны 4445 А.
Система V соответствует визуальной и относится к длине волны 5505 А.
Системы R и I соответствуют инфракрасной области.
Система UBVRI была принята Международным астрономическим союзом в
качестве стандарта.
Специально выбранные звезды определяют нуль-пункт, от которого отсчитываются звездные величины в каждом установленном цвете. Измеренные величины всех других звезд сопоставляются с этими стандартами.
Цвет каждой звезды характеризуется показателем цвета.
У каждой звезды можно определить не один, а несколько показателей цвета U -
B, B - V, V - R, R - I, т.е. сравнить интенсивность излучения в разных участках
спектра.
В системе болометрических звездных величин суммируются все излучение
звезды во всех участках спектра.
Свет звезд настолько сильно поглощается земной атмосферой в области длин
волн короче 0,3 мкм, что нет никакой возможности использовать для этой области стандартную систему, если не наблюдать звезды из космоса.
В настоящее время ведутся исследования на космических станциях, расположенных на околоземной орбите.
Но даже с космических станций трудно исследовать звезды на длинах волн короче 0,09 мкм, главным образом из-за “галактического тумана”, образованного
атомами нейтрального водорода межзвездного газа, которые поглощают большую часть далекого ультрафиолетового излучения за пределом Лаймана.
Земная атмосфера ставит значительные препятствия для наблюдения в некоторых длинах волн, так как интенсивно поглощает свет. Например, в диапазоне от
1 до 4 мкм и вблизи 1.8 и 2.8 мкм свет поглощается, но вблизи 1.3, 2.2, 3.4 мкм
существуют окна прозрачности.
Для удовлетворительных наблюдений иногда приходится выбирать сухую погоду, подниматься в горы на высоту более 2700 м, чтобы над инструментом находилось меньше паров воды.
От большей части атмосферного поглощения можно избавиться, производя наблюдения с самолетов, поднимающихся на высоту 12 - 15 км.
Важная задача фотометрии - установление на небе широкой и всеобъемлющей
сети стандартных звезд, для которых определены звездные величины и цвета.
Для этого должны быть произведены точные измерения с помощью определенных систем фильтров и фотоэлементов с постоянными свойствами.
Гарольд Джонсон произвел подобные измерения для системы цветов UBV. Составленные им списки содержат данные о нескольких сотнях звезд.
Для ближайших к нам звезд показатель цвета непосредственно характеризует
температуру звезды.
Температура может быть найдена по формуле:
Т = 72000
/(С + 0 m, 64) .
Это цветовая температура звезды. Она только приблизительно характеризует
истинную температуру звезды. Она зависит от использованных эффективных
длин волн.
Бело-голубые звезды с температурой поверхности 25 000 К излучают в голубых
лучах гораздо интенсивнее, чем красные звезды с температурой на поверхности
3 000 К.
Свет далеких звезд сильно краснеет из-за воздействия космической пыли, находящейся между звездами.
Анализируя вид спектра звезды, часто можно сказать, каков был ее показатель
цвета до поглощения межзвездной средой. Эта величина называется истинным
показателем цвета.
Зная истинный показатель цвета, можно сравнить его с наблюдаемым и определить степень покраснения, вызванного космической пылью. Таким образом мы
получим сведения о поглощении света пылью в системе Млечного Пути.

10.5 Абсолютные звездные величины.

Видимый блеск и видимая звездная величина звезды зависят от ее расстояния
до наблюдателя r. Чтобы освободиться от влияния расстояния, введено понятие
об абсолютном блеске и абсолютной величине звезды.
Абсолютным блеском звезды L называется тот блеск, который она имела бы,
будучи удалена от наблюдателя на расстояние равное 10 парсекам.
Так как освещенность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния,
то абсолютный блеск L и видимый блеск l связаны соотношением:
L/l = r2
/100 = 2,512m-M
.
m - видимая звездная величина, М - абсолютная звездная величина, под которой
понимают ту звездную величину, которую бы имела звезда, будучи удаленной
на расстояние, равное 10 парсекам.
Из указанного соотношения получаем формулу:
М = m + 5 - 5lg r.
(или так как r =1/π, М = m + 5 + 5lg π).
С учетом межзвездного поглощения:
М = m + 5 - 5lg r - А(r).
где А(r) - поглощение света, пропорциональное расстоянию до звезды.
Эта формула позволяет вычислить абсолютную звездную величину звезды, если
известно расстояние, и вычислить расстояние, если известна абсолютная величина, по формуле:
lg r = (m - M)/5 + 1.
Абсолютные звездные величины могут быть болометрическими, визуальными,
фотографическими.
Значения абсолютных звездных величин заключены в пределах от +18m
до -10m
.
Солнце имеет абсолютную звездную величину +4,7m
.
Часто используют светимость звезды - отношение абсолютного блеска звезды
к абсолютному блеску Солнца.
Самые яркие звезды ярче Солнца на 14m
, они испускают больше энергии в 1 000
000 раз. Самые слабые слабее на 14m
. Они испускают меньше энергии в 300 000
раз.
Отношение светимостей самых ярких и самых слабых звезд достигает около 100
млрд.

Исследование, описанное в статье про астрофотометрия, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое астрофотометрия и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Астрономия