Астрофизика и космология, Физические и геометрические методы в астрономии

Привет, Вы узнаете о том , что такое формы и размеров земли, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое формы и размеров земли, астрономическая рефракция, спектроскопия, гидростатическое равновесие звёзд, формула планка, всеволновая астрономия , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Астрономия.

Физические и геометрические методы в астрономии и геодезии играют ключевую роль в изучении Земли, ее формы, гравитационного поля и динамики, а также в понимании структуры и движения небесных тел.

В астрономии физические методы используются для исследования природы объектов во Вселенной через анализ их излучения, изучение взаимодействий и применения законов механики и гравитации. Геометрические методы позволяют точно определять положения и расстояния между астрономическими объектами, что важно для построения звездных карт, измерения космологических параметров и моделирования орбит.

В геодезии физические методы включают исследование гравитационного поля Земли для определения ее формы (геоида) и изучения динамических процессов, таких как тектоника плит. Геометрические методы применяются для точных измерений координат на поверхности Земли, построения географических карт и определения положения объектов с помощью спутниковых систем, таких как GPS.

Совместное использование физических и геометрических подходов создает основу для решения сложных задач, связанных с определением структуры Земли, исследованием ее взаимодействия с космической средой и построением глобальных координатных систем.

4.1 формула планка

Спектральная мощность излучения единицы поверхности. Формула Планка, приближения Релея–Джинса и Вина, области их применимости. Яркостная температура. Закон Кирхгофа.

Спектральная мощность излучения единицы поверхности

Спектральная мощность излучения единицы поверхности характеризует энергию, излучаемую абсолютно черным телом на определенной длине волны в единицу времени. Эта величина описывается формулой Планка, которая дает распределение интенсивности теплового излучения в зависимости от длины волны и температуры.

Формула Планка

Формула Планка описывает излучение абсолютно черного тела:

где:

• Iλ(T) — мощность излучения на единицу длины волны на единицу площади,
• λ — длина волны,
• T — температура тела,
• h — постоянная Планка (6.626×10−34 Дж),
• c — скорость света (3.00×10^8 м/с),
• kB​ — постоянная Больцмана (1.38×10^-23 Дж/К.

Эта формула учитывает квантовые эффекты и описывает спектр излучения для всех длин волн.

Приближения Релея–Джинса и Вина

1. Приближение Релея–Джинса (длинные волны): Для длинных волн , экспоненциальный член в формуле Планка можно разложить:

   

   Это приближение хорошо работает для радиодиапазона или микроволновых длин волн, где длина волны значительно превышает термическую длину.

2. Приближение Вина (короткие волны): Для коротких волн ), экспоненциальный член стремится к бесконечности, а формула упрощается до:

   

   Это приближение работает для ультрафиолетового и рентгеновского диапазонов.

Яркостная температура

Яркостная температура (TBT_BTB​) — это температура, при которой абсолютно черное тело излучает ту же интенсивность на данной длине волны, что и наблюдаемый источник. Она определяется из формулы Планка, решенной относительно TTT, при заданной интенсивности IλI_{\lambda}Iλ​.

Закон Кирхгофа

Закон Кирхгофа утверждает, что для любого тела коэффициент поглощения αλ\alpha_\lambdaαλ​ равен его коэффициенту излучения jλj_\lambdajλ​ при заданной длине волны и температуре:

где — спектральная мощность излучения абсолютно черного тела, описываемая формулой Планка.

Области применения и выводы

1. Формула Планка универсальна и подходит для любых диапазонов длин волн.
2. Приближение Релея–Джинса удобно для длинных волн, но приводит к ультрафиолетовой катастрофе в коротковолновой области.
3. Приближение Вина применимо для высокоэнергетических коротких волн.
4. Яркостная температура полезна в радиоастрономии и для анализа нечернотельного излучения.
5. Закон Кирхгофа связывает излучательную способность и поглощение, подтверждая, что абсолютно черное тело максимально эффективно как в поглощении, так и в излучении.

Эти принципы находят применение в астрофизике для изучения звезд, галактик и других объектов, чье излучение можно моделировать с помощью этих теорий.

4.2 Гидростатическое равновесие звезд

Взаимодействие излучения с зарядами. Гидростатическое равновесие звезд, предел светимости Эддингтона.

Гидростатическое равновесие звезд

Гидростатическое равновесие — это состояние, при котором силы, действующие внутри звезды, уравновешиваются. Это позволяет звезде сохранять стабильную форму и размер на протяжении значительной части ее жизни.

Основные силы в звезде:

1. Гравитационная сила:
   Тяготение, направленное к центру звезды, стремится сжать ее.
2. Градиент давления газа и излучения:
   Давление, создаваемое горячим газом и световым излучением в ядре, действует наружу, противодействуя гравитации.

Уравнение гидростатического равновесия записывается как:

где:

• P — давление (газовое + излучения),
• r — расстояние от центра,
• G — гравитационная постоянная,
• M(r) — масса внутри радиуса rrr,
• ρ(r) — плотность вещества.

Взаимодействие излучения с зарядами

Внутри звезды излучение (фотонный поток) взаимодействует с заряженными частицами, такими как электроны и ионизованные атомы. Основные механизмы взаимодействия:

1. Рекомбинация и ионизация:
   Фотон может ионизировать атом, поглощаясь. Или, наоборот, при рекомбинации атом испускает фотон.

2. Тормозное излучение:
   Заряженные частицы, ускоряясь или замедляясь, излучают электромагнитные волны.

3. Эффект Комптона:
   Фотон рассеивается на электроне, изменяя свою энергию.

4. Рассеяние Томпсона:
   Фотоны рассеиваются на свободных электронах, что влияет на передачу энергии излучением.

Эти процессы определяют транспорт энергии внутри звезды и ее светимость.

Предел светимости Эддингтона

Светимость Эддингтона (LEdd​) — это максимальная светимость звезды, при которой радиационное давление, создаваемое излучением, уравновешивает гравитационное притяжение. Если звезда превышает этот предел, ее вещество начнет вырываться наружу под воздействием радиационного давления.

Выражение для предела Эддингтона:

где:

• c — скорость света,
• M — масса звезды,
• κ — коэффициент поглощения излучения (определяется взаимодействием фотонов с веществом).

Предел Эддингтона важен для понимания:

1. Эволюции массивных звезд.
2. Светимости активных галактических ядер.
3. Устойчивости звезд против радиационного "выдувания" вещества.

Гидростатическое равновесие и эволюция звезд

На разных этапах жизни звезды гидростатическое равновесие поддерживается разными процессами:

• Главная последовательность: Давление поддерживается ядерными реакциями в ядре.
• На поздних стадиях (белый карлик, нейтронная звезда): Давление вырожденного газа или нейтронного вещества противостоит гравитации.

Если равновесие нарушается (например, из-за исчерпания топлива), звезда может коллапсировать или взорваться как сверхновая.

4.3 Основы спектроскопии

Интерференция и дифракция. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Дисперсия света, спектральные приборы (призма, дифракционная решетка). Спектральное разрешение. Спектры различных астрономических объектов. Влияние температуры среды на ширину спектральной линии

Основы спектроскопии

спектроскопия — это метод изучения взаимодействия излучения с веществом, основанный на анализе спектра света. Она позволяет получать информацию о составе, температуре, плотности и движении вещества, излучающего или поглощающего свет. В астрономии спектроскопия является основным инструментом для изучения физических и химических свойств небесных объектов.

Интерференция и дифракция света

• Интерференция: Возникает, когда световые волны накладываются друг на друга, образуя зоны усиления и ослабления интенсивности. Это явление используется в интерферометрах для высокоточных измерений спектральных линий.

• Дифракция: Отклонение световой волны при прохождении через узкие отверстия или мимо препятствий. Дифракция создает характерные узоры, которые используются в дифракционных решетках для разложения света на спектр.

Дисперсия света и спектральные приборы

• Дисперсия: Это явление разделения света на составляющие его длины волн при прохождении через среду с изменяющимся показателем преломления.
  Пример: призма, которая раскладывает белый свет в радужный спектр.

Спектральные приборы:

1. Призма:

   • Разлагает свет на спектр за счет разной скорости распространения длин волн в материале.
   • Используется в простейших спектроскопах, но имеет ограничения по точности и спектральному разрешению.

2. Дифракционная решетка:

   • Состоит из множества параллельных щелей или линий, которые вызывают интерференцию световых волн.
   • Высокая точность разделения длин волн делает ее основным элементом современных спектрометров.
   • Угол дифракции определяется законом решетки:

где d — расстояние между щелями, m — порядок дифракции, λ — длина волны.

Спектральное разрешение

Спектральное разрешение (RRR) характеризует способность спектрального прибора различать близкие длины волн. Оно определяется как:

где λ — длина волны, Δλ— минимальная различимая разница длин волн.

• Высокое разрешение позволяет изучать тонкие детали спектральных линий, что важно для определения движения объектов (по эффекту Доплера), температур и химического состава.

Спектры астрономических объектов

Спектры астрономических объектов

1. Континуальный спектр: Излучение, распределенное по всем длинам волн, характерно для горячих плотных объектов (например, звезд).
2. Линейчатый спектр: Возникает в разреженных газах, где излучение происходит на отдельных длинах волн.
3. Полосатый спектр: Характерен для молекулярных облаков, где линии образуются за счет вибрационных и вращательных переходов молекул.

Влияние температуры среды на ширину спектральной линии

Ширина спектральной линии зависит от физических условий среды, в частности, от ее температуры.

1. Тепловое уширение:
   Происходит за счет движения атомов или молекул среды. Чем выше температура, тем быстрее частицы движутся, создавая эффект Доплера, который приводит к увеличению ширины линии.

2. Давлениe или столкновительное уширение:
   При высокой плотности или температуре столкновения между частицами становятся частыми, что изменяет энергию излучения и приводит к расширению линии.

3. Уширение за счет естественной ширины:
   Связано с принципом неопределенности Гейзенберга, который ограничивает время жизни возбужденного состояния атомов, влияя на ширину линии. Это эффект не зависит от температуры, но играет роль в условиях низкого давления.

4.4. астрономическая рефракция .

Преломление света и атмосферная рефракция для произвольного положения объекта. Спектральная зависимость преломления, «зеленый луч». Влияние преломления на яркостные характеристики объектов. Оптическая толщина. Поглощение и рассеяние света в атмосферах Земли и планет, закон Бугера. Отражение света различными поверхностями, закон Ламберта. Межзвездное поглощение света, его зависимость от длины волны. Избыток цвета, трехцветные диаграммы, звездная величина объекта на заданном расстоянии при наличии поглощения. Метод фотометрического параллакса определения расстояний до звезд.

Видимое положение светила над горизонтом отличается от вычисленного по формулам.

Лучи света от небесного тела, прежде чем попасть в глаз наблюдателя, проходят сквозь атмосферу Земли и преломляются в ней, а так как плотность атмосферы увеличивается к поверхности Земли, то луч света все более и более отклоняется в одну и ту же сторону по кривой линии, так что направление ОМ1, по которому наблюдатель видит светило, оказывается отклоненным в сторону зенита и не совпадает с направлением ОМ2, по которому бы он видел светило при отсутствии атмосферы.

Явление преломления световых лучей при прохождении ими земной атмосферы называется астрономической рефракцией. Угол М1ОМ2 называется углом рефракции или рефракцией ρ.

Угол ZОМ1 называется видимым зенитным расстоянием светила z`, а угол ZОМ2 - истинным зенитным расстоянием z.

z - z` = ρ,

т.е. истинное зенитное расстояние светила больше видимого на величину рефракции ρ.

Рефракция как бы приподнимает светило над горизонтом.

Так как по законам оптики, луч падающий и преломленный лежат в одной плоскости, поэтому рефракция не изменяет азимута светила, и равна 0 если светило находится в зените.

Рефракция зависит от высоты светила над горизонтом, состояния атмосферы (температуры и давления).

На линии горизонта рефракция в среднем равна 35`.

При давлении В мм рт. ст. и температуре t0C приближенное значение рефракции:

Вследствие рефракции наблюдается изменение формы дисков Солнца и Луны при их восходе или заходе.

4.5. Определение формы и размеров земли . Триангуляция.

Земля имеет форму близкую к сферической. Об этом знали различные древние народы. В частности, многие греческие философы не имели в этом сомнения, начиная с древнейших. Уже Пифагор в VI веке до н.э. учил, что Земля шарообразна и вращается вокруг центрального огня.

Истинные размеры Земли были известны древним халдеям и египтянам. К сожалению, до нас не дошли методы, которыми были получены эти значения. Самые ранние, из известных, измерения размеров Земли провел Эратосфен (276—194 гг. до н. э.). Он определил, что в эпоху летнего солнцестояния зенитное расстояние Солнца в полдень в Александрии равно 7°,2, в то время как в Сиене Солнце в это момент находилось точно в зените. Зная, что Сиена находится на одном меридиане с Александрией, он решил, что расстояние между этими городами и равно 7°,2 окружности Земли. Это расстояние было хорошо известно в греческих стадиях, так как они лежали на оживленном торговом пути. Подставив с свои расчеты полученное значение, Эратосфен вычислил длину земной окружности равную 250 000 стадий. Отсюда следовало, что радиус Земли равен (в современных единицах) 6300 км.

Эти расчеты можно представить таким образом. Представим, что l - дли-на дуги меридиана, а n - ее значение в градусной мере. Тогда длина дуги 1° ри-диана l0 будет равным

Длина всей окружности меридиана равна

откуда получаем радиус окружности Земли

Значение n =ϕ1 −ϕ2 .

Здесь ϕ1 и ϕ2 - географические широты городов.

Впервые расстояние от Земли до Солнца астрономическими методами установил Аристарх Самосский. Измеряя угловое расстояние Луны от Солнца в момент первой четверти, когда угол Земля-Луна-Солнце равен 90°, он нашел, что "расстояние от Земли до Солнца превышает расстояние до Луны более чем в 18, но менее чем в 20 раз..., что такое же отношение имеет диаметр Солнца к диаметру Луны: что диаметр Солнца к диаметру Земли имеет отношение большее, чем 19 к 3, но меньшее, чем 43 к б...". Если разобраться в этих соотношениях, то получается, что радиус Солнца составляет около семи радиусов Земли. Именно это и привело Аристарха Самосского к выводу, что не Земля, а Солнце, как большее тело, расположено в центре мира. Конечно, значения, полученные греческим ученым, не соответствуют действительности, но показывают правильную тенденцию. Метод Аристарха Самосского в принципе верен, однако плохая точность измерений углов не позволила ему получить верные результаты.

Многочисленные современные измерения на земной поверхности показали, что длина одного градуса земного меридиана отличается на разных широтах. Возле экватора это значение равно 110, 6 км, а возле полюсов 111,7 км. Длина одной минуты среднего градуса широты равна 1852,2 м. Она принимается за основу морских измерений и носит название морской мили. Ею пользуются в морском деле, где все расчеты принято вести в градусах, минутах и секундах. Известны также сухопутная миля, равная 1609 м, миля географическая, равная 4 мин широты или 7412,6 м, и другие мили. Диаметр Земли между полюсами с севера на юг (длина земной оси) равен 12 713,7 км. Диаметр земного экватора равен 12756,5 км.

Кривизна земной поверхности меньше в полярных областях, чем в экваториальных. Это свидетельствует о том, что Земля имеет поверхность близкую к сфероиду.

По измерениям элементов земного сфероида Международным астрономическим союзом в 1964 г. было принято, что его малая полуось, совпадающая с осью вращения b = 6356,78 км, а большая полуось, лежащая в плоскости экватора а = 6378,16 км. Сжатие ε = (a - b)/a = 1/298,25.

Реальная фигура Земли, имеющая горы, впадины, моря и др. неровности рельефа, не может быть описана не одним правильным геометрическим телом.

Сегодня фигура Земли называется геоидом. Изучением формы нашей планеты занимаются геодезия и гравиметрия.

Метод триангуляции впервые был применен Снеллиусом в 1615 г. при измерении дуги меридиана в Голландии. С тех пор и до настоящего времени в разных странах, на разных широтах было измерено много дуг на поверхности Земли и не только по меридианам, но и по параллелям. Все эти измерения показали, что длина дуги 1° меридиана не одинакова под разными широтами: около экватора она равна 110,6 км, а около полюсов— 111,7 км, т. е. увеличивается к полюсам. Это означает, что кривизна земной поверхности меньше в полярных областях. чем в экваториальных. Следовательно, Земля отличается от шара и имеет несколько сплющенную форму, близкую к сфероиду (эллипсоиду вращения.),

Большие расстояния на земной поверхности измерить очень трудно. Этому мешают неровности формы земного ландшафта. Вычисления проводятся с помощью специального метода - триангуляции, который требует измерения небольшого базиса и углов. Впервые он был применен Снеллиусом в 1615 году при измерении меридиана в Голландии.

Суть метода триангуляции заключается в следующем. По обе стороны дуги 0102, длину которой необходимо определить, выбирается несколько точек A,B,C,D,E… на расстояниях примерно 40 км одна от другой. Точки выбираются так, чтобы из каждой были видны хотя бы две другие точки. Во всех точках устанавливаются геодезические вышки. Наверху вышки делается площадка для наблюдателя. Расстояние между двумя соседними точками, например, О1А, выбирается на очень ровной поверхности и принимается за базис. Длину базиса измеряют очень точно с помощью мерной ленты. После этого наблюдатель на каждой вышке измеряет все углы треугольников О1АВ, АВС, BCD, ... Зная в первом треугольнике 01АВ все углы и базис, можно вычислить и две другие его стороны 01В и АВ, а зная сторону АВ и все углы треугольника АВС, можно вычислить стороны АС и ВС и т. д. Таким образом, шаг за шагом, можно вычислить длину лома-

ной линии O1BDO2. Определив из точки O1 азимут направления стороны О1А, нужно спроецировать ломаную линию 01ВDО2 на меридиан O1O2 и получить линейные размеры дуги O1O2.

15.5 всеволновая астрономия

Приемники излучения в гамма-, рентгеновской, ультрафиолетовой, инфракрасной и радиоастрономии. Янский. Угловое разрешение радиотелескопов и радиоинтерферометров.

Всеволновая астрономия изучает небесные объекты во всех диапазонах электромагнитного спектра: от гамма-излучения с наивысшими энергиями до радиоволн с самыми длинными длинами. Каждый диапазон излучения предоставляет уникальную информацию о физических процессах в космосе.

Приемники излучения для различных диапазонов

1. Гамма-астрономия:

   • Гамма-лучи имеют чрезвычайно короткие длины волн (<0.01< 0.01<0.01 нм) и высокую энергию.
   • Приемники: сцинтилляционные детекторы (на основе кристаллов, таких как NaI или CsI), Черенковские телескопы, массивы детекторов частиц для измерения вторичных космических лучей.
   • Пример миссий: Fermi Gamma-ray Space Telescope, HESS.

2. Рентгеновская астрономия:

   • Рентгеновские волны (0.010.010.01-101010 нм) используются для изучения высокоэнергетических процессов, таких как аккреция на черные дыры.
   • Приемники: рентгеновские телескопы с зеркалами, создающими скользящее отражение (например, система Вольтера), полупроводниковые детекторы.
   • Пример миссий: Chandra, XMM-Newton.

3. Ультрафиолетовая астрономия:

   • Длина волны (101010-400400400 нм), изучаются горячие молодые звезды, межзвездная среда.
   • Приемники: фотоумножители, массивы ПЗС-детекторов.
   • Пример миссий: Hubble Space Telescope (UV-инструменты), GALEX.

4. Инфракрасная астрономия:

   • Длина волны (0.70.70.7-100010001000 мкм), используется для изучения пылевых облаков, протозвезд.
   • Приемники: болометры, полупроводниковые детекторы на основе материала, чувствительного к ИК-излучению (например, Ge или HgCdTe).
   • Пример миссий: Spitzer, JWST, Herschel.

5. Радиоастрономия:

   • Длина волны (>1> 1>1 мм), используется для изучения холодного газа, молекулярных облаков, реликтового излучения.
   • Приемники: радиотелескопы с крупными антеннами, чувствительные усилители для слабого сигнала.
   • Пример обсерваторий: Very Large Array (VLA), ALMA.

Янский и начало радиоастрономии

Карл Янский в 1930-х годах впервые обнаружил радиоизлучение от Млечного Пути, положив начало радиоастрономии. В его честь введена единица измерения интенсивности радиоизлучения: янский (1 Jy).

Угловое разрешение радиотелескопов и радиоинтерферометров

1. Радиотелескопы:

   • Разрешение определяется дифракцией и обратно пропорционально диаметру антенны (D) и длине волны (λ):
   • ​.
   • Радиотелескопы имеют сравнительно низкое угловое разрешение из-за большой длины волны радиоволн.

2. Радиоинтерферометры:

   • Используют несколько радиотелескопов для формирования виртуальной антенны с эквивалентным диаметром, равным расстоянию между телескопами (B, база интерферометра).
   • Разрешение радиоинтерферометров: θ≈λB.
   • Высокое угловое разрешение позволяет наблюдать детали с точностью до микросекунд дуги, например, для изучения активности черных дыр и квазаров.
   • Пример: Event Horizon Telescope — сеть телескопов, которая создала изображение горизонта событий черной дыры.

15.6 Физика атмосфер планет

Тепловой баланс планет и парниковый эффект. Озоновый слой в атмосфере Земли, его оптические свойства. Серебристые облака. Строение атмосфер планет Солнечной системы, представления об атмосферах экзопланет.

15.7 Магнетизм во Вселенной

Дипольное магнитное поле. Магнитное поле токового слоя. Магнитное давление. Магнитосферы небесных тел. Энергия магнитного поля и его переход в другие формы энергии.

15.8 Галактика и галактики

Строение и морфология галактик различных типов. Кривые вращения, темная материя. Функции светимости звезд, начальная функция масс, отношение «масса–светимость». Соотношения Талли–Фишера и Фабер–Джексона.

15.9 Основы теории относительности

Принцип относительности, принцип инвариантности скорости света. Преобразования Лоренца, релятивистское сложение скоростей. Сокращение длины и замедление времени. Эффект «светового эхо». Релятивистский эффект Доплера. Гравитационное красное смещение (в слабых полях). Представление о гравитационном линзировании.

15.10 Космология

Крупномасштабная структура Вселенной. Прошлое и будущее Вселенной. Расширение Вселенной. Масштабный фактор. Модель однородной изотропной Вселенной. Уравнение Фридмана (качественное понимание), эволюция масштабного фактора в рамках ньютоновской физики. Критическая плотность Вселенной. Барионное вещество, темная материя и темная
энергия. Реликтовое излучение, его свойства.

Исследование, описанное в статье про формы и размеров земли, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое формы и размеров земли, астрономическая рефракция, спектроскопия, гидростатическое равновесие звёзд, формула планка, всеволновая астрономия и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Астрономия