Лекция
Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про основная формула трансформаторной эдс, и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое основная формула трансформаторной эдс , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Источники питания радиоэлектронной аппаратуры.
Возьмем катушку с ферромагнитным сердечником и вынесем отдельным элементом омическое сопротивление обмотки как это показано на рисунке 1.
При подаче переменного напряжения ec в катушке, cогласно закону электромагнитной индукции, возникает ЭДС самоиндукции еL.
(1)
где ψ — потокосцепление,
W — число витков в обмотке,
Ф — основной магнитный поток.
Потоком рассеяния пренебрегаем. Приложенное к катушке напряжение и наведенная ЭДС уравновешиваются. По второму закону Кирхгофа для входной цепи можно записать:
еc + еL = i × Rобм, (2)где Rобм — активное сопротивление обмотки.
Поскольку еL >> i × Rобм, то падением напряжения на омическом сопротивлении пренебрегаем, тогда еc ≈ −eL. Если напряжение сети гармоническое, ес = Emcosωt, то:
(3)
Найдем из этой формулы магнитный поток. Для этого перенесем количество витков в обмотке в левую часть, а магнитный поток Ф в правую:
(4)
Теперь возьмем неопределенный интеграл от правой и левой частей:
(5)
Так как магнитопровод считаем линейным, то в цепи протекает только гармонический ток и нет постоянного магнита или постоянной составляющей магнитного потока, то постоянная интегрирования с = 0. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Тогда дробь перед синусом является амплитудой магнитного потока
(6)
откуда выразим амплитуду входной ЭДС
Em = Фm × W × ω (7)Его действующее значение равно
(8)
или
Выражение (9) называют основной формулой трансформаторной ЭДС, которая справедлива только для гармонического напряжения. При негармоническом напряжении ее видоизменяют и вводят так называемый коэффициент формы, равный отношению действующего значения к среднему:
(10)
Найдем коэффициент формы для гармонического сигнала, при этом среднее значение находим на интервале от 0 до π/2
(11)
Тогда коэффициент формы равен 
и основная формула трансформаторной ЭДС принимает окончательный вид:
(12)
Если сигнал является последовательностью прямоугольных импульсов одинаковой длительности (меандр), то амплитудное, действующее и среднее значения за половину периода равны между собой и его kф = 1. Можно найти коэффициент формы и для других сигналов. Основная формула трансформаторной ЭДС будет справедлива.
Построим векторную диаграмму катушки с ферромагнитным сердечником. При синусоидальном напряжении на зажимах катушки ее магнитный поток тоже синусоидальный и отстает по фазе от напряжения на угол π/2 как показано на рисунке 2.
В катушке без потерь намагничивающий ток — реактивный ток (Ip) совпадает по фазе с магнитным потоком Фm. Если в сердечнике есть потери (Pмаг ≠ 0), то угол 90° − φ = α — это угол потерь на перемагничивание сердечника. Активная составляющая тока Iахарактеризует потери в магнитопроводе.
Пожалуйста, пиши комментарии, если ты обнаружил что-то неправильное или если ты желаешь поделиться дополнительной информацией про основная формула трансформаторной эдс Надеюсь, что теперь ты понял что такое основная формула трансформаторной эдс и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Источники питания радиоэлектронной аппаратуры
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про основная формула трансформаторной эдсВойдите, и пройденные вами лекции будут отмечены в этом списке.
Выбрать курс
Комментарии