Основная формула трансформаторной ЭДС

Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про основная формула трансформаторной эдс, и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое основная формула трансформаторной эдс , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Источники питания радиоэлектронной аппаратуры.

Возьмем катушку с ферромагнитным сердечником и вынесем отдельным элементом омическое сопротивление обмотки как это показано на рисунке 1.

 
Рисунок 1. Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником

При подаче переменного напряжения e_c в катушке, cогласно закону электромагнитной индукции, возникает ЭДС самоиндукции е_L.

    (1)

где ψ — потокосцепление,
    W — число витков в обмотке,
    Ф — основной магнитный поток.

Потоком рассеяния пренебрегаем. Приложенное к катушке напряжение и наведенная ЭДС уравновешиваются. По второму закону Кирхгофа для входной цепи можно записать:

е_c + е_L = i × R_обм,       (2)

где R_обм — активное сопротивление обмотки.

Поскольку е_L >> i × R_обм, то падением напряжения на омическом сопротивлении пренебрегаем, тогда е_c ≈ −e_L. Если напряжение сети гармоническое, е_с = E_mcosωt, то:

    (3)

Найдем из этой формулы магнитный поток. Для этого перенесем количество витков в обмотке в левую часть, а магнитный поток Ф в правую:

    (4)

Теперь возьмем неопределенный интеграл от правой и левой частей:

    (5)

Так как магнитопровод считаем линейным, то в цепи протекает только гармонический ток и нет постоянного магнита или постоянной составляющей магнитного потока, то постоянная интегрирования с = 0. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Тогда дробь перед синусом является амплитудой магнитного потока

    (6)

откуда выразим амплитуду входной ЭДС

E_m = Ф_m × W × ω    (7)

Его действующее значение равно

    (8)

или

основная формула трансформаторной эдс " src="/th/25/blogs/id803/7_c38d537fdc8c9ce5eeaf43273531facf.png" alt="Основная формула трансформаторной ЭДС" align="middle" border="0" />    (9)

Выражение (9) называют основной формулой трансформаторной ЭДС, которая справедлива только для гармонического напряжения. При негармоническом напряжении ее видоизменяют и вводят так называемый коэффициент формы, равный отношению действующего значения к среднему:

    (10)

Найдем коэффициент формы для гармонического сигнала, при этом среднее значение находим на интервале от 0 до π/2

    (11)

Тогда коэффициент формы равен  и основная формула трансформаторной ЭДС принимает окончательный вид:

    (12)

Если сигнал является последовательностью прямоугольных импульсов одинаковой длительности (меандр), то амплитудное, действующее и среднее значения за половину периода равны между собой и его k_ф = 1. Можно найти коэффициент формы и для других сигналов. Основная формула трансформаторной ЭДС будет справедлива.

Построим векторную диаграмму катушки с ферромагнитным сердечником. При синусоидальном напряжении на зажимах катушки ее магнитный поток тоже синусоидальный и отстает по фазе от напряжения на угол π/2 как показано на рисунке 2.

 
Рисунок 2. Векторная диаграмма катушки с магнитным сердечником без потерь

В катушке без потерь намагничивающий ток — реактивный ток (I_p) совпадает по фазе с магнитным потоком Ф_m. Если в сердечнике есть потери (P_маг ≠ 0), то угол 90° − φ = α — это угол потерь на перемагничивание сердечника. Активная составляющая тока I_ахарактеризует потери в магнитопроводе.

 
Рисунок 3. Векторная диаграмма катушки с магнитным сердечником с потерями

Пожалуйста, пиши комментарии, если ты обнаружил что-то неправильное или если ты желаешь поделиться дополнительной информацией про основная формула трансформаторной эдс Надеюсь, что теперь ты понял что такое основная формула трансформаторной эдс и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Источники питания радиоэлектронной аппаратуры

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про основная формула трансформаторной эдс