Лекция
Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про синтез логических схем, и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое синтез логических схем, анализ логических схем , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Электроника, Микроэлектроника , Элементная база.
Рассмотрим некоторое логическое устройство, на входе которого присутствует некоторый n–разрядный двоичный код xn−1, . . . , x1, x0, на выходе соответственно m–разрядный двоичный код zm−1, . . . , z1, z0, (рис. 2.1).
Для того, чтобы описать поведение этой схемы, необходимо определить зависимость каждой из m выходных переменных zi от входного двоичного кода xn−1, . . . , x1, x0.
Рис. 2.1. Обобщенная схема логического устройства
Зависимость выходных переменных zi , выраженная через совокупность входных переменных xn−1, . . . , x1, x0 с помощью операций алгебры–логики, носит название функции алгебры логики (ФАЛ). Иногда данную зависимость также называют переключательной функцией. Задать ФАЛ — это значит определить значения zi для всех возможных комбинаций переменных xn−1, . . . , x1, x0. Очевидно, что для n-разрядного двоичного кода xn−1, . . . , x1, x0 существует 2n различных значений zixn−1, . . . , x1, x0. Функция называется полностью определенной, если заданы 2 n ее значений. Если часть значений функции не задана, то она называется частично определенной или недоопределенной. Иногда известно, что по условиям работы устройства появление некоторых входных кодов невозможно, и поэтому значения ФАЛ на этих кодах не задаются. При этом возникают так называемые факультативные или необязательные значения функции, которые могут задаваться произвольными значениями. Входные коды, для которых ФАЛ имеет факультативные значения, называются запрещенными. Устройства, поведение которых описывается при помощи ФАЛ, называют логическими.
Для описания ФАЛ могут быть использованы различные способы.
Основными из них являются:
1 Словесное описание ФАЛ
Данный вид описания наиболее часто применяется для первоначального, исходного описания поведения логического устройства. Проиллюстрируем словесное описание ФАЛ на примере.
Пример 2.1 Логическая функция трех переменных равна единице, если хотя бы две входные переменные равны единице.
2 Описание ФАЛ в виде таблицы истинности
Таблица, содержащая все возможные комбинации входных переменных xn−1, . . . , x1, x0 и соответствующие им значения выходных переменных zi
, называется таблицей истинности, или комбинационной таблицей. В общем случае таблица истинности содержит 2n строк и m + n столбцов. Проиллюстрируем построение таблицы истинности на примере.
Пример 2.2 Составить таблицу истинности для ФАЛ из примера 2.1.
Решение. Количество входных переменных n = 3, т. о. строк будет — 2 3 = 8. Количество выходных переменных m = 1, т. е. количество столбцов — m + n = 1 + 3 = 4. Составим таблицу истинности (см. таблицу 2.4).
Таблица 2.4. Таблица истинности для ФАЛ трех переменных
3 Описание ФАЛ в виде алгебраического выражения
При описании ФАЛ алгебраическим выражением используются две стандартные формы ее представления.
1. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ). ДНФ называется логическая сумма элементарных логических произведений, в каждое из которых аргумент или его
инверсия входят один раз. Получена ДНФ может быть из таблицы истинности с использованием следующего алгоритма:
Пример 2.3 Записать ДНФ для ФАЛ, заданной в примере 2.2.
Решение. Составим таблицу конституент единицы (минтермов) для ФАЛ, заданной в примере 2.2.
Согласно приведенному выше алгоритму, используя минтермы из таблицы 2.5 и
основные аксиомы (тождества) алгебры-логики (табл. 2.2), получим:
Дизъюнктивную нормальную форму, полученную суммированием конституент единицы (минтермов), называют совершенной дизъюнктивной нормальной формой
(СДНФ).
Таблица 2.5. Минтермы ФАЛ z(x2, x1, x0)
2. Конъюнктивная нормальная форма (КНФ). КНФ называется логическое произведение элементарных логических сумм, в каждую из которых аргумент или его
инверсия входят один раз. Получена КНФ может быть из таблицы истинности с использованием следующего алгоритма:
Пример 2.4 Записать KНФ для ФАЛ, заданной в примере 2.2.
Решение. Составим таблицу конституент нуля (макстермов) для ФАЛ, заданной в примере 2.2.
Таблица 2.6. Макстермы ФАЛ z(x2, x1, x0)
Согласно приведенному выше алгоритму, используя макстермы из таблицы 2.6 и основные аксиомы (тождества) алгебры-логики (табл. 2.2), получим:
Конъюнктивную нормальную форму, полученную суммированием конституент нуля (макстермов), также называют совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ).
Рассмотренные методики позволяют получить математическую форму записи для самой функции. Иногда удобнее применять не саму ФАЛ, а ее инверсию. В этом случае при использовании вышеописанных методик для записи СДНФ необходимо выбирать
нулевые, а для записи СКНФ - единичные значения функции.
Пример 2.5 Для ФАЛ из примера 2.2 записать СДНФ и СКНФ инверсной функцией.
Решение. Воспользовавшись таблицей 2.4, запишем
4 Описание ФАЛ в виде последовательности десятичных чисел
Иногда для сокращения записи ФАЛ представляют в виде последовательности десятичных чисел. При этом последовательно записывают десятичные эквиваленты двоичных кодов соответствующих конституент единицы и нуля (минтермов и макстермов).
Пример 2.6 Записать в виде последовательности десятичных чисел ФАЛ из примеров 2.3 и 2.4
Решение. В СДНФ из примера 2.3 первая конституента единицы (минтерм — x2x1x0) соответствует двоичному коду 011 (табл. 2.5). Десятичный эквивалент этого кода равен 3. Аналогично записываются все остальные конституенты:
В СКНФ из примера 2.4 первая конституента нуля (макстерм — x2 + x1 + x0) соответствует двоичному коду 000 (табл. 2.6).
Десятичный эквивалент этого кода равен 0.
Аналогично записывают все остальные конституенты:
5 Кубические комплексы
В последнее время широкое распространение получило так называемое кубическое представление ФАЛ. Такое представление использует ограниченное число символов и поэтому применяется при автоматизации процессов логического проектирования цифровых интегральных схем (ИС).
Основой кубической формы является представление каждого набора входных переменных в качестве n–мерного вектора. Вершины этих векторов геометрически могут быть представлены как вершины n-мерного куба. Отмечая точками вершины векторов, для которых ФАЛ равна единице, получаем геометрическое представление функции куба.
Пример 2.7 Задана 
. Дать геометрическое представление в виде куба.
Решение. Графическое решение задачи проиллюстрировано на рисунке 2.2.
Очевидно, что наборы переменных, расположенные на концах ребер куба, отличаются только одной переменной. Такие наборы (коды) принято называть соседними.
Каждую функцию куба, в которой функция принимает единичное значение, называют нулевым кубом (0–кубом). Записывается 0–куб последовательностью образовавших его входных переменных, т.е. кодом, соответствующим конституенте единицы.
Множество нулевых кубов образуют нулевой кубический комплекс K0 ФАЛ.
Если два нулевых куба комплекса K0 отличаются только по одной координате (переменной), т.е. два набора переменных, для которых ФАЛ равна единице, являются
соседними, то они образуют единичный куб (1–куб). Геометрически это соответствует ребру исходного n–мерного куба (рис 2.3), 1–куб записывается последовательностью общих элементов образовавших его 0–кубов с прочерком несовпадающих элементов.
Множество единичных кубов образует единичный кубический комплекс K1.
Аналогично, если два единичных куба комплекса K1 отличаются только по одной координате (переменной), то эти единичные кубы образуют двоичный куб (2-куб).
Геометрически это соответствует грани исходного n-мерного куба (рис. 2.4). 2-куб также записывается последовательностью общих элементов образовавших его 1-кубов с прочерком несовпадающих элементов, а множество двоичных кубов образуют двоичный кубический комплекс K2. И так далее.
Пример 2.8 Для ФАЛ из примера 2.7 записать кубические комплексы.
Решение. Нулевой кубический комплекс содержит пять членов по числу конституент единицы ФАЛ. K0 = (011, 100, 101, 110, 111).
Сравнивая записанные 0-кубы, можно увидеть, что 1–й и 5–й кубы отличаются только первым членом. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Поэтому они образуют 1–куб вида ˘11. Аналогично, 2-ой и 3-й
0–кубы образуют 1–куб вида 10− и т.д. Единичный кубический комплекс заданной
ФАЛ будет иметь вид: K1 = (−11, 10−, 11−, 1 − 1).
Аналогично может быть получен и двоичный кубический комплекс, состоящий из
одного 2–куба: K2 = (1 − −).
Из сказанного следует, что размерность куба (его ранг) определяется числом несовпадающих координат, т. е. числом прочерков в его записи.
Объединение кубических комплексов K0, K1, . . . , Km для ФАЛ n-переменных образует ее кубический комплекс 
Анализом логических схем называется составление по логической схеме таблицы истинности.
Таблица истинности сложного элемента может быть составлена по таблицам истинности отдельных простейших элементов.
Пример анализа логического устройства
Составляем таблицу истинности
Синтез логических схем – составление логических схем по заданной таблицы истинности.
Правила синтеза
1. По выходной величине Q определяются количество «0» и «1», если «0»<«1», то синтез осуществляется по строкам, где Q=0 (если «1»<«0», то, где Q=1)
2. Каждая строка реализуется одним элементом «И» с соответствующими элементами «НЕ» на входах.
3. Устройство «ИЛИ», если синтезируем по «1» «ИЛИ-НЕ», если синтезируем по «0» осуществляет преобразование сигналов в выходную величину Q.
Минимизация с помощью карт Карно или с помощью совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ)
• Составляется структурная формула
• Составляется карта Карно для двух, трех, четырех и т.д. переменных
для двух переменных
для трех переменных
Набор правил Булевой алгебры
Теоремы Де Моргана
Дополнение суммы равно произведению дополнений переменных
Дополнение произведения равно сумме дополнений переменных
Пример
Дано: синтезировать функцию представленную структурной формулой
Запишем уравнение в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ)
Итоговая схема
Различают комбинационные и последовательностные логические устройства.
Комбинационные логические устройства — это устройства, у которых значения выходных сигналов зависят только от комбинации входных сигналов в данный момент времени.
Последовательностные логические устройства — это устройства, выходные сигналы которых зависят от значений входных сигналов не только в данный момент времени, но и в предыдущие моменты времени. В состав этих устройств обязательно входят элементы памяти — триггеры. Различают несколько видов триггеров в зависимости от того, какую элементарную функцию памяти они реализуют.
При разработке логического устройства сначала формулируют словесное описание его алгоритма действия. Затем составляют удовлетворяющую этому описанию логическую функцию (абстрактный синтез) и далее разрабатывают структурную логическую схему устройства (структурный синтез).
В процессе абстрактного синтеза осуществляется переход от словесного описания ТП (его нормальный ход и аварийные ситуации) к составлению алгоритма функционирования в виде таблицы, циклограммы, графика и т.п. Циклограмма представляет собой ряд горизонтальных строк, равных числу входов и выходов логического устройства. Для составления логического алгоритма управления технологическим оборудованием необходимо иметь полную информацию о ТП каждой технологической операции и применяемом оборудовании. На этой стадии уточняют последовательность операций и необходимые временные задержки для всех режимов работы объекта управления, определяют параметры, подлежащие контролю и учету в ходе процесса; формулируют требования управляемого объекта к логическому устройству. Эти требования представляют в виде значений двоичных сигналов, которые должны быть поданы на исполнительные устройства системы управления в зависимости от состояния управляемого объекта.
В процессе структурного синтеза происходит переход от логической функции, описывающей алгоритм функционирования, к структурной схеме логического устройства.
Однако прежде чем приступить к разработке схемы, необходимо попытаться преобразовать исходную логическую функцию к максимально простому виду. На основе структурной схемы логического устройства разрабатывают его принципиальную схему с использованием конкретной элементной базы, например в базисе ИЛИ-HE или И-НЕ. Завершающий этап создания схемы логического устройства — разработка и согласование узлов связи устройства с оператором и управляемым объектом, защита от помех и т.п.
Исторически первыми устройствами, для описания действий которых использовали логические функции, были устройства, выполненные на релейно-контактных элементах. Для проектирования таких устройств была разработана теория релейно-контактных схем (ТРКС). Затем появились бесконтактные устройства, предназначенные только для логических преобразований сигналов и представляющие собой конструктивно оформленные изделия.
Устройства автоматики, действие которых описывается элементарными логическими функциями, обычно называют в соответствии с реализуемой ими логической операцией элементами НЕ, И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-HE (см. табл. 4.1).
Имея необходимые элементы, по логической функции можно синтезировать логическое устройство любой сложности. Однако построенная схема может оказаться неоправданно сложной, требующей использования большого числа логических элементов, что может повлиять на стоимость и надежность устройства. Во многих случаях удается так упростить логическую функцию, что соответствующая ей схема устройства оказывается существенно более простой и выполняющей поставленную задачу.
Для построения логической схемы необходимо логические элементы (ЛЭ), предназначенные для выполнения логических операций, указанных в ФАЛ, располагать от входа в порядке, определенном булевым выражением.
Пример 1
Построить структурную схему логического устройства по ФАЛ из примера 2.1, т. е. определенную ФАЛ вида:
Решение.
Для реализации заданной ФАЛ в виде структурной логической схемы нам понадобятся три ЛЭ, реализующих операцию НЕ, т. к. исходная ФАЛ формируется тремя переменными (x2, x1, x0), которые входят в нее как в прямом, так и в инверсном виде. Операция дизъюнкции должна быть выполнена четыре раза над тремя переменными, таким образом, для ее реализации нам понадобятся четыре ЛЭ, реализующих 29 операцию 3И. Последней выполняется операция конъюнкции над четырьмя выражениями, для реализации которой потребуется ЛЭ, реализующий операцию 4ИЛИ. Пример структурной логической схемы, реализующей заданную ФАЛ, приведен на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Структурная схема логического устройства, реализующая ФАЛ вида
Можно решить обратную задачу, т. е. по схеме логического устройсва перейти к логической функции. Обратная задача решается в несколько этапов:
заданная схема разбивается по ярусам;
Пример 3.2 По заданной логической схеме (рис. 3.2) составить булеву функцию.
Рис. 3.2. Пример логической схемы устройства
Решение. Согласно приведенному выше алгоритму разобьем схему на ярусы, пронумеруем получившиеся ярусы, произведем индексирование выходных функций для каждого элемента (рис. 3.2). Запишем все функции, начиная с 1-го яруса:
1-й ярус : 
2-ой ярус : 
3-й ярус : 
Запишем все функции, подставляя входные переменные x1, x2, x3 и x4:
Окончательно получим:
Методы упрощения комбинационных устройств называют методами минимизации логических функций. Метод минимизации основан на применении законов алгебры логики, или булевой алгебры, которые приведены ниже для минимального числа переменных. Эквивалентность левой и правой части уравнений обозначена знаком равенства. Одновременно изображены релейные эквиваленты рассматриваемых законов алгебры логики.
Переместительный закон. Для логической суммы и произведения порядок расположения переменных безразличен:
Сочетательный закон. Результат последовательного сложения переменных или умножения их не зависит от порядка этих действий:
Закон поглощения. Сложение переменной с этой же переменной, умноженной на другую переменную, или умножение переменной на сумму этой же переменной и другой переменной равно первой переменной:
Распределительный закон. Общий множитель можно выносить за скобки, как в обычной алгебре:
Закон склеивания. Сумма произведений первой и второй переменных и второй переменной и инверсии первой переменной равна второй переменной. Произведение суммы двух переменных и суммы инверсии первой переменной со второй переменной равно второй переменной:
Закон инверсии (закон Моргана — Шеннона). Отрицание логического сложения равносильно произведению отрицаний слагаемых, и, наоборот, отрицание логического умножения равносильно сумме отрицаний сомножителей:
Инверсия произвольной комбинации двоичных переменных, соединенных знаком «плюс» или «умножение», эквивалентна замене в ней значений перемен-
ных их инверсиями при одновременном изменении знака «плюс» на знак «умножение» и наоборот. Например, xtx2+x3x4 =(xlx2)(x3x4) = (xl +х2)(х3+х4). Закон инверсии встречается только в алгебре логики.
Таким образом, закон инверсии позволяет заменить операцию ИЛИ операцией И, а при необходимости — наоборот. Это особенно важно, поскольку при широком использовании интегральных логических элементов в построении логических устройств наиболее часто используют элементы базисов И-НЕ, ИЛИ-НЕ.
Преобразования логических функций, выполняемые с применением распределительного закона, являются основным методом упрощений, так как вынесение общего множителя за скобки сокращает общее число переменных выражения, следовательно, позволяет сократить число элементов в схемах логических устройств.
Выполняя минимизацию, пользуются также следствиями законов алгебры логики, основные из которых следующие:
Последнее тождество для минимизации получено путем двойной инверсии упрощаемого выражения. Первая инверсия дает
Вторая инверсия дает
Для перехода из базиса И, ИЛИ, НЕ в базис ИЛИ-HE, а также в базис И-НЕ также выполняется преобразование логической формулы с использованием двойного отрицания. Рассмотрим пример перехода для релейной схемы на рис. 4.5, а, реализованной в базисе И, ИЛИ, НЕ (рис. 4.5, б), в базис ИЛИ-HE (рис. 4.5, в): 
и в базис И-НЕ (рис. 4.5, г):
Количество черточек сверху формул равно количеству элементов отрицания, т.е. элементов ИЛИ-HE и И-НЕ. В первой формуле шесть отрицаний, и соответственно схема на рис. 4.5, в содержит шесть элементов ИЛИ-HE. Во второй формуле пять отрицаний, и соответственно схема на рис. 4.5, г содержит пять элементов И-НЕ.
Рис. 45. Реализация структурной формулы логического элемента:
а — на релейных элементах; б — на элементах ИЛИ, И, НЕ; в — на элементах
ИЛИ-HE; г-на элементах И-НЕ
Пример 4.1
Упростите выражение/ = (х + у)(х + z) и начертите релейный эквивалент до упрощения и после него. Здесь/ — выходной сигнал (состояние замыкающего контакта) релейного элемента F.
Решение
До упрощения релейный эквивалент в соответствии с заданным выражением выглядит следующим образом:
Упростим заданное выражение в соответствии с законами алгебры логики:
Учитывая, что х • х = х, запишем
Учитывая, что 1 + у + z = 1, окончательно запишем /= х + у • z. После упрощения релейный эквивалент выглядит следующим образом:
Упростите выражение f = х-у + х y-z +y-z и начертите релейный эквивалент до упрощения и после него.
Решение
До упрощения релейный эквивалент в соответствии с заданным выражением выглядит следующим образом:
Упростим заданное выражение в соответствии с законами алгебры логики, вынося общий множитель за скобки:
Релейно-контактная схема этого выражения примет вид
Далее преобразуем полученное выражение:
Здесь учтено, что x-z =x + z иа + а = 1, или x+z+x+z = 1, где a = x + z; а = x+z. Поэтому после преобразования упрощенное выражение примет вид
После упрощения выражения релейный эквивалент выглядит так:
Проверим правильность преобразования с помощью таблицы состояния (табл. 4.2), в которой показаны все возможные комбинации двух переменных х и 2, и убедимся, что выражение х + г + х-г всегда равно единице.
Таблица 4.2
Таблица состояния
|
X |
2 |
X + Z + X-Z |
|
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
Рассмотрим пример применения алгебры логики для создания системы автоматического регулирования уровня воды в резервуаре Р (рис. 4.6). Исполнительный механизм ИМ осуществляет подачу воды в резервуар путем полного открытия или закрытия подающего вентиля А. В резервуаре имеются два датчика уровня воды: датчик верхнего уровня В и датчик нижнего уровня Н. Когда уровень воды достигнет или превысит положение датчика, сигнал его становится равным единице. Если уровень воды опустится ниже уровня датчика, сигнал на его выходе становится равным нулю.
Рис. 4.6. Релейная система автоматического регулирования уровня воды в резервуаре
Проанализируем условия работы автоматической системы. Если уровень воды достигнет нижнего уровня Н, то необходимо включить подачу. Если уровень воды достигнет верхнего уровня В, то подачу необходимо отключить. Если уровень воды занимает промежуточное положение между В и Н, то подача должна остаться включенной, если она была включена от датчика Н. Если же подача была выключена датчиком В, то она должна оставаться выключенной. Временная диаграмма сигналов с выхода датчиков и управляющего сигнала Q приведена на рис. 4.7.
Рис. 4.7. Временные диаграммы сигналов в релейной САР, показанной
на рис. 4.6
Условия работы, т.е. все комбинации входных сигналов и сигнала управления, переведены на язык алгебры логики и представлены на рис. 4.7 в верхней таблице в виде единиц и нулей. В таблице указано, при каких соотношениях входных сигналов имеется или отсутствует сигнал Q на выходе релейной САР. Сигнал на выходе является результатом логических операций над входными сигналами.
Если по данным таблицы мы попытаемся записать условия работы в виде логических функций, то обнаружим, что включенному сигналу управления соответствуют два различных соотношения входных сигналов. То же относится и к выключенному сигналу управления. Получается неоднозначность выходного сигнала в зависимости от сочетания входных сигналов. При В = 0 и Н = 1 есть положение, когда Q = 0 и есть положение, когда Q=l. Это значит, что в схеме должен быть элемент памяти, в качестве которого можно использовать уже знакомый нам RS-триггер Т. Для включения триггера используем появление нулевого сигнала на выходе 11 (II = 0). Этот сигнал инвертируется и подается на устанавливающий вход S триггера Т. Поскольку сигнал В не изменяется, то его не будем учитывать и запишем условие для включения S = Н. Условия для сброса триггера и снятия сигнала управления записываем как R = В.
По этому же принципу строятся системы для регулирования температуры при охлаждении электрических машин и трансформаторов, а также силовых установок автомобилей и тракторов с помощью вентиляторов. Схема может использоваться и для автоматического поддержания температуры за счет подогрева в жилых и животноводческих помещениях.
Рассмотрим еще один пример применения алгебры логики для создания логических релейных защит электротехнических объектов на примере релейной защиты силового трансформатора, приведенной на рис. 4.8.
Правила устройства электроустановок [20] предусматривают для ответственных объектов основную и резервную защиту. Основная защита должна отключать объект без выдержки времени, а резервная — с выдержкой времени.
а
Рис. 4.8. Принципиальная схема максимальной токовой защиты трансформатора с временной селективностью:
а — силовая схема; б — схема цепей защиты
Основной защитой трансформатора Т1 при коротком замыкании в трансформаторе (КЗ в точке К1) служит дифференциальная релейная защита (на схеме она не показана). Резервной защитой при коротком замыкании на отходящих шинах подстанции за выключателем Q2 (КЗ в точке К2) служит максимальная токовая защита, действующая при срабатывании токовых реле КЛ1—К АЗ. Короткое замыкание в трансформаторе Т1 должно отключаться выключателем Q1 от действия резервной защиты без выдержки времени, т.е. «мгновенно». Короткое замыкание в точке К2 должно без выдержки времени отключаться выключателем Q2 (защита выключателя Q2 на схеме не показана). Если по каким-либо причинам защита, воздействующая на выключатель Q2 или сам выключатель Q2, не сработает, то от резервной защиты с выдержкой времени должен отключиться выключатель Q1.
Рассмотрим, как можно повысить быстродействие рассматриваемой резервной защиты, если КЗ произошло в трансформаторе и основная защита не сработала. Для этого измерительные органы ставят на входе и выходе трансформатора Т1. Они выполняют функцию определения места КЗ: на защищаемом объекте или на участке внешней сети. При КЗ на защищаемом объекте (КЗ в основной зоне) они разрешают работу резервной защиты без выдержки времени, а при внешнем КЗ они блокируют цепь мгновенного отключения, и защита работает как резервная с выдержкой времени.
Определение места КЗ выполняется следующим образом. При КЗ в Т1 (точка К1) трансформаторы тока ТА 1—ТАЗ обтекаются током КЗ, и срабатывают реле тока КА1—КАЗ. Трансформаторы тока ТА4—ТА5 на выходе трансформатора Т1 не обтекаются током КЗ. Реле тока КА4 и КА5 не срабатывают, их размыкающие контакты замкнуты. В такой ситуации защита должна сработать без выдержки времени. Промежуточное реле KL подает сигнал на отключение выключателя Q1.
Условия работы промежуточного реле KL для отключения без выдержки времени словесно можно сформулировать так: реле KL сработает, если сработает реле КЛ1, ИЛИ сработает реле КА2 ИЛИ, сработает реле КАЗ И НЕ сработают реле КА4 И реле КА5.
В символах математической логики условие срабатывания реле KL записывается так:
В выражении (4.12) и далее логические переменные в целях наглядности записаны прописными буквами в соответствии с обозначениями на схеме.
При КЗ на участке внешней сети (точка К2) трансформаторы тока ТА4 и ТА5 обтекаются током КЗ, что приводит к срабатыванию реле тока КА4 и КА5 и размыканию их размыкающих контактов в цепи релейной защиты без выдержки времени. Таким образом, работа защиты без выдержки времени блокируется. Резервная защита при КЗ в точке К2 работает с выдержкой времени.
Условие срабатывания реле времени резервной защиты формулируется словесно так: реле времени КТ сработает, если сработает реле КА1, ИЛИ сработает реле КА2, ИЛИ сработает реле КАЗ.
В символах математической логики условие срабатывания реле времени записывается как
Полностью условие срабатывания промежуточного реле KL, отключающего выключатель Q1 без выдержки времени и с выдержкой времени, записывается так:
Схема на рис. 4.8, б построена в соответствии с уравнениями (4.13) и (4.14). Срабатывание защиты без выдержки времени (логической защиты) фиксируется указательным реле КН1. Срабатывание защиты с выдержкой времени фиксируется указательным реле КН2.
Статью про синтез логических схем я написал специально для тебя. Если ты хотел бы внести свой вклад в развитие теории и практики, ты можешь написать коммент или статью отправив на мою почту в разделе контакты. Этим ты поможешь другим читателям, ведь ты хочешь это сделать? Надеюсь, что теперь ты понял что такое синтез логических схем, анализ логических схем и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Электроника, Микроэлектроника , Элементная база
Комментарии
Оставить комментарий
Электроника, Микроэлектроника , Элементная база
Термины: Электроника, Микроэлектроника , Элементная база