Вам бонус- начислено 1 монета за дневную активность. Сейчас у вас 1 монета

7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах

Лекция



Привет, сегодня поговорим про синтез структурного автомата на триггерах, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое синтез структурного автомата на триггерах , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория автоматов.

Аннотация: Рассматриваются примеры синтеза структурного автомата. В качестве элементов памяти используются RS -триггеры, Т -триггеры, D - триггеры.
Ключевые слова: синтез, автомат, абстрактный автомат, базис, автомат Мура, D-триггер, функция выходов, значение функции,терм, логическая схема, кодирование, автомат Мили, RS
 

 

7.1 Синтез структурного автомата Мура на D -триггерах

Кратко отметим основные этапы синтеза автомата:

 
  1. Находим количество элементов памяти 7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах ( М - число состояний абстрактного автомата) и кодируем состояния абстрактного автомата.
  2. Кодируем входные и выходные сигналы.
  3. Структурный автомат представляем обобщенной схемой.
  4. Составляем закодированную таблицу выходов автомата и по ней записываем уравнения выходов.
  5. Составляем закодированную таблицу переходов автомата и по ней записываем уравнения для функций возбуждения.
  6. Уравнения функций возбуждения и выходов минимизируются (по картам Карно, например) и по ним строится схема в заданном функционально - логическом базисе базисе ({И, ИЛИ, НЕ}, {И-НЕ}, {ИЛИ-НЕ} ).
 

Рассмотрим синтез структурного автомата Мура, заданного табл.7.1, на D -триггерах в элементном базисе {И, ИЛИ, НЕ}.

 
Таблица 7.1.
uu1u2u3u1
z\a a1 a2 a3 a4
z1 a1 a3 a1 -
z2 - a1 a4 a2
z3 a4 a2 a3 a3
 
  1. Находим количество элементов памяти 7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах и кодируем состояния абстрактного автомата, например так, как показано втабл.7.2
    Таблица 7.2.
     7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах
    a1 0 0
    a2 0 1
    a3 1 0
    a4 1 1
     
  2. Кодируем входные и выходные сигналы абстрактного автомата, например так, как показано в табл.7.3 и табл.7.4
  3. Структурный автомат представляем обобщенной схемой (рис.7.1).
    7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах

    Рис. 7.1.
     
    Таблица 7.3.
     X1X2
    z1 0 1
    z2 1 0
    z3 1 1
     
    Таблица 7.4.
     r1r2
    u1 0 0
    u2 0 1
    u3 1 0
     
  4. Табл.7.1 представляем, используя коды состояний, входных и выходных сигналов (табл.7.5), и по ней записываем уравнения выходов.
    Таблица 7.5.
    r1r200011000
    x1 x27: Пример синтеза структурного автомата на триггерах 00 01 10 11
    01 00 10 00 -
    10 - 00 11 01
    11 11 01 10 10
     

    Функция выхода r1, зависящая для автомата Мура только от состояния, принимает единичное значение на единственном наборе 10, т.е 7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах. Функция выхода r2, принимает единичное значение так же на единственном наборе равном 01, то есть7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах.

     

    Таким образом, уравнения выходов:

     

    7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах,

     

    7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах.

     
  5. Записываем уравнения для функций возбуждения. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Так как в D -триггере функция возбуждения совпадает с состоянием перехода, то функцию возбуждения можно записать по табл.7.5. Находим единичные состояния первого триггера. Их всего пять, см. в табл.7.5. Функция возбуждения зависит от входных сигналов и состояния автомата, из которого был переключен данный триггер : 7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах.

    Первое единичное значение функция возбуждения принимает при переходе из состояния а0, закодированного как 00, то есть 7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах, при поступлении единичных входных сигналов 7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах. Аналогично находим остальные термы и записываем функцию возбуждения первого триггера:

     
    7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах

    Для второго триггера состояний перехода, в которых он принимает единичные значения, четыре. Они выделены темно красным цветом. По ним записана функцию возбуждения второго триггера:

     
    7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах
  6. Уравнения функций возбуждения и выходов минимизируются по картам Карно (рис.7.2).
 
7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах

Рис. 7.2.
 
\varphi_1=\bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 \vee \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \tau_1 x_1 x_2 \\
\varphi_2=\bar\tau_1 x_1 x_2 \vee \tau_1 x_1 \bar x_2

По полученным уравнениям функций возбуждения и выходов строим функционально - логическую схему (рис.7.3).

 
7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах

Рис. 7.3.
 

7.2 Синтез структурного автомата Мура на Т -триггерах

Этапы кодирования, построения обобщенной схемы, построения уравнений выходов совпадают с этапами синтеза на D -триггерах. Рассмотрим построение уравнений функций возбуждения, то есть начиная с пятого этапа.

 
Таблица 7.6.
7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах
0 0 0
0 1 1
1 1 0
1 0 1
 
Таблица 7.7.
r1r200011000
7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах 00 01 10 11
01 00 10 00 -
10 - 00 11 01
11 11 01 10 10
 
Таблица 7.8.
7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах00011011
01 00 11 10 -
10 - 01 01 10
11 11 00 00 01
 

Так как функция возбуждения Т -триггера (табл.7.6) 7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах, только тогда, когда состояние автомата переходит из 0 в 1 или из 1 в 0, то по закодированной рис.7.7 переходов исходного автомата Мура находим такие переключения триггеров, при которых они меняли свои состояния. Составляем таблицу функций возбуждения, которая имеет в качестве заголовков столбцов коды состояний, а строки помечены кодами входных сигналов (табл.7.8). В каждой клетке таблицы записаны функции возбуждения 7: Пример синтеза структурного автомата на триггерахСоставляем для них уравнения:

 
\varphi_1=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 \bar x_2\\
\varphi_2=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 x_1 \bar x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 \bar x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 x_2

Далее уравнения минимизируются и по ним строится схема в заданном базисе.

 

7.3 Синтез структурного автомата Мили на RS -триггерах

Рассмотрим синтез структурного автомата Мили, заданного табл.7.9 и табл.7.10, на RS -триггерах в элементном базисе {И, ИЛИ, НЕ}.

 
Таблица 7.9.
z\aa1a2a3a4
z1 a1 a3 a1 -
z2 - a1 a4 a2
z3 a4 a2 a3 a3
 
Таблица 7.10.
z\aa1a2a3a4
z1 w1 w3 w1 -
z2 - w1 w2 w2
z3 w2 w2 w3 w3
 
  1. Находим количество элементов памяти R=2 и кодируем состояния абстрактного автомата, например, так, как показано втабл.7.11.
    Таблица 7.11.
     12
    a1 0 0
    a2 0 1
    a3 1 0
    a4 1 1
     
  2. Кодируем входные и выходные сигналы абстрактного автомата, например, так, как показано в табл.7.12 и табл.7.13
    Таблица 7.12.
     x1x2
    z1 0 1
    z2 1 0
    z3 1 1
     
    Таблица 7.13.
     y1y2
    w1 0 0
    w2 0 1
    w3 1 0
     
  3. Структурный автомат представляем обобщенной схемой (рис.7.4).
    7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах

    Рис. 7.4.
     
  4. Табл.7.10 представляем, используя коды состояний, входных и выходных сигналов (табл.7.14), и по ней записываем уравнения выходов. y_1=\bar\tau_1\tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar \tau_2 x_1 x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 x_2\\
y_2=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 \bar x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 \bar x_2
    Таблица 7.14.
    x1x2\t 1200011011
    01 00 10 00 -
    10 - 00 01 01
    11 01 01 10 10
     
  5. Составляем закодированную таблицу переходов автомата (табл.7.15) и по ней записываем уравнения для функций возбуждения.
    Таблица 7.15.
    r1r200011000
    x1x2\t 12 00 01 10 11
    01 00 10 00 -
    10 - 00 11 01
    11 11 01 10 10
     
 

Функция возбуждения RS -триггера представлена в табл.7.16. Просматривая каждый переход триггеров по таблице переходовавтомата (табл.7.15), составляем таблицу функций возбуждения (табл.7.17), которая имеет в качестве заголовков столбцов коды состояний, а строки помечены кодами входных сигналов. В каждой клетке таблицы записаны функции возбуждения для первоготриггера 7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах и для второго триггера 7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах. Составляем для них уравнения:

 
Таблица 7.16.
7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах
0 0 - 0
0 1 0 1
1 0 1 0
1 - 0 1
 
Таблица 7.17.
7: Пример синтеза структурного автомата на триггерах0 00 11 01 1
01 0- 0- 10 01 01 0- -
10 - 0- 01 -0 10 01 -0
11 10 10 0- -0 -0 0- -0 01
 
\varphi_1=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2\\
\psi_1=\bar\tau_1 \bar\tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 \bar x_2\\
\varphi_2=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 \bar x_2\\
\psi_2=\bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 x_1 \bar x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 x_2

Далее уравнения минимизируются и по ним строится схема в заданном базисе.

 

Аналогично проводится синтез и на JK -триггерах.

Надеюсь, эта статья про синтез структурного автомата на триггерах, была вам полезна, счастья и удачи в ваших начинаниях! Надеюсь, что теперь ты понял что такое синтез структурного автомата на триггерах и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория автоматов

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про синтез структурного автомата на триггерах
создано: 2015-05-17
обновлено: 2024-11-14
606



Рейтиг 9 of 10. count vote: 2
Вы довольны ?:


Поделиться:

Найди готовое или заработай

С нашими удобными сервисами без комиссии*

Как это работает? | Узнать цену?

Найти исполнителя
$0 / весь год.
  • У вас есть задание, но нет времени его делать
  • Вы хотите найти профессионала для выплнения задания
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • Приорететная поддержка
  • идеально подходит для студентов, у которых нет времени для решения заданий
Готовое решение
$0 / весь год.
  • Вы можите продать(исполнителем) или купить(заказчиком) готовое решение
  • Вам предоставят готовое решение
  • Будет предоставлено в минимальные сроки т.к. задание уже готовое
  • Вы получите базовую гарантию 8 дней
  • Вы можете заработать на материалах
  • подходит как для студентов так и для преподавателей
Я исполнитель
$0 / весь год.
  • Вы профессионал своего дела
  • У вас есть опыт и желание зарабатывать
  • Вы хотите помочь в решении задач или написании работ
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • подходит для опытных студентов так и для преподавателей

Комментарии


Оставить комментарий
Если у вас есть какое-либо предложение, идея, благодарность или комментарий, не стесняйтесь писать. Мы очень ценим отзывы и рады услышать ваше мнение.
To reply

Теория цифровых автоматов

Термины: Теория цифровых автоматов