Лекция
Привет, сегодня поговорим про синтез структурного автомата на триггерах, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое синтез структурного автомата на триггерах , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория автоматов.
Кратко отметим основные этапы синтеза автомата:
Рассмотрим синтез структурного автомата Мура, заданного табл.7.1, на D -триггерах в элементном базисе {И, ИЛИ, НЕ}.
u | u1 | u2 | u3 | u1 |
---|---|---|---|---|
z\a | a1 | a2 | a3 | a4 |
z1 | a1 | a3 | a1 | - |
z2 | - | a1 | a4 | a2 |
z3 | a4 | a2 | a3 | a3 |
a1 | 0 | 0 |
a2 | 0 | 1 |
a3 | 1 | 0 |
a4 | 1 | 1 |
X1 | X2 | |
---|---|---|
z1 | 0 | 1 |
z2 | 1 | 0 |
z3 | 1 | 1 |
r1 | r2 | |
---|---|---|
u1 | 0 | 0 |
u2 | 0 | 1 |
u3 | 1 | 0 |
r1r2 | 00 | 01 | 10 | 00 |
---|---|---|---|---|
x1 x2\ | 00 | 01 | 10 | 11 |
01 | 00 | 10 | 00 | - |
10 | - | 00 | 11 | 01 |
11 | 11 | 01 | 10 | 10 |
Функция выхода r1, зависящая для автомата Мура только от состояния, принимает единичное значение на единственном наборе 10, т.е . Функция выхода r2, принимает единичное значение так же на единственном наборе равном 01, то есть.
Таким образом, уравнения выходов:
,
.
Первое единичное значение функция возбуждения принимает при переходе из состояния а0, закодированного как 00, то есть , при поступлении единичных входных сигналов . Аналогично находим остальные термы и записываем функцию возбуждения первого триггера:
Для второго триггера состояний перехода, в которых он принимает единичные значения, четыре. Они выделены темно красным цветом. По ним записана функцию возбуждения второго триггера:
По полученным уравнениям функций возбуждения и выходов строим функционально - логическую схему (рис.7.3).
Этапы кодирования, построения обобщенной схемы, построения уравнений выходов совпадают с этапами синтеза на D -триггерах. Рассмотрим построение уравнений функций возбуждения, то есть начиная с пятого этапа.
0 | 0 | 0 |
---|---|---|
0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
r1r2 | 00 | 01 | 10 | 00 |
---|---|---|---|---|
00 | 01 | 10 | 11 | |
01 | 00 | 10 | 00 | - |
10 | - | 00 | 11 | 01 |
11 | 11 | 01 | 10 | 10 |
00 | 01 | 10 | 11 | |
---|---|---|---|---|
01 | 00 | 11 | 10 | - |
10 | - | 01 | 01 | 10 |
11 | 11 | 00 | 00 | 01 |
Так как функция возбуждения Т -триггера (табл.7.6) , только тогда, когда состояние автомата переходит из 0 в 1 или из 1 в 0, то по закодированной рис.7.7 переходов исходного автомата Мура находим такие переключения триггеров, при которых они меняли свои состояния. Составляем таблицу функций возбуждения, которая имеет в качестве заголовков столбцов коды состояний, а строки помечены кодами входных сигналов (табл.7.8). В каждой клетке таблицы записаны функции возбуждения Составляем для них уравнения:
Далее уравнения минимизируются и по ним строится схема в заданном базисе.
Рассмотрим синтез структурного автомата Мили, заданного табл.7.9 и табл.7.10, на RS -триггерах в элементном базисе {И, ИЛИ, НЕ}.
z\a | a1 | a2 | a3 | a4 |
---|---|---|---|---|
z1 | a1 | a3 | a1 | - |
z2 | - | a1 | a4 | a2 |
z3 | a4 | a2 | a3 | a3 |
z\a | a1 | a2 | a3 | a4 |
---|---|---|---|---|
z1 | w1 | w3 | w1 | - |
z2 | - | w1 | w2 | w2 |
z3 | w2 | w2 | w3 | w3 |
t 1 | t 2 | |
---|---|---|
a1 | 0 | 0 |
a2 | 0 | 1 |
a3 | 1 | 0 |
a4 | 1 | 1 |
x1 | x2 | |
---|---|---|
z1 | 0 | 1 |
z2 | 1 | 0 |
z3 | 1 | 1 |
y1 | y2 | |
---|---|---|
w1 | 0 | 0 |
w2 | 0 | 1 |
w3 | 1 | 0 |
x1x2\t 1t 2 | 00 | 01 | 10 | 11 |
---|---|---|---|---|
01 | 00 | 10 | 00 | - |
10 | - | 00 | 01 | 01 |
11 | 01 | 01 | 10 | 10 |
r1r2 | 00 | 01 | 10 | 00 |
---|---|---|---|---|
x1x2\t 1t 2 | 00 | 01 | 10 | 11 |
01 | 00 | 10 | 00 | - |
10 | - | 00 | 11 | 01 |
11 | 11 | 01 | 10 | 10 |
Функция возбуждения RS -триггера представлена в табл.7.16. Просматривая каждый переход триггеров по таблице переходовавтомата (табл.7.15), составляем таблицу функций возбуждения (табл.7.17), которая имеет в качестве заголовков столбцов коды состояний, а строки помечены кодами входных сигналов. В каждой клетке таблицы записаны функции возбуждения для первоготриггера и для второго триггера . Составляем для них уравнения:
0 | 0 - | 0 |
---|---|---|
0 | 1 0 | 1 |
1 | 0 1 | 0 |
1 | - 0 | 1 |
0 0 | 0 1 | 1 0 | 1 1 | |
---|---|---|---|---|
01 | 0- 0- | 10 01 | 01 0- | - |
10 | - | 0- 01 | -0 10 | 01 -0 |
11 | 10 10 | 0- -0 | -0 0- | -0 01 |
Далее уравнения минимизируются и по ним строится схема в заданном базисе.
Аналогично проводится синтез и на JK -триггерах.
Надеюсь, эта статья про синтез структурного автомата на триггерах, была вам полезна, счастья и удачи в ваших начинаниях! Надеюсь, что теперь ты понял что такое синтез структурного автомата на триггерах и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория автоматов
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про синтез структурного автомата на триггерах
Комментарии
Оставить комментарий
Теория цифровых автоматов
Термины: Теория цифровых автоматов