Хранение матриц более чем одного измерения в памяти -Матричное представление кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое матричное представление, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое матричное представление, хранение матриц , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Языки и методы программирования. Теория трансляции.

матричное представление — это метод, используемый языком программирования для хранения матриц более чем одного измерения в памяти . Fortran и C используют разные схемы для собственных массивов. Fortran использует «Главный столбец», в котором все элементы для данного столбца хранятся в памяти непрерывно. C использует «Главную строку», которая хранит все элементы для данной строки в памяти непрерывно. LAPACK определяет различные представления матриц в памяти. Существует также представление разреженной матрицы и представление матрицы порядка Мортона . Согласно документации, в LAPACK оптимизировано унитарное матричное представление. В некоторых языках, таких как Java , матрицы хранятся с использованием векторов Илиффа . Они особенно полезны для хранения нерегулярных матриц . Матрицы имеют первостепенное значение в линейной алгебре .

Основные математические операции

Матрица порядка m × n (читается как m на n) представляет собой набор чисел, расположенных в m строках и n столбцах. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Матрицы одного порядка могут быть добавлены путем добавления соответствующих элементов. Две матрицы можно перемножить, при условии, что количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы. Следовательно, если матрица размера m × n умножается на матрицу размера n × r, то результирующая матрица будет иметь порядок m × r.

Операции, такие как операции со строками или операции со столбцами, могут выполняться над матрицей, используя которую мы можем получить обратную матрицу. Обратное можно получить, определив и сопряженное. строки и столбцы — это разные классы матриц

В 3D-графике

Выбор представления для матриц 4×4, обычно используемых в 3D-графике, влияет на реализацию матричных/векторных операций в системах с упакованными SIMD-инструкциями :

Основной ряд

При построчном порядке матрицы векторы легко преобразовывать с помощью операций скалярного произведения , поскольку коэффициенты каждого компонента последовательны в памяти. Следовательно, такая компоновка может быть желательной, если процессор изначально поддерживает операции скалярного произведения. Также можно эффективно использовать матрицу аффинного преобразования «3 × 4» без заполнения или неудобных перестановок.

Основная колонка

При упорядочении по столбцам умножение «матрица × вектор» может быть реализовано с помощью векторизованных операций умножения-сложения , если компоненты вектора транслируются на каждую дорожку SIMD . Также легко получить доступ к базисным векторам , представленным матрицей преобразования , как к отдельным векторам-столбцам, поскольку они непрерывны в памяти.

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• Основной порядок строк и столбцов
• Разреженная матрица
• Матрица горизонта
• Место ссылки
• разреженные массивы , методы хранения разреженных данных , разреженная матрица , полная матрица ,
• представление графов в памяти компьютера , описание бержа графа , список дуг графа , массив дуг графа ,
• вектор как структура данных , представление вектора в памяти , хранение вектора в памяти ,
• способы хранения множеств , булеан , представление множеств в памяти ,
• хранение многомерных массивов в линейной памяти ,

Исследование, описанное в статье про матричное представление, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое матричное представление, хранение матриц и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Языки и методы программирования. Теория трансляции