6.2 Измерение спектральных характеристик

Привет, Вы узнаете о том , что такое измерение спектральных характеристик, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое измерение спектральных характеристик , настоятельно рекомендую прочитать все из категории МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ.

6.2.1 Общие сведения

В радиотехнических устройствах протекают электрические процессы, имеющие специфический характер. Реальный радиотехнический сигнал как физический объект аналитического и практического исследований достаточно сложен. Чтобы провести анализ прохождения сигнала через радиотехнические цепи, необходимо его представить в удобной математической форме. В теории сигналов широкое применение нашли два способа математического и физического представления электрических сигналов: временной и спектральный. При временном способе анализа сигнал отражают непрерывной функцией времени или совокупностью элементарных импульсов, следующих друг за другом через определенные интервалы времени. Спектральный способ основан на представлении (аппроксимации) сигнала в виде суммы гармонических составляющих разных, обычно кратных друг другу частот.

Анализ процессов в электрических цепях главным образом зависит от сложности формы поступающих на них сигналов. В этих случаях часто становится эффективным спектральное представление сигналов. Фундаментальная идея такого представления принадлежит Ж. Фурье. Для периодических сигналов Фурье ввел разложение по различным видам рядов - тригонометрическим, гармоническим, комплексным и т.д. Фурье также доказал, что непериодические (импульсные) сигналы можно описать с помощью двух его преобразований - прямого и обратного.

Итак, практически любой сигнал можно представить в виде суммы гармонических составляющих (спектра), амплитуды и частоты которых можно определить с помощью прямого преобразования Фурье. Этот спектр гармонических составляющих зачастую удобно отобразить графически,  

Рисунок 6.6 Представление сигнала: а - временная диаграмма; б - спектр

если по оси абсцисс откладывать обозначение частот, а по оси ординат - величины амплитуд гармоник. На рис. 6.6 наглядно показано временное и спектральное представление достаточно сложного по форме сигнала. Анализ спектра включает определение как амплитуд гармоник (спектра амплитуд), так и их начальных фаз (спектра фаз). Однако для многих практических задач достаточно знать лишь спектр амплитуд. Поэтому под анализом спектра принято понимать определение амплитуд гармоник исследуемого сигнала.

Автоматическое представление спектра сигналов осуществляют специальными приборами - анализаторами спектра.

Анализаторы спектра электрических сигналов классифицируют следующим образом:

•      по способу анализа - последовательные, параллельные (одновременные) и смешанные;

•      по диапазону частот - низкочастотные, высокочастотные сверхвысокочастотные, широкодиапазонные.

Основными характеристиками анализаторов являются: разрешающая способность, время анализа и погрешности измерения частоты и амплитуды.

Для спектрального анализа непериодических сигналов (функций) используют аппарат интегрального преобразования Фурье. При этом применяют        известную формулу    прямого       преобразования Фурье, характеризующую   спектральную       плотность непериодического

(импульсного) сигнала:

Sdt

                                         (6.2)

Однако существует одно обстоятельство, общее для всех схем анализаторов, ограничивающее точность анализа спектра сигнала: преобразование Фурье широко применяют при аналитических исследованиях физических процессов, если выполняются условия Дирихле и абсолютной интегрируемости. Для реальных физических процессов эти условия обычно выполняются. Преобразования Фурье предполагают, что процесс u(t) задан на всей оси времени от - ∞ до + ∞. Спектр (6.6) определяется всем закончившимся процессом. Однако при измерениях наблюдают процессы на конечном интервале времени Та (времени анализа, наблюдения), т.е. не закончившиеся во времени. Это несоответствие позволяет устранить модель текущего частотного спектра, определяемого соотношением:

Ta

S( jω,Ta ) = S(ω,Ta ) = ∫u(t)e− jωtdt

                        0              ,       (6.3) Иными словами, текущая спектральная плотность зависит от времени анализа и форма текущего спектра в общем случае отличается от истинного тем больше, чем меньше Тa.

Отличие текущего спектра от спектра закончившегося процесса зависит от того, проявились ли за время анализа Та все характерные особенности сигнала.

Если     исследуемый       анализатором     электрический       сигнал        - периодический с периодом следования Т, то необходимо, выполнение условия: Тa >> Т.

При измерении спектра нижний предел времени анализа является конечным, т.е. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . интегрирование (усреднение) проводится в интервале от 0 до Та. За счет этого возникает методическая погрешность определения составляющих спектра, связанная с методом измерений. Эта погрешность для ряда технических применений не играет особой роли, но в некоторых случаях ее необходимо учитывать и исследовать.

Приборы, применяемые для анализа спектра сигналов, можно разделить на аналоговые и цифровые.

Несмотря      на      многие       достоинства        цифровых       анализаторов, аналоговые анализаторы еще широко используют, особенно в верхней части высокочастотного и СВЧ-диапазонов.

Современные         аналоговые         анализаторы       спектров       содержат   и цифровые устройства. Практически во всех аналоговых анализаторах выделение          гармонических       составляющих    сигнала      производится узкополосными фильтрами.

Этот метод реализуют двумя способами: параллельного и последовательного анализа сигнала. Основным элементом таких приборов является полосовой фильтр (высокодобротный резонатор) с узкой полосой пропускания, который выделяет отдельные составляющие или узкие диапазоны частот исследуемого спектра.

6.2.2 Параллельный и последовательный методы анализа спектра

Анализаторы параллельного типа чаще применяют для анализа спектров одиночных импульсных сигналов. Схема анализатора содержит n полосовых фильтров Ф, каждый из которых настроен на определенную частоту (рис. 6.7,а). Исследуемый сигнал u(t) спектр которого расположен в полосе частот Δfn (рис. 6.7,б), подают на все фильтры одновременно. Фильтры имеют идентичные АЧХ с одинаковыми полосами пропускания Δfф и настроены на определенные частоты (рис. 6.7,в). Сигналы на выходе фильтров определяют составляющие спектра анализируемого процесса

Рисунок 6.7 Параллельный анализ спектра: а - структурная схема анализатора; б - исследуемый спектр; в - АЧХ фильтров; г - спектр на выходе анализатора

(рис. 6.7,г). После детектирования в детекторах Д, спектральные составляющие поступают на регистрирующие устройства РУ.

Полоса пропускания фильтра определяет статическую разрешающую способность анализатора (при условии, что время анализа велико, т.е. Та→ ∞). Разрешающая способность анализатора - способность различать составляющие спектра с близкими частотами. Чем уже полоса пропускания фильтра, тем выше разрешающая способность. При широкой полосе пропускания несколько соседних составляющих не будут разделяться. Если оценивать разрешающую способность значением полосы частот Δƒр при которой возможно разделение ближайших составляющиx, то при идеальной (прямоугольной) АЧХ фильтра можно полагать Δƒр = Δƒф. Для реальных фильтров Δƒр = 2Δƒф. Если время анализа Та мало, то говорят о динамической разрешающей способности.

Необходимое время анализа для правильного воспроизведения спектра при параллельном исследовании может быть принято равным τу - времени установления напряжения на выходе фильтра с прямоугольной частотной характеристикой и рабочей полосой Δƒф (от уровня 0,1 до уровня 0,9 от установившегося значения). Из теории электрических фильтров известно, что время установления τу = 0,86/( Δƒф ), следовательно, Та ≈ τу = 1/( Δƒф). Тогда скорость параллельного анализа будет:

v =∆fn = n∆fф = n∆fф2

                                                                              Ta                       1/(∆fф)               ,                    (6.4)

Скорость анализа снижается при сужении полосы пропускания фильтра. К достоинству анализаторов параллельного типа относится малое время анализа. На погрешность при параллельном анализе влияют: конечность времени установления колебаний на выходе фильтра и зависимость ее от полосы пропускания, различие характеристик фильтров, настроенных на разные частоты.

Последовательный анализ чаще всего применяют для исследования спектров многократно повторяющихся процессов.

На рис. 6.8 показана упрощенная структурная схема анализатора спектра последовательного типа. Анализатор содержит супергетеродинный приемник, индикаторное (чаше осциллографическое) устройство и калибратор. Супергетеродинный приемник служит для последовательного во времени выделения гармонических составляющих спектра входного сигнала. Приемник состоит из входного устройства, смесителя, генератора качающейся частоты ГКЧ, усилителя промежуточной частоты и

Рисунок 6.8 Структурная схема анализатора спектра последовательного типа

амплитудного детектора. К приемнику можно отнести и выходной усилитель. Настройку приемника на разные частоты производят с помощью напряжения, поступающего с выхода генератора развертки. С помощью индикаторного устройства наблюдают спектр исследуемого процесса. Калибратор используют для измерения характерных параметров спектра: частот, соответствующих максимумам или нулевым значениям огибающей спектра и т.д.

Рассмотрим процессы, протекающие в анализаторе спектра (рис. 6.8). Входной сигнал u(t) подают на смеситель через входное устройство. На второй вход смесителя поступает сигнал от ГКЧ.  

На рис. 6.9,а,б показаны соответственно изменение во времени частоты ГКЧ (частота fгкч меняется от fmin до fmax в такт с изменением напряжения генератора развертки), форма амплитудно-частотной характеристики УПЧ uупч, и диаграмма спектра S(f) исследуемого сигнала (на диаграмме он показан тремя гармоническими составляющими, отражающими однотональное амплитудно-модулированное колебание).

При воздействии на смеситель исследуемого сигнала и напряжения ГКЧ составляющие спектра S(f) преобразуют в диапазон промежуточных частот S(fпр).

Форма спектра сигнала при этом сохраняется.

С линейным изменением частоты ГКЧ спектральные составляющие преобразованного спектра также линейно изменяются во времени и последовательно попадают в полосу пропускания УПЧ (рис. 6.9,в). Напряжение на выходе УПЧ имеет вид радиоимпульсов (рис. 6.9,г), амплитуды которых при постоянном напряжении ГКЧ пропорциональны амплитудам составляющих исследуемого спектра.

Рисунок 6.9 Сигналы в анализаторе спектра последовательного типа: а - изменение частоты ГКЧ; б - исследуемый спектр и АЧХ УПЧ; в - линейное изменение частоты во времени; г - сигнал на выходе УПЧ; д - сигнал на выходе детектора

Рисунок 6.10 Диаграммы к определению разрешающей способности анализатора:

а - спектр сигнала; б - эпюры спектров

С выхода УПЧ радиоимпульсы попадают на амплитудный детектор.  

На выходе амплитудного детектора образуются видеоимпульсы uд (рис.6.9,д), поступающие через выходной усилитель на вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ. На горизонтально отклоняющий пластины ЭЛТ подают пилообразное напряжение генератора развертки, в результате чего на экране осциллографа появляются видеоимпульсы, изображающие спектр исследуемого сигнала в течение одного периода развертки Тр = Т а. Диаграммы на рис. 6.9 построены при условии, что разность частот соседних составляющих спектра много больше полосы пропускания УПЧ, при этом возможна сравнительно малая статическая разрешающая способность (т.е. большой интервал частот Δƒр). На практике допускают некоторое перекрытие изображений гармоник (рис. 6.10).

Контрольные вопросы:

1.      Для каких целей используют спектральный анализ электрических сигналов?

2.      Какой физический смысл лежит в основе прямого и обратного преобразований Фурье?  

3.      Как аналитически записывают прямое и обратное преобразования Фурье?

4.      На чем основан параллельный и последовательный анализ спектра исследуемых сигналов?

5.      Как выглядит упрощенная структурная схема анализатора параллельного действия?

6.      Какова упрощенная структурная схема анализатора спектра последовательного типа?

7.      Как связана скорость анализа с полосой пропускания анализатора спектра?

8.      Чему равно время анализа в схемах последовательного типа?  

Информация, изложенная в данной статье про измерение спектральных характеристик , подчеркивают роль современных технологий в обеспечении масштабируемости и доступности. Надеюсь, что теперь ты понял что такое измерение спектральных характеристик и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ

Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.