Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое измерение параметров сигналов . измерение частоты, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое измерение параметров сигналов . измерение частоты, измерение временных интервалов, нониусный метод , настоятельно рекомендую прочитать все из категории МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ.
Частота f или период Т относятся к основным параметрам любого гармонического или периодического процесса. В общем случае под частотойпонимают число идентичных событий, происходящих за единицу времени. Для периодических, но не гармонических колебаний строго справедливо лишь понятие периода. Однако и в этом случае часто говорят о частоте, понимая под этим величину, обратную периоду.
Единица циклической частоты f -герц (Гц) - соответствует одному колебанию за 1с. Исторически в радиотехнике высокие частоты принято обозначать буквой f, а низкие - F.
Известно, что гармонический сигнал записывается в следующем виде:
u(t) = Um cos(ωt + φ0) = Ucosφ(t), (5.1)
где Um - амплитуда;
ω - угловая (круговая) частота;
φ0 - начальная фаза;
φ(t) = ωt+φ0 - полная (текущая, мгновенная) фаза.
Угловая частота ω = 2πf выражается в рад/с и равна изменению текущей фазы сигнала φ(t) за единицу времени (секунду). Угловая частота записывается для высоких и низких частот соответственно как ω = 2πf и Ω = 2πF. Для гармонических сигналов (частоту определяют числом переходов через ось времени (т.е. через нуль) за единицу времени.
При непостоянстве частоты используется понятие мгновенной угловой частоты ω(t) = dφ(t)/dt = 2πf(t), где f(t) - мгновенная циклическая частота. В настоящем разделе при описании методов измерения частоты имеется в виду ее среднее значение за время измерения. Различают также долговременную и кратковременную нестабильности частоты, связанные соответственно с постоянным изменением частоты за длительный и короткий интервалы времени и с ее флуктуационными изменениями. Граница между этими нестабильностями условна и задается путем указания времени измерения.
Интервал времени Δt - время, прошедшее между моментами двух последовательных событий. К числу таких интервалов относятся, например, период колебаний, длительность импульса или интервала, определяемая разносом по времени двух импульсов.
Периодом Т называют интервал времени, через который регулярно повторяются мгновенные значения гармонического или периодического сигнала u(t). Отсюда следует, что u(t) = u(t +nT), где n = 1, 2, 3, ... .
Для гармонического сигнала, например для u(t) = Umsin(2πt/T) = Umsinφ(t), период колебания T можно также определить, как интервал времени, в течение которого фаза сигнала φ(t) (в радианах) изменяется на 2π.
Частота f и период любого периодического колебания Т связаны формулой f= 1/Т, и поэтому измерение одной величины можно заменить другой. На практике чаще измеряют частоту.
Аппаратура для частотно-временных измерений образует единый комплекс приборов, обеспечивающий возможность проведения измерений с непосредственной их привязкой к Государственному эталону частоты и времени. Это фактически гарантирует возможность принципиально высокой точности измерений.
Основными измерительными приборами и средствами частотновременных измерений являются осциллографы, частотомеры резонансные, цифровые измерители частоты и интервалов времени пр.
В зависимости от участка частотного спектра и допустимой погрешности для измерения частоты используют различные способы и приемы измерения, основанные на методах сравнения и непосредственной оценки.
В методах сравнения (резонансный, гетеродинный и осциллграфический) измеряемую частоту сравнивают с частотой источника образцовых колебаний. Эти методы применяют в основном для градуировки генераторов измерительных приборов. Для их реализации необходим образцовый генератор более высокой точности и устройство сравнения (сличения) частот.
К осциллографическим методам относят:
Цифровой (дискретного счета) метод измерения частоты реализован в цифровых частотомерах. Принцип действия цифрового частотомера основан на измерении частоты в соответствии с ее определением, т.е. на счете числа импульсов за интервал времени. Эти приборы удобны в эксплуатации, имеют широкий диапазон измеряемых частот (от нескольких герц до сотен мегагерц) и позволяют получить результат измерения с высокой точностью (относительная погрешность измерения частоты составляет 10 -6-10-9).
Частота сигнала определяется количеством периодов за одну секунду. Измерив число периодов в интервале 1 с, можно определить частоту сигнала. При помощи образцовой частоты формируется временной интервал известной длительности Δt, который заполняют импульсами, следующими с неизвестной частотой fх. Подсчет числа импульсов, попадающих в интервал Δt, производится по формуле:
n = Δtfх. (9)
Результаты подсчета числа импульсов, попавших во временной интервал Δt, фиксируются при помощи счетчика. Обычно время Δt выбирают равным 10m, где m – целое число, принимающее значения от 2 до –3. Поэтому показания электронно-счетного частотомера численно совпадают со значениями измеряемой частоты.
Рис. 1. Структурная схема измерения частоты электронносчетным методом
На рисунке 1 приведена структурная схема измерения частоты электронно-счетным методом. Сигнал измеряемой частоты поступает на формирующее устройство, преобразующее электромагнитные колебания в последовательность импульсов, частота которых равна частоте входного сигнала. С выхода формирующего устройства импульсы поступают на временной селектор. Сигнал образцовой частоты поступает на схему формирования, которая открывает селектор на время Δt, равное периоду следования импульсов образцовой частоты. Погрешность при измерении частоты определяется выражением:
δx = δ0 + δ1 + δ2 + 1/fхt, (10)
где δ0 – погрешность установки частоты опорного генератора при выпуске из производства или после корректировки частоты по окончании очередной поверки;
δ1 – погрешность, вызванная долговременной нестабильностью частоты опорного генератора;
δ2 – погрешность, вызванная кратковременной нестабильностью частоты опорного генератора на интервале времени счета; 1/fхt – погрешность, связанная с некратностью периодов измеряемого сигнала fх и сигнала формирования времени счета t. Погрешность δх зависит от погрешности образцовой меры частоты, по которой устанавливалось значение частоты опорного генератора при выпуске из производства или в ходе очередной поверки, и конструктивного исполнения корректора частоты. Погрешности δ1 и δ2 зависят от интервалов времени. Значения этих погрешностей для различных интервалов времени приведены в таблице 1 . Погрешность 1/fхt зависит от измеряемой частоты и времени измерения (см. таблицу 2) .
Таблица 1. Зависимость относительной погрешности частоты опорных генераторов от интервалов времени
Таблица 2. Зависимость погрешности измерения частоты от времени измерения
Поскольку цифровые частотомеры являются многофункциональными измерительными приборами, то в зависимости от режима их работы можно проводить измерение не только частоты и отношения двух частот, но и интервалов времени (периода следования периодических сигналов и интервала, заданного временным положением двух импульсов).
Принцип измерения частоты гармонического сигнала цифровым методом поясняет рис. 5.1, где приведены структурная схема цифрового частотомера, работающего в режиме измерения частоты, и временные диаграммы к его работе.
Исследуемый сигнал частоты fx подается на входное устройство ВУ (см. рис. 5.1,а), усиливающее или ослабляющее его до требуемого значения. Снимаемый с выхода ВУ гармонический сигнал u1, (см. рис. 5.1,б) поступает на формирователь импульсов ФИ, преобразующий его в последовательность коротких однополярных импульсов u2, следующих с периодом Тх =1/fx и называемых счетными. Передние фронты этих импульсов практически совпадают с моментами перехода сигнала их через нулевое значение на оси времени при его возрастании.
Рисунок 5.1 Цифровой частотомер:
а - структурная схема; б - временные диаграммы
Схемотехнический формирователь ФИ состоит из усилителя-ограничителя и компаратора (триггера Шмитта).
Счетные импульсы и2 поступают на один из входов временного селектора ВС, на второй вход которого от устройства формирования и управления УФУ подается строб-импульс u3 прямоугольной формы и калиброванной длительности То > Тх. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Интервал времени То называют временем счета. Временной селектор открывается строб - импульсов u3, и в течение всей его длительности пропускает группу (пакет) несколько импульсов u2 на вход счетчика СЧ. В результате с временного селектора на счетчик поступает пакет из Nx импульсов u4. Первый счетный импульс и2, попавший во временные ворота То стробимпульса, запаздывает относительно их фронта на время Δtн, а срез ворот и последний счетный импульс, появляющийся до этого среза, разделяет интервал
ΔtK (см. рис. 5.1,б).
Из рис. 5.1,б следует, что
T0 = NxTx-ΔtH + ΔtK = NxTx-ΔtД, (5.2)
где Δtн и Δtк - методические абсолютные погрешности дискретизации (дискретности) начала и конца интервала То, вызванные случайным положением строб-импульса относительно счетных импульсов и2, поскольку строб и счетные импульсы не синхронизированы; Δtд = Δ tHt- ΔtK- общая погрешность дискретности.
Пренебрегая в формуле (5.2) погрешностью ΔtД, получаем, что число импульсов в пакете Nx = T0/TX = T0 и, следовательно, измеряемая частота пропорциональна числу счетных импульсов, поступающих на счетчик,
fх = Nx/T0, (5.3)
Для формирования строб-импульса на УФУ поступают короткие импульсы с периодом То (на рисунке для упрощения не показаны) от схемы, включающей кварцевый генератор КГ образцовой частоты fкв и декадный делитель частоты ДДЧ следования импульсов с коэффициентом деления Кд(каждая декада уменьшает частоту fкв в десять раз). Период импульсов на выходе декадного делителя частоты и длительность строб-импульса равны периоду сигнала на выходе делителя частоты, т.е. Т0 = К д/fкв. Поэтому выражение (5.3) удобнее представить в виде:
fx = Nxfкв/Kд, (5.4)
Отношение fкв/Кд можно дискретно изменять вариацией Кд т.е. за счет изменения числа декад декадного делителя частоты.
Счетчик подсчитывает число импульсов Nх и выдает соответствующий код в цифровое отсчетное устройство ЦОУ. Отношение fкв/Кдвыбирается равным 10n Гц, где n - целое число. При этом ЦОУ отображает число Nx, соответствующее измеряемой частоте fx в выбранных единицах. Например, если за счет изменения КД выбран коэффициент n = 6, то число Nх, отображаемое на ЦОУ, соответствует частоте fx, выраженной в МГц. Перед началом измерений УФУ сбрасывает показания счетчика в нуль.
Решение многих радиотехнических задач связано с измерением интервалов времени. Обычно приходится измерять как очень малые (единицы пикосекунд) так и очень большие (сотни секунд) интервалы времени. Интервалы времени могут также быть не только повторяющимися, но и однократными. Различают два основных способа измерения интервалов времени: осциллографический и цифровой.
Измерение интервалов времени с помощью осциллографа проводится по осциллограмме исследуемого напряжения с использованием «линейной» развертки. Из-за нелинейности развертки, а также больших погрешностей отсчета начала и конца интервала общая погрешность измерения составляет единицы процентов. В последние годы интервалы времени в основном измеряются цифровыми методами.
Принцип измерения периода гармонического сигнала с помощью цифрового частотомера поясняет рис. 5.2, где приведены структурная схема устройства и соответствующие его работе временные диаграммы. Измерение интервала времени Тх цифровым методом основано на заполнении его импульсами, следующими с образцовым периодом То, и подсчете числа Мх этих импульсов за время измерения Тх.
Рисунок 5.2 Цифровой частотомер в режиме измерения периода синусоиды: а - структурная схема; б - временные диаграммы
Основные элементы устройства и их действие были проанализированы в предыдущем разделе.
В данном случае гармонический сигнал, период Тх которого требуется измерить, после прохождения входного устройства ВУ (u1 - выходной сигнал ВУ) и формирователя импульсов ФИ преобразуется в последовательность коротких импульсов u2 с измеряемым периодом.
В устройстве формирования и управления из них формируется стробимпульс u3 прямоугольной формы и длительностью Тх, поступающий на один из входов временного селектора ВС. На второй вход этого селектора подаются короткие импульсы и4 с образцовым периодом следования То, сформированные декадным делителем частоты ДДЧ из колебаний кварцевого генератора КГ. Временной селектор пропускает на счетчик СЧ число Мхсчетных импульсов u5 в течение интервала времени Тx, равном длительности строб-импульса u3.. Из рисунка 5.2,б следует, что измеряемый период:
ТХ = МХТО-ΔtД, (5.5)
где ΔtД = ΔtН- ΔtК - общая погрешность дискретизации (дискретности);
ΔtН и ΔtК - погрешности дискретизации начала и конца периода Тх.
Без учета в формуле (5.5) погрешности ΔtД число импульсов, поступившее на счетчик, Мх = ТХ /ТО, а измеряемый период пропорционален Мх.
Тх = МХТО, (5.6)
Выходной код счетчика, поступающий на цифровое отсчетное устройство, соответствует числу подсчитанных им счетных импульсов Мх, а показания ЦОУ - периоду Тх, поскольку период следования счетных импульсов u5 необходимо выбирать из соотношения То = 10-n (n-целое число). В частности, при n = 6, ЦОУ отображает число Мх соответствующее периоду Тх выраженному в микросекундах.
Одним из способов измерения неизвестной величины является ее количественное определение при помощи эталонных мер. Точность таких измерений зависит от точности эталонов. В настоящее время измерения времени и частоты являются наиболее точными, т.к. эталоны этих физических величин могут быть определены с наивысшей точностью. Для повышения точности измерений некоторые физические величины предварительно преобразуют в сигналы, пропорциональные времени или частоте, которые затем определяют цифровыми методами.
Рис. 1. Функциональная схема цифрового измерения физической величины
На рисунке 1 показана функциональная схема цифрового измерения, которая применяется для измерения физической величины х при помощи тактового генератора со стандартной длительностью импульсов.
Процесс измерений состоит из четырех этапов:
Счетчик подсчитывает количество импульсов, поступающих с тактового генератора, в течение времени tx. В момент окончания интервала tx в счетчике будет записано число N, соответствующее числу импульсов, прошедших через временной селектор:
N = tx/t0. (1)
Таким образом, число подсчитанных импульсов будет пропорционально времени tx и, следовательно, физической величине на входе измерителя. Измерение интервалов времени цифровыми методами имеет следующие особенности:
Измерители интервалов времени имеют два одинаковых входных формирующих устройства, одно из которых формирует импульс начала измеряемого интервала (стартовый импульс), а второе – импульс конца измеряемого интервала (стоповый импульс). Оба устройства имеют регулируемые уровни формирования, что позволяет измерять временные интервалы при различных амплитудах входных сигналов. Если формирующие устройства не имеют регулируемых уровней, то они пригодны лишь для проведения измерений в ограниченном числе случаев и часто с невысокой точностью. Следует отметить, что измерители интервалов времени не позволяют достичь требуемой точности измерений (для однократных измерений) при сравнительно низком быстродействии пересчетной схемы, однако измерители периодов могут использовать умножение периодов с целью обеспечения необходимой точности. Отмеченные особенности измерителей интервалов времени существенно отличают их от измерителей периодов в электронно-счетных частотомерах и выделяют их в особый класс измерительных приборов. Ниже рассматриваются наиболее распространенные цифровые методы измерения интервалов времени.
Сущность метода последовательного счета состоит в представлении измеряемого интервала tx в виде последовательности некоторого количества импульсов, следующих друг за другом через одинаковые эталонные промежутки времени. По количеству импульсов последовательности, называемой квантующей, судят о длительности измеряемого интервала.
Рис. 2. Функциональная схема преобразователя последовательного счета
Количество импульсов квантующей последовательности является цифровым кодом интервала tx. Устройство, реализующее этот метод, называют преобразователем последовательного счета. На рисунке 2 приведена общая функциональная схема преобразователя. На временной селектор, управляемый прямоугольным импульсом, длительность которого равна измеряемому интервалу tx, поступают импульсы с генератора квантующей последовательности.
При наличии управляющего импульса через селектор проходят импульсы квантующей последовательности, которые затем регистрируются счетчиком. Для измеряемого интервала tx можно записать (см. рис. 3):
tx = Nt0 + Δt1 – Δt2, (2)
где Δt1 и Δt2 – неопределенности в расположении начала и конца преобра зуемого временного интервала tx относительно квантующей последовательности t0. Относительная погрешность однократного измерения (преобразования интервала) равна:
δx = ±δ0 ± 1/N, (3)
где δ0 – относительная погрешность периода квантующей последовательности, N – количество импульсов, зарегистрированных счетчиком.
Соответственно, абсолютная погрешность выразится в виде:
Δtx = ±δ0Nt0 ± t0. (4)
Величины Δt1 и Δt2 являются составляющими абсолютной погрешности. При независимости величин Δt1 и Δt2 и равномерной плотности распределения их значений в пределах t0 плотность распределения суммарной по грешности подчиняется закону Симпсона. Математическое ожидание величины для однократного измерения:
[i]tx = Nt0. (5)
Дисперсия суммарной погрешности: 
, (6) и среднеквадратическое отклонение 
. (7)
Из приведенных соотношений для погрешности преобразователя последовательного счета видно, что ее уменьшение для однократного измерения возможно при уменьшении δ0 и t0.
Уменьшение δ0 связано с повышением стабильности частоты кварцевых генераторов. В настоящее время величина δ0 может быть сведена к 10–8…10–9 за неделю. Уменьшение величины t0 связано с увеличением быстродействия пересчетных схем и других узлов. Достигнутое в настоящее время быстродействие пересчетных схем ограничивает t0 значением 10–9 c. Практически уменьшение погрешности преобразователей последовательного счета возможно двумя путями. Первый из них – увеличение быстродействия пересчетных схем и соответствующее уменьшение t0. Другой путь связан с использованием различных методов учета промежутков Δt1 и Δt2 [1–3]
Этот метод известен в нескольких вариантах. На рисунке 3 приведена функциональная схема одного из них. Для простоты схема соответ ствует случаю, когда измеряемый ин тервал задается двумя импульсами.
Рис. 3. Временная диаграмма метода последовательного счета а – управляющий импульс; б – импульсы квантующей последовательности; в – импульсы, определяющие начало и конец измеряемого интервала; г – импульсы на выходе селектора
В рассматриваемом варианте метод задержанных совпадений используется для учета участка Δt2 преобразователя последовательного счета (см. рис. 4). Учет интервала Δt1 можно осуществить также с помощью метода задержанных совпадений, но для этого известны и специальные методы, например, метод стартстопного деления. В данном случае предполагается синхронизация импульсов квантующей последовательности стартовым импульсом (Δt1 = 0).
Рис. 4. Функциональная схема преобразователя задержанных совпадений
Схема, показанная на рисунке 4, работает следующим образом.
Импульсы от генератора квантующей последовательности через схему совпадения СС, управляемую триггером, поступают одновременно на счетчик и секционированную линию задержки ЛЗ1, Л32, ..., Л3n с временем задержки каждой секции t0/n. Отвод от каждой секции ЛЗ присоединен к одному из входов схем совпадений СС1, СС2, ..., ССn. Вторые входы схем совпадений соединены с одним из плеч триггера. При поступлении стартового импульса открывается схема совпадения, и счетчик регистрирует импульсы с его выхода.
При этом схемы совпадений закрыты низким потенциалом, снимаемым с триггера. В момент стопового импульса прекращается счет импульсов, поступающих со схемы совпадения. Перепад напряжения триггера открывает схемы совпадений. Если стоповый импульс приходит в момент времени, когда последний импульс совпадений находится в m-й секции линии задержки, то импульсы появятся на выходах схем от ССm до ССn.
Импульсы совпадения поступают далее на устройство дешифрирования и индикации. Таким образом, рассмотренная схе ма позволяет уменьшить абсолютную погрешность преобразователя после довательного счета и свести ее к значению t0/n. Величина n зависит от таких факторов, как длительность перепадов напряжения триггера, длительность импульсов на выходе схемы совпадения, ширина полосы пропускания ли нии задержки, разрешающее время схем совпадений и др
Нониусный (грубо-точный) метод нашел широкое применение в технике измерения интервалов времени как в качестве средства уменьшения погрешности преобразователей последовательного счета, так и в виде самостоятельного метода построения некоторых измерительных устройств. Нониусные измерители временных интервалов позволяют уменьшить погрешности начала Δt1 и конца Δt2 счета.
Рис. 5. Функциональная схема измерителя временных интервалов нониусным методом
Однако в большинстве приборов счетные импульсы синхронизированы с началом временного интервала, поэтому уменьшается лишь погрешность конца счета. На рисунке 5 приведена функциональная схема измерителя интервалов времени с нониусным методом уменьшения погрешности Δt2 и с синхронизацией стартового импульса (Δt1 = 0). Схема работает следующим образом. Импульсы с генератора квантующей последовательности поступают на входы схем совпадения и на вход делителя частоты. Делитель частоты формирует импульсы, синхронные с квантующей последовательностью и служащие для запуска исследуемых устройств. Одновременно импульсы делителя открывают схему совпадения, выходные импульсы которой регистрируются счетчиком грубого отсчета. Генератор нониусных импульсов запускается стоповым импульсом. Генерируемые им импульсы с периодом tн = (n – 1)/n, где n – целое число, поступают на другой вход схемы совпадений и одновременно регистрируются счетчиком точного отсчета.
Через некоторый промежуток времени, зависящий от длительности (t0– Δt2) (см. рис. 3), происходит совпадение импульсов квантующей и нониусной последова тельностей, и схема совпадения блокирует генератор нониусных импульсов. Очевидно, что количество импульсов, зарегистрированных счетчиком, пропорционально длительности интервала (t0 – Δt2).
Измеренный интервал tx можно выразить в виде:
tx = (N – Nн)t0 + NнΔtн, (8)
где N – показания счетчика грубого отсчета; Nн – показания счетчика точного отсчета; Δtн – шаг нониуса, равный t0/n.
Нониусный метод позволяет свести абсолютную погрешность измерений к величине t0/n. При этом n может достигать достаточно больших значений (несколько десятков и даже сотен), что и обусловливает широкое распространение метода.
Использование нониусного метода при больших значениях n предъявляет к узлам схемы ряд требований, наиболее существенными из которых явля ются:
Существенным недостатком нониусного метода является неудобство отсчета результатов измерений по нескольким табло с последующими вычислениями. Абсолютная погрешность нониусного метода может быть сведена к 10–9 с.
1. Перечислите осциллографические методы измерения частоты.
2. Какие методы сравнения используются для измерения частоты?
3. Поясните цифровой метод измерения частоты.
4. В чем заключается цифровой метод измерения интервалов времени?
Информация, изложенная в данной статье про измерение параметров сигналов . измерение частоты , подчеркивают роль современных технологий в обеспечении масштабируемости и доступности. Надеюсь, что теперь ты понял что такое измерение параметров сигналов . измерение частоты, измерение временных интервалов, нониусный метод и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ
Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.
Комментарии
Оставить комментарий
МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ
Термины: МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ