СЛОЖНОЕ НАГРУЖЕНИЕ кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про сложное нагружение, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое сложное нагружение , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Сложное нагружение.

Простые случаи нагружения твердого тела - растяжение, кручение и изгиб являются основой для более сложных нагружений, которые являются их комбинацией.Для исследования возникающих при этом напряжений и деформаций используется принцип независимости действия сил.

Простое и сложное нагружение

Нагружение частицы называется простым, если все компоненты тензора напряжений или внешние силы возрастают от начального состояния пропорционально одному параметру, т.е.

,

где - постоянный тензор,- переменный скалярный параметр.

Рис. 62

В противном случае нагружение называется сложным. Примерами простого нагружения в Р + М - опытах являются лучи OA и ОB , примерами сложного нагружения-траектории ,,(рис 62).

При простом нагружении коэффициент Лоде—Надаи , положение главных осейне меняется в процессе нагружения.

А. А. Ильюшин разработал теорему о простом нагружении. Для того чтобы во всех точках несжимаемого тела, нагруженного внешними силами, возрастающими пропорционально некоторому параметру, нагружение было простым, достаточно, чтобы зависимость интенсивности напряжений от интенсивности деформаций была степенной функцией вида

,

где А и m - характеристики металла.

При простом нагружении в каждой точке тела

. Об этом говорит сайт https://intellect.icu .

Это справедливо для тела любой формы, при любом количестве и любых направлениях внешних сил.

Для упругого тела последовательность его нагружения внешними силами какой-либо роли не играет, так как имеет место однозначное соответствие между напряженным и деформированным состояниями независимо от того, каким образом они созданы. В упругопластических телах ситуация оказывается принципиально отличной. Для упругопластического тела существен не только характер напряженного состояния в его точке, но и путь, по которому оно было создано. В зависимости от этого может значительно меняться деформированное состояние в одних и тех же точках тела. Это наглядно видно при

простом растяжении (рис. 63). Одному и тому же напряжению могут соответствовать деформации OO₁ ,OO₂, OO₃ и т.д.

Рис. 63

Нагружения называют простым, если все компоненты тензора напряжения возрастают пропорционально одному общему параметру

В ином случае нагружение – сложное

1 допущение: Объемная деформация считается упругой

2 допущение: Тензор-девиатор деформации пропорционален тензору-девиатору напряжений

тензор напряжений в котором главная диагональ равна 0

условная пропорциональность

Девиатор направления характеризует отклонение напряженного состояния от состояния всестороннем растяжения-сжатия такие отклонения называются деформацией сдвига и связанные с ними пластические деформации

Из условия пропорциональности выводим уравнение Генки-Илюшина

Постановка задачи теории пластичности

Для тела, находящегося под воздействием массовых сил и поверхностных нагрузок необходимо определить неизвестные перемещения, напряжения и деформации

Для решения задач теории пластичности используют уравнения теории равновесия:

Краевые условия:

Уравнения Коши:

Уравнения неразрывности (сплошности) деформаций

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• косой изгиб ,
• внецентренное растяжение - сжатие ,
• изгиб с кручением круглых валов ,
• расчет на прочность пространственной рамы с ломаной осью ,

• Теорема Ильюшина о простом нагружении

• Метод переменных параметров

Тебе нравиться сложное нагружение? или у тебя есть полезные советы и дополнения? Напиши другим читателям ниже. Надеюсь, что теперь ты понял что такое сложное нагружение и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Сложное нагружение