Электрическая ёмкость кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое ёмкость, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое ёмкость, сегнетоэлектрики , настоятельно рекомендую прочитать все из категории теория поля.

Электри́ческая емкость — характеристика проводника, мера его способности аккумулировать электрический заряд. В теории электрических цепей емкостью называют взаимную емкость между двумя проводниками; параметр емкостного элемента электрической схемы (конденсатора), представленного в виде двухполюсника.

В Международной системе единиц (СИ) емкость измеряется в фарадах, общепринятое обозначение емкости: C.

ёмкость рассчитывается как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между проводником и бесконечностью или между проводниками

C=Qφ−φref,

где Q — заряд, φ — потенциал проводника, φref — потенциал другого проводника или потенциал на бесконечности (как правило, принимаемый за нуль).

Ёмкость зависит от геометрии и формы проводников и электрических свойств окружающей среды (ее диэлектрической проницаемости).

Для одиночного проводника емкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удаленной точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

,

где Q — заряд, φ — потенциал проводника. К примеру, емкость проводящего шара (или сферы) радиуса R равна (в системе СИ):

где ε0 — электрическая постоянная (8,854⋅10−12 Ф/м), — относительная диэлектрическая проницаемость.

Для системы из двух проводников, разделенных диэлектриком или вакуумом и обладающих равными по числу, но противоположными по знаку зарядами ±Q , емкость (взаимная емкость) определяется как отношение величины заряда к разности потенциалов проводников. Если принять потенциал одного из проводников за нуль, формула C=Q/φ останется в силе и для этого случая.

Дискретный элемент электрической цепи на базе вышеописанной системы, обладающий значительной емкостью, называется конденсатором. Два проводника при этом именуются обкладками.

Для плоского конденсатора емкость равна:

,

где S — площадь обкладки (подразумевается, что обкладки одинаковы), d — расстояние между обкладками.

Электрическая энергия, запасенная конденсатором, составляет

2,

где U — напряжение между обкладками.

Ёмкость принято обозначать большой латинской буквой C (от лат. capacitas — емкость, вместимость).

В системе единиц СИ емкость выражается в фарадах[ , сокращенно «Ф». Проводник обладает емкостью в один фарад, если при величине потенциала его поверхности один вольт этот проводник несет заряд в один кулон. Один фарад — очень большая емкость, реальные проводники обладают емкостью порядка нано- или микрофарад. «Фарад» назван в честь английского физика Майкла Фарадея.

Единицей измерения емкости в системе СГС является сантиметр. Соотношение: 1 см емкости ≈ 1,1126 пФ; 1 Ф = 8,988×10¹¹ см емкости.

• Ёмкость всегда положительна , за исключением случаев некоторых структур с сегнетоэлектриками.
• Ёмкость зависит только от геометрических размеров проводника и диэлектрических свойств среды (для конденсатора — заполняющего его материала изолятора).
• Ёмкость опосредованно зависит от температуры и частоты сигнала (через зависимость проницаемости среды εr от соответствующих величин).
• В случае среды с постоянными значениями εr емкость является константой, но в случае нелинейной среды, когда εr зависит от напряженности электрического поля, емкость будет изменяться с напряжением.
• Применительно к цепи синусоидального тока с частотой ω, элементу «емкость» может быть приписано реактивное сопротивление .
• Напряжение на емкости не может изменяться скачком .

Дифференциальной (малосигнальной) емкостью называется производная от заряда проводника по потенциалу

,

которая определяется для выбранных условий . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Эта величина характеризует реакцию проводника на малое изменение потенциала. Если зависимость заряда от потенциала линейна, то , но на практике встречаются и более сложные случаи.

Широкое распространение получили измерения так называемых вольт-фарадных характеристик структур металл-диэлектрик-полупроводник — зависимостей при разных частотах ω изменения потенциала со временем t по закону φ=φ0+Δφsin⁡(ωt) . Такие измерения дают ценную информацию о качестве диэлектрика.

Отрицательная электроемкость

В новой работе ученые из Германии и Румынии доказали, что отрицательная емкость характерна для оксида гафния-циркония , причем она объясняется именно теорией Ландау. В простейшем случае емкость плоского конденсатора — это всегда положительный коэффициент между зарядом на обкладках и приложенным напряжением. То есть, чем больше приложено напряжение, тем больший заряд можно накопить в конденсаторе. Если бы у конденсатора была отрицательная емкость, то заряд на нем увеличивался бы при уменьшении напряжения и убывал при его увеличении. Теория Ландау предсказывала, что отрицательная емкость будет наблюдаться, если соответствующая данному сегнетоэлектрику термодинамическая свободная энергия Гельмгольца в зависимости от поляризации будет иметь два минимума. Именно эта характеристика и была измерена в новом эксперименте.

Сравнение результатов эксперимента с теорией Ландау

Вычисление электрической емкости системы требует решение Уравнения Лапласа ∇2φ = 0 с постоянным потенциалом φ на поверхности проводников. Это тривиально в случаях с высокой симметрией. Нет никакого решения в терминах элементарных функций в более сложных случаях.

В квазидвумерных случаях аналитические функции отображают одну ситуацию на другую, электрическая емкость не изменяется при таких отображениях. Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря! Отображение Шварца — Кристоффеля.

Электрическая емкость простых систем (СГС)

Вид	Ёмкость	Комментарий
Плоский конденсатор		S: Площадь d: Расстояние
Два коаксиальных цилиндра		l : Длина R1: Радиус R2: Радиус
Две параллельные проволоки		a: Радиус d: Расстояние, d > 2a
Проволока параллельна стене		a: Радиус d: Расстояние, d > a l: Длина
Две параллельные копланарные полосы		d: Расстояние w1, w2: Ширина полос km: d/(2wm+d) k2: k1k2 K: Эллиптический интеграл l: Длина
Два концентрических шара		R1: Радиус R2: Радиус
Два шара одинакового радиуса		a : Радиус d: Расстояние, d > 2a D = d/2a γ: Постоянная Эйлера
Шар вблизи стены		a: Радиус d: Расстояние, d > a D = d/a
Шар	εa	a: Радиус
Круглый диск[		a : Радиус
Тонкая прямая проволока, ограниченная длина		a: Радиус проволоки l: Длина Λ: ln(l/a)

Величина обратная емкости называется эластанс (эластичность). Единицей эластичности является дараф (daraf), но он не определен в системе физических единиц измерений СИ[13].

• Квантовая емкость

Исследование, описанное в статье про ёмкость, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое ёмкость, сегнетоэлектрики и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории теория поля