Привет, сегодня поговорим про операции над числами с плавающей точкой в контактном плане, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое операции над числами с плавающей точкой в контактном плане , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Программирование в контактном плане / LAD.

Обзор

Вы можете использовать команды арифметики с плавающей точкой для выполнения следующих операций над двумя 32-битными числами IEEE с плавающей точкой:

• сложение
• вычитание
• умножение
• деление

32-битные числа с плавающей точкой IEEE относятся к типу данных REAL. Используя арифметику с плавающей точкой, вы можете выполнять следующие операции с одним 32–битным числом IEEE с плавающей точкой:

• образование квадрата (SQR) и квадратного корня (SQRT) числа с плавающей точкой
• образование натурального логарифма (LN) числа с плавающей точкой
• образование экспоненциального значения (EXP) с основанием e (= 2.71828...)
• образование следующих тригонометрических функций угла, представленного в виде 32-битного числа IEEE с плавающей точкой:
  • образование синуса (SIN) числа с плавающей точкой и образование арксинуса (ASIN) числа с плавающей точкой
  • образование косинуса (COS) числа с плавающей точкой и образование арккосинуса (ACOS) числа с плавающей точкой
  • образование тангенса (TAN) числа с плавающей точкой и образование арктангенса (ATAN) числа с плавающей точкой

   

Сложение чисел с плавающей точкой

Состояние сигнала 1 на разрешающем входе (EN) активизирует команду Сложение чисел с плавающей точкой.Эта команда складывает входы IN1 и IN2. Результат может быть опрошен на выходе OUT. Если результат лежит вне допустимого диапазона для чисел с плавающей точкой (переполнение или потеря значимости), то биты OV и OS слова состояния имеют значение 1, а ENO - значение 0. Информацию по оценке этих индикаторов в слове состояния вы найдете в разделе 7.6.

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN1	REAL	I, Q, M, D, L	Первое слагаемое
	IN2	REAL	I, Q, M, D, L	Второе слагаемое
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Сумма

Пример и биты слова состояния сложения чисел с плавающей точкой

Состояние сигнала 1 на входе I 0.0 активизирует блок ADD_R. Результат сложения MD0 + MD4 помещается в двойное слово памяти MD10. Если результат выходит за пределы допустимого диапазона для вещественных чисел или состояние сигнала на входе I 0.0 равно 0, то выход Q 4.0 устанавливается.

Биты слова состояния
	BR	CC 1	CC 0	OV	OS	OR	STA	RLO	FC
Запись	x	x	x	x	x	x	1	x	х

Вычитание чисел с плавающей точкой

Данная команда идентичная предыдущей, разница в том, что команда вычитает вход IN2 из IN1. Информацию по оценке этих индикаторов в слове состояния вы найдете в разделе 7.6.

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN1	REAL	I, Q, M, D, L	Уменьшаемое
	IN2	REAL	I, Q, M, D, L	Вычитаемое
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Разность

Пример и биты слова состояния вычитания чисел с плавающей точкой

Состояние сигнала 1 на входе I 0.0 активизирует блок SUB_R. Результат вычитания MD0 - MD4 помещается в двойное слово памяти MD10. Если результат выходит за пределы допустимого диапазона для вещественных чисел или состояние сигнала на входе I 0.0 равно 0, то выход Q 4.0 устанавливается.

Биты слова состояния
	BR	CC 1	CC 0	OV	OS	OR	STA	RLO	FC
Запись	x	x	x	x	x	x	1	x	х

Умножение чисел с плавающей точкой

Команда Умножение чисел с плавающей точкой, умножает вход IN1 на IN2. Во всем остальном команда идентична предыдущим. Информацию по оценке этих индикаторов в слове состояния вы найдете в разделе 7.6.

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN1	REAL	I, Q, M, D, L	Первый сомножитель
	IN2	REAL	I, Q, M, D, L	Второй сомножитель
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Произведение

Пример и биты слова состояния умножения чисел с плавающей точкой

Состояние сигнала 1 на входе I 0.0 активизирует блок MUL_R. Результат умножения MD0 x MD4 помещается в двойное слово памяти MD10. Если результат выходит за пределы допустимого диапазона для целых чисел или состояние сигнала на входе I 0.0 равно 0, то выход Q 4.0 устанавливается.

Биты слова состояния
	BR	CC 1	CC 0	OV	OS	OR	STA	RLO	FC
Запись	x	x	x	x	x	x	1	x	х

Деление чисел с плавающей точкой

Данная команда делит вход IN1 на IN2. Во всем остальном команда идентична предыдущим. Информацию по оценке этих индикаторов в слове состояния вы найдете в разделе 7.6.

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN1	REAL	I, Q, M, D, L	Делимое
	IN2	REAL	I, Q, M, D, L	Делитель
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Частное

Пример и биты слова состояния деления чисел с плавающей точкой

Состояние сигнала 1 на входе I 0.0 активизирует блок DIV_R. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Результат деления MD0 на MD4 помещается в двойное слово памяти MD10. Если результат выходит за пределы допустимого диапазона для вещественных чисел или состояние сигнала на входе I 0.0 равно 0, то выход Q 4.0 устанавливается.

Биты слова состояния
	BR	CC 1	CC 0	OV	OS	OR	STA	RLO	FC
Запись	x	x	x	x	x	x	1	x	х

Оценка битов слова состояния после выполнения операций с плавающей точкой

Математические операции оказывают влияние на следующие биты слова состояния:

• CC 1 и CC 0
• OV
• OS

Тире (-) в столбце битов таблицы означает, что соответствующий бит не испытывает воздействия со стороны результата операции.

Состояние сигнала битов слова состояния для результатов операций с плавающей точкой, находящихся в допустимом диапазоне значений

Состояние сигнала битов слова состояния для результатов операций с плавающей точкой, находящихся вне допустимого диапазона значений

Образование абсолютного значения числа с плавающей точкой

С помощью команды Образование абсолютного значения числа с плавающей точкой вы можете получить абсолютное значение числа с плавающей точкой.

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN	REAL	I, Q, M, D, L	Входная величина: вещественное число
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Выходная величина: абсолютное значение вещественного числа

Пример и биты слова состояния образования абсолютного значения числа с плавающей точкой

Если I 0.0 = 1, то абсолютное значение MD8 выводится в MD12.  MD8 = +6.234 x 10-3 дает в результате MD12 = 6.234 x 10-3 Выход Q 4.0 равен "1", если преобразование не выполняется (ENO = EN = 0).

Биты слова состояния
	BR	CC 1	CC 0	OV	OS	OR	STA	RLO	FC
Запись	x	-	-	-	-	0	x	x	1

Образование квадрата и/или квадратного корня числа с плавающей точкой

С помощью команды Образование квадрата числа с плавающей точкой вы можете возвести в квадрат число с плавающей точкой. С помощью команды Образование квадратного корня числа с плавающей точкой вы можете извлечь квадратный корень из числа с плавающей точкой. Эта команда выводит положительный результат, если операнд больше, чем “0”. Единственное исключение: квадратный корень из - 0 равен –0. Информацию по оценке этих индикаторов в слове состояния вы найдете в разделе 7.6.

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN	REAL	I, Q, M, D, L	Число
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Квадрат числа

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN	REAL	I, Q, M, D, L	Число
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Квадратный корень числа

Пример и биты слова состояния образования квадрата или квадратного корня

Блок SQRT активизируется, когда I 0.0 = 1. Результат SQRT (MD0) сохраняется в двойном слове памяти MD10. Если MD0 < 0, или если результат выходит за пределы допустимого диапазона для чисел с плавающей точкой, или состояние сигнала на входе I 0.0 = 0, то выход Q 4.0 устанавливается.

Биты слова состояния
	BR	CC 1	CC 0	OV	OS	OR	STA	RLO	FC
Запись	x	x	x	x	x	0	x	x	1

Образование натурального логарифма числа с плавающей точкой

С помощью данной команды можно образовать натуральный логарифм числа с плавающей точкой.

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN	REAL	I, Q, M, D, L	Число
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Натуральный логарифм числа

Пример и биты слова состояния образования натурального логарифма

Блок LN активизируется, когда I 0.0 = 1. Результат LN (MD0) сохраняется в двойном слове памяти MD10. Если MD0 < 0, или если результат выходит за пределы допустимого диапазона для чисел с плавающей точкой, или если состояние выход Q 4.0 устанавливается.

Биты слова состояния
	BR	CC 1	CC 0	OV	OS	OR	STA	RLO	FC
Запись	x	x	x	x	x	0	x	x	1

Образование экспоненциального значения числа с плавающей точкой

С помощью команды Образование экспоненциального значения числа с плавающей точкой вы можете образовать экспоненциальное значение числа с плавающей точкой с основанием e (= 2.71828...).

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN	REAL	I, Q, M, D, L	Число
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Экспонента числа

Пример и биты слова состояния образования экспотенциального значения

Блок EXP активизируется, когда I 0.0 = 1. EXP (MD0) сохраняется в двойном слове памяти MD10. Если MD0 < 0, или если результат выходит за пределы допустимого диапазона для чисел с плавающей точкой, или если состояние сигнала I 0.0 = 0, то выход Q 4.0 устанавливается.

Биты слова состояния
	BR	CC 1	CC 0	OV	OS	OR	STA	RLO	FC
Запись	x	x	x	x	x	0	x	x	1

Образование тригонометрических функций углов в виде чисел с плавающей точкой

С помощью следующих команд вы можете образовать тригонометрические функции углов, представленных в виде чисел с плавающей точкой (32 бита, IEEE).

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN	REAL	I, Q, M, D, L	Число
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Синус числа

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN	REAL	I, Q, M, D, L	Число
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Арксинус числа

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN	REAL	I, Q, M, D, L	Число
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Косинус числа

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN	REAL	I, Q, M, D, L	Число
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Арккосинус числа

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN	REAL	I, Q, M, D, L	Число
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Тангенс числа

Блок LAD	Параметры	Тип данных	Область памяти	Описание
	EN	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий вход
	ENO	BOOL	I, Q, M, D, L	Разрешающий выход
	IN	REAL	I, Q, M, D, L	Число
	OUT	REAL	I, Q, M, D, L	Арктангенс числа

Пример и биты слова состояния тригонометрических функций

Блок SIN активизируется, когда I 0.0 = 1. Результат SIN (MD0) сохраняется в двойном Слове памяти MD10. Если результат выходит за переделы допустимого диапазона для чисел с плавающей точкой или I 0.0 = 0, то выход Q 4.0 устанавливается.

Биты слова состояния
	BR	CC 1	CC 0	OV	OS	OR	STA	RLO	FC
Запись	x	x	x	x	x	0	x	x	1

Надеюсь, эта статья об увлекательном мире операции над числами с плавающей точкой в контактном плане, была вам интересна и не так сложна для восприятия как могло показаться. Желаю вам бесконечной удачи в ваших начинаниях, будьте свободными от ограничений восприятия и позвольте себе делать больше активности в изученном направлени . Надеюсь, что теперь ты понял что такое операции над числами с плавающей точкой в контактном плане и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Программирование в контактном плане / LAD