4.2.1. Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Математический анализ. Дифференциальные уравнения.

. Об этом говорит сайт https://intellect.icu

Дифференциальное уравнение y" + p · y' + q · y = 0 , где p и q - постоянные, называется однородным линейным уравнением второго порядка.

Вид общего решения y₀ однородного линейного уравнения второго порядка зависит от корней k₁, k₂ характеристического уравнения:

.

1. Если k₁, k₂ - действительные числа, причем k₁ ≠ k₂ , то общее решение имеет вид:   
2. Если k₁, k₂ - действительные числа, причем k₁ = k₂ , то общее решение примет вид:    .
3. Если k₁, k₂ - комплексные числа,   ,  где    ,  то общее решение имеет вид:   

Тебе нравиться однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами? или у тебя есть полезные советы и дополнения? Напиши другим читателям ниже. Надеюсь, что теперь ты понял что такое однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Математический анализ. Дифференциальные уравнения

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами