4.1.3. Однородные дифференциальные уравнения

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про однородные дифференциальные уравнения, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое однородные дифференциальные уравнения , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Математический анализ. Дифференциальные уравнения.

Уравнение первого порядка y' = f(x,y) называется однородным относительно x и y, если функция f(x,y) является однородной: f(λx, λy) = f(x,y).

Однородную функцию можно представить как функцию от    :

.

С помощью подстановки    (так как    ) дифференциальное уравнение y' = f(x,y) сводится к уравнению с разделяющимися переменными:

Тебе нравиться однородные дифференциальные уравнения? или у тебя есть полезные советы и дополнения? Напиши другим читателям ниже. Надеюсь, что теперь ты понял что такое однородные дифференциальные уравнения и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Математический анализ. Дифференциальные уравнения