Лазерные генераторы. Условия самовозбуждения

  

В связи с тем, что поперечные размеры много больше длины стоячей волны, то стационарное поле будет иметь множество типов колебаний, которые представляют собой стационарное распределение поля вдоль резонатора и поперек. Их собственные значения зависят от геометрии и вида стационарной функции. Распределения вдоль резонатора называют продольной модой ТЕМ_mng. У каждой моды своя частота. Такое неравномерное распределение поля в дальней зоне Френеля придает диаграмме направленности вид штанов. В практике использования лазеров стараются использовать одномодовый режим.

Как известно условия возбуждения автогенератора:

1) Наличие ПОС 

2) Глубина связи 

Критический случай, когда , т.е. .

Резонатор лазера состоит из двух зеркал R₁, R₂ образуют обычный колебательный контур, который выполняет селекцию по частоте и по фазе.

Чем меньше размер а зеркала тем угол меньше

1) Лучи выходящие за пределы резонатора уносят энергию и вносят дополнительные дифракционные потери.

2) Накопление энергии в резонаторе осуществляется за счет интерференционной прямой и обратной волны.

3) Задача резонатора сформировать пространственное распределение поля.

Резонатор характеризуется добротностью:

Чем больше размер резонатора, тем больше его добротность за счет увеличение энергии.

Число сложения волн в резонаторе:

Это показатель того, сколько раз волна интерферирует в резонаторе, пока амплитуда не уменьшится в  раз.

Потери в лазере, снижающие добротность:

1) Дырявый лазер. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Коэффициент потерь на излучение

2) Потери на поглощение в материале:

3) Потери на рассеивание в материале:

4) Потери на торцах активных элементов:

5) Потери на поглощение в зеркале:

, 

Полный фазовый сдвиг:

, 

, 

Установим условия самовозбуждения лазера, для чего используем расчетную схему:

Запишем уравнение поля после прохода волны в резонаторе:

 (1)

Если полностью заполнен, то 

1) Фазовое условие самовозбуждения:

2) Баланс амплитуд:

, 

Из уравнения (1) следует, что является периодической функцией. При этом уравнение (1) выполняется для: ; 

Примечание: при балансе фаз мы рассматриваем только волны, идущие вдоль оси z.

- линия Лоренца, ограничивающая количество мод

,

Накопление электромагнитной энергии: