Вам бонус- начислено 1 монета за дневную активность. Сейчас у вас 1 монета

Виды углов - понятие примеры и теоремы кратко

Лекция



Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про виды углов, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое виды углов , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Планометрия.

В зависимости от величины углы называются следующим образом.

  • Нулевой угол (0°); стороны нулевого угла совпадают, его внутренняя область — пустое множество.
  • Острый угол (от 0° до 90°, не включая граничные значения).
  • Прямой угол (90°); стороны прямого угла перпендикулярны друг другу.
  • Тупой угол (от 90° до 180°, не включая граничные значения).
  • Косой угол (любой, не равный 0°, 90°, 180° или 270°).
  • Развернутый угол (180°); сторонами развернутого угла являются две полупрямые одной прямой, то есть два луча, направленных в противоположные стороны.
  • Невыпуклый угол (от 0° до 180° включительно).
  • Выпуклый угол (от 180° до 360°, не включая граничные значения).
  • Полный угол (360°) — см. оборот (единица измерения).

Виды углов - понятие примеры и теоремы

Виды углов - понятие примеры и теоремы


Виды углов - понятие примеры и теоремы Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . На рисунке (a2b) и (a1b) смежные углы.

Теорема Сумма смежных углов равна 180?.

Доказательство.

Пусть ∠(a2b) и ∠(a1b) – смежные углы. Полупрямая b разбивает развернутый угол (a1a2) на два угла. Значит ∠(a2b) + ∠(a1b) = ∠ (a1a2) = 180?. Т.е. сумма смежных углов равна 180?. Теорема доказана.

Виды углов - понятие примеры и теоремы

Теорема

Если два угла равны, то смежные с ним углы равны.

Доказательство.

Углы ∠(a2b) и ∠(a1b) – смежные углы и ∠(с2d) и ∠(с1d) тоже смежные углы.
Пусть ∠(a1b) = ∠(с1d). Но из ранее доказанного следует, что ∠(a1b) + ∠(a2b) =180° и ∠(с1d) + ∠(с2d) =180°. Тогда ∠(a1b) =180° - ∠(a2b) и ∠(с1d) =180° - ∠(с2d). А углы ∠(a1b) и ∠(с1d) равны, следовательно 180° - ∠(a2b) =180° - ∠(с2d). Из этого видно, что ∠(a2b) = ∠(с2d). Теорема доказана.

<span class= виды углов " src="/th/25/blogs/id3329/2_3.jpg" />

Угол называется острым, если его градусная мера которого больше 0°, но меньше 90°.
Угол называется тупым, если его градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.
Угол равный 90°, называется прямым.
Если угол острый, то смежный с ним угол тупой и наоборот.

Виды углов - понятие примеры и теоремы
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого угла. Пары углов ∠(a2b2) и ∠(a1b1), ∠(a2b1) и ∠(a1b2) – вертикальные углы.

Теорема.

Вертикальные углы равны.

Доказательство.

Пусть ∠(a2b2) и ∠(a1b1) – вертикальные углы. Угол (a2b1) является смежным ∠(a2b2) и ∠(a1b1) и дополняет их до 180°, по теореме о сумме смежных углов, следовательно ∠(a2b2) и ∠(a1b1) равны. Теорема доказана.

Виды углов - понятие примеры и теоремы

∠(a2b2) = ∠(a1b1), ∠(a2b1) = ∠(a1b2) .

Виды углов - понятие примеры и теоремы

Углом между прямыми a и b называется меньший из углов с вершиной в точке O.
Углом между прямыми a и b считается угол AOB.

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

Я что-то не договорил про виды углов, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое виды углов и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Планометрия

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про виды углов
создано: 2014-10-05
обновлено: 2021-12-04
132593



Рейтиг 9 of 10. count vote: 2
Вы довольны ?:


Найди готовое или заработай

С нашими удобными сервисами без комиссии*

Как это работает? | Узнать цену?

Найти исполнителя
$0 / весь год.
  • У вас есть задание, но нет времени его делать
  • Вы хотите найти профессионала для выплнения задания
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • Приорететная поддержка
  • идеально подходит для студентов, у которых нет времени для решения заданий
Готовое решение
$0 / весь год.
  • Вы можите продать(исполнителем) или купить(заказчиком) готовое решение
  • Вам предоставят готовое решение
  • Будет предоставлено в минимальные сроки т.к. задание уже готовое
  • Вы получите базовую гарантию 8 дней
  • Вы можете заработать на материалах
  • подходит как для студентов так и для преподавателей
Я исполнитель
$0 / весь год.
  • Вы профессионал своего дела
  • У вас есть опыт и желание зарабатывать
  • Вы хотите помочь в решении задач или написании работ
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • подходит для опытных студентов так и для преподавателей



Комментарии


Оставить комментарий
Если у вас есть какое-либо предложение, идея, благодарность или комментарий, не стесняйтесь писать. Мы очень ценим отзывы и рады услышать ваше мнение.
To reply

Планометрия

Термины: Планометрия