Вам бонус- начислено 1 монета за дневную активность. Сейчас у вас 1 монета

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи кратко

Лекция



Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про баланс мощностей в цепях переменного тока, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое баланс мощностей в цепях переменного тока, комплексная мощность источника , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства.

Баланс мощностей – это выражение закона сохранения энергии, в электрической цепи. Определение баланса мощностей звучит так: сумма мощностей потребляемых приемниками, равна сумме мощностей отдаваемых источниками. То есть если источник ЭДС в цепи отдает 1 Вт, то приемники в этой цепи потребляют ровно такую же мощность.

Баланс мощностей. Из закона сохранения энергии следует, что сумма мгновенных мощностей, отдаваемых всеми источниками цепи, должна быть равна сумме мгновенных мощностей, потребляемых всеми приемниками энергии:

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

где пит — число источников и приемников энергии в цепи.

Примечание. Заметим, что потребляется и отдается не мощность, а электрическая энергия.

Уравнение (2.82) называют уравнением (условием) баланса мощностей.

В цепях синусоидального тока рассматривают баланс комплексных, активных и реактивных мощностей.

Условием баланса комплексных мощностей является соотношение, аналогичное (2.82): Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

Для практических расчетов условие баланса комплексных мощностей цепи представляют в следующем виде:

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

при этом слагаемые, стоящие в левой части (2.84), берут со знаком «плюс», если совпадают направления тока Ik и ЭДС Ек источника напряжения и не совпадает направление тока Jk с направлением напряжения Uk на зажимах источника тока. В противном случае эти слагаемые берут со знаком «минус».

Из условия баланса комплексных мощностей следуют условия баланса активных и реактивных мощностей:

• активная мощность, отдаваемая всеми источниками энергии, равна активной мощности всех ее потребителей (она полностью расходуется в резистивных элементах цепи):

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

• реактивная мощность всех источников равна реактивной мощности всех потребителей (она циркулирует между источниками энергии и ее потребителями):

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

где Rk и jXk = jXLk - jXCk действительная и мнимая части комплексного сопротивления к-то пассивного элемента.

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

Баланс мощностей для постоянного тока -

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

ИлиБаланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

Коэффициент мощности



Генератор или электрооборудование энергетически выгодно эксплуатировать, если оно совершает максимальную работу. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Работа в электрической цепи определяется активной мощностью Р.
Коэффициент мощности показывает, насколько эффективно используется генератор или электрооборудование

λ=P/S=cosφ≤1

С уменьшением коэффициента мощности стоимость потребляемой электроэнергии возрастает .
Способы увеличения коэффициента мощности

Мощность максимальна в случае, когда Р = S, т.е. в случае резистивной цепи.
Генератор осуществляет только необратимые преобразования энергии и не участвует в колебательных процессах обмена энергией с электромагнитным полем приемников, в режиме максимальной мощности.
Потребители электрической энергии в основном имеют схему замещения RL элемента, поэтому увеличение коэффициента мощности возможен с помощью компенсации реактивной мощности подключением емкостного элемента (QL-QС), подключение емкостного элемента снижает ток в линии электропередачи, что позволяет уменьшить сечение электропроводов, а это приводит к экономии электропроводящих материалов.
Значение коэффициента мощности в энергосистемах зависит насколько грамотно эксплуатируется электротехнические установки и приборы.
сosφ может снижаться, если установки работают в режиме холостого хода, или недогружены

При решений электротехнических задач, часто нужно проверить правильность найденных значений. Для этого в науке ТОЭ, существует так называемый баланс мощностей.

Пусть источник ЭДС Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачинагружен на сопротивлениеБаланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи(рис. 3.25).

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

Рис. 3.25

Известна величина тока в цепи Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи. Рассмотрим так называемыйсопряженный комплекс тока Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи, аргумент которого (начальная фаза) имеет противоположный знак по сравнению с аргументом исходного токаБаланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи .

Обозначим Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи- комплексная мощность источника . Раскроем последнее выражение:

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи(3.27)

Таким образом, активная мощность источника равна действительной части комплексной мощности Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи,

а реактивная мощность – мнимой частиБаланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачиБаланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи.

Активная мощность приемников может быть записана с использованием комплексных действующих значений токов и комплексных сопротивлений как Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи, а реактивная мощность - Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи.

Математически баланс активных и реактивных мощностей в комплексной форме можно представить одним выражением. Так, для цепи с источниками ЭДС и тока оно имеет вид

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи,

или

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи. (3.28)

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

Рис. 3.26

Составим для цепи рис. 3.26 баланс мощностей в комплексной форме:

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

Пример

Упражнение 1. Для цепи (рис. 2.49) с параметрами Е = 10еj90° В, J = j60°) А, R1, = R2 = R3 = ХL1 = Хсз = ХС4 = 5 Ом.

рассчитать комплексы напряжений и токов ветвей.

Правильность результатов расчета проверить посредством составления баланса мощностей.

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

Рис 2.49

Решение.

1. Находим комплексы узловых Y11, и Y22, межузловой Y12 проводимостей и комплексы узловых токов J11 и J22:

Рис. 2.49

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

2. Воспользовавшись калькулятором ElCalc, определим комплексы узловых U11 и U22 и межузлового U12 напряжений:

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

3. Находим комплексы токов ветвей по закону Ома:

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

4. Комплексная мощность, отдаваемая источниками,

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

должна быть равна комплексной мощности, потребляемой приемниками:

Баланс мощностей в цепях переменного тока, пример решения задачи

Таким образом, условие баланса мощностей с допустимой погрешностью выполнено.

Понравилась статья про баланс мощностей в цепях переменного тока? Откомментируйте её Надеюсь, что теперь ты понял что такое баланс мощностей в цепях переменного тока, комплексная мощность источника и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про баланс мощностей в цепях переменного тока
создано: 2014-09-27
обновлено: 2021-01-10
132848



Рейтиг 2 of 10. count vote: 2
Вы довольны ?:


Найди готовое или заработай

С нашими удобными сервисами без комиссии*

Как это работает? | Узнать цену?

Найти исполнителя
$0 / весь год.
  • У вас есть задание, но нет времени его делать
  • Вы хотите найти профессионала для выплнения задания
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • Приорететная поддержка
  • идеально подходит для студентов, у которых нет времени для решения заданий
Готовое решение
$0 / весь год.
  • Вы можите продать(исполнителем) или купить(заказчиком) готовое решение
  • Вам предоставят готовое решение
  • Будет предоставлено в минимальные сроки т.к. задание уже готовое
  • Вы получите базовую гарантию 8 дней
  • Вы можете заработать на материалах
  • подходит как для студентов так и для преподавателей
Я исполнитель
$0 / весь год.
  • Вы профессионал своего дела
  • У вас есть опыт и желание зарабатывать
  • Вы хотите помочь в решении задач или написании работ
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • подходит для опытных студентов так и для преподавателей



Комментарии


Оставить комментарий
Если у вас есть какое-либо предложение, идея, благодарность или комментарий, не стесняйтесь писать. Мы очень ценим отзывы и рады услышать ваше мнение.
To reply

Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства

Термины: Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства