Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое понятие, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое понятие, операция определения понятия, операция деления понятия, логическая сумма понятий, логическое произведение понятий , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Логика.
1.5. операция определения понятия
Определение понятия – это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия.
Определения бывают явными и неявными.
Явное определение непосредственно раскрывает содержание понятия, дает прямой ответ на вопрос, чем является объект, который оно обозначает. Например: «Термометр – это физический прибор, предназначенный для измерения температуры», – явное определение.
Неявное(контекстуальное) определение раскрывает содержание понятия не прямо, а косвенно, с помощью контекста, в котором это понятие употребляется. Например, из следующей фразы: «Во время этого грандиозного эксперимента сверхточные термометры зафиксировали температуру в 1 000 °C», – косвенно следует ответ на вопрос: «Что такое термометр?» – вытекает неявное определение этого понятия. Понятно, что определениями в полном смысле этого слова надо считать явные определения. В дальнейшем речь пойдет именно о них.
Определения также бывают реальными и номинальными.
Реальное определение раскрывает содержание понятия, обозначающего какой-то объект, т. е. они посвящены объектам. Например:
«Термометр – это физический прибор, предназначенный для измерения температуры» – реальное определение.
Номинальное (от лат. nomen – имя) раскрывает значение термина, которым выражено какое-либо понятие, т. е они посвящены терминам (словам). Например: «Слово «термометр» обозначает физический прибор, предназначенный для измерения температуры», – номинальное определение.
Как видим, принципиальной разницы между реальными и номинальными определениями не существует. Они различаются, как правило, по форме, но не по сути.
Существует несколько способов определения понятия, но среди них выделяется классический способ, который заключается в том, что определяемое понятие подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего следует указание на его видовое отличие. Например, определение: «Астрономия – это наука о небесных телах», – построено по классическому способу. В нем определяемое понятие «астрономия» сначала подводится под ближайшее к нему родовое понятие «наука» (астрономия – это обязательно наука, но наука – это не обязательно астрономия), а потом указывается на видовое отличие астрономии от других наук: «…о небесных телах». Пользуясь классическим способом, вы сможете дать точное и правильное определение любому понятию, конечно, если определяемый объект или термин вам хорошо знаком, и вы знаете, что он собой представляет или что означает, соответственно. Например, нам требуется дать определение понятию «квадрат». Следуя классическому способу, сначала подведем его под родовое понятие: «Квадрат – это геометрическая фигура», – а затем укажем его видовое отличие от других геометрических фигур, которое заключается в наличии равных сторон и прямых углов. Итак: «Квадрат – это геометрическая фигура, у которой все стороны равны и углы прямые». Давая определение понятию «квадрат», мы могли бы подвести его под более близкое родовое понятие «прямоугольник», и тогда определение получилось бы следующим: «Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны», – однако и приведенное выше определение квадрата раскрывает содержание соответствующего понятия и является верным. Обратите внимание на то, что фактически все определения, встречающиеся в научной, учебной и справочной литературе, например в толковых словарях, построены по классическому способу.
Существует несколько логических правил определения. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что содержание понятия не раскрывается и определение не достигает своей цели, являясь неверным. Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нарушении:
1. Определение не должно быть широким, т. е. определение не должно превышать своим объемом определяемое понятие. Например, определение: «Солнце – это небесное тело», – является широким: определение «небесное тело» по объему намного больше определяемого понятия «Солнце». Из приведенного определения не вполне понятно, что такое Солнце, ведь небесное тело – это и планета, и комета и т. п. В данном случае можно также сказать, что, пользуясь классическим способом определения, мы подвели определяемое понятие «Солнце» под родовое понятие «небесное тело», но не сделали второй шаг – не указали на его видовое отличие.
2. Определение не должно быть узким, т. е. определение не должно быть по своему объему меньше определяемого понятия. Например, определение: «Геометрия – это наука о треугольниках», – является узким. Геометрия действительно наука о треугольниках, но не только о них, а в нашем примере определение получилось по объему меньше определяемого понятия, в результате чего из приведенного определения не совсем ясно, что такое геометрия, содержание понятия не раскрывается.
Как видим, ошибка узкого определения противоположна ошибке широкого определения. Если определение не должно быть широким и не должно быть узким, то каким же тогда оно должно быть? Оно должно быть соразмерным, т. е. понятие и его определение должны быть равны друг другу. Вернемся к определению: «Астрономия – это наука о небесных телах», – которое является соразмерным. В этом примере определяемое понятие «астрономия» и определение: «…наука о небесных телах» находятся в отношении равнозначности: астрономия – это именно наука о небесных телах, а наука о небесных телах – это только астрономия. Определение является соразмерным тогда, когда между его первой частью (определяемым понятием) и второй (определением) можно поставить знак « = ». Если же между первой и второй частью определения ставится знак « > » или « < », то оно является ошибочным – широким или узким соответственно. В данном случае мы видим проявление одного из основных законов логики – закона тождества.
3. В определении не должно быть круга, т. е. в определении нельзя употреблять понятия, которые являются определяемыми. Например, в определении: «Клеветник – это человек, который занимается клеветой», – присутствует круг, поскольку понятие «клеветник» определяется через понятие «клевета», т. е. фактически – через само себя. Если бы, услышав приведенное определение, мы спросили, что такое клевета, нам могли бы ответить: «Клевета – это то, чем занимается клеветник». Присутствующий в определении круг (или тавтология, с греч. – повтор) приводит к тому, что содержание понятия не раскрывается, и определение является ошибочным. Однако наверняка найдутся люди, которые скажут, что из определения: «Клеветник – это человек, который занимается клеветой», – вполне понятно, и кто такой клеветник, и что такое клевета. Они могут так утверждать только потому, что им ранее было известно значение слов «клеветник» и «клевета». Станет ли понятно, что такое экзистенциализм из следующего кругового определения: «Экзистенциализм – это философское направление XX в., в котором ставятся и всесторонне рассматриваются различные экзистенциальные вопросы и проблемы»? Узнаем ли мы, что такое синергетика, благодаря такому круговому определению: «Синергетика – это раздел современного естествознания, который изучает разнообразные синергетические явления и процессы»?
4. Определение не должно быть двусмысленным, т. е. в нем нельзя употреблять слова (термины) в переносном значении. Вспомним хорошо знакомое с детства определение: «Лев – это царь зверей». В данном определении слово «царь» используется в переносном значении, но у него есть и прямое значение. Получается, что в определении употребляется одно слово, а возможных значений у него два, т. е. определение является двусмысленным (вновь нарушается логический закон тождества: одно слово, два значения: 1 ≠ 2).
Двусмысленность вполне уместна в качестве художественного приема, но в определении она недопустима, поскольку содержание понятия в данном случае не раскрывается.
5. Определение не должно быть сложным и непонятным.
Рассмотрим следующее определение: «Энтропия – это термодинамическая функция, характеризующая часть внутренней энергии замкнутой системы, которая не может быть преобразована в механическую работу». Это определение взято не из научного доклада и не из докторской диссертации, а из учебника для студентов гуманитарных специальностей . Данное определение не широкое и не узкое, в нем нет круга и двусмысленности, оно верно и с научной точки зрения. Это определение кажется безупречным с тем только исключением, что оно является сложным и непонятным для людей, которые не занимаются специально естественными науками, т. е. для большинства из нас. Определение должно быть понятным для того, кому оно адресовано, иначе при всей своей формальной правильности оно не будет раскрывать содержания понятия для своего адресата. Непонятные определения также называют некоммуникабельными, т. е. создающими преграды для общения между людьми.
6. Определение не должно быть только отрицательным. Например, определение: «Квадрат – это не треугольник», – является только отрицательным. Квадрат – это действительно не треугольник, но данное определение не раскрывает содержание понятия «квадрат», ведь, указав на то, чем не является объект, обозначенный определяемым понятием, мы не сказали, чем же он является (окружность, трапеция, пятиугольник – это тоже не квадраты). Определение может быть отрицательным в том случае, когда оно дополнено положительной частью. Например, определение: «Квадрат – это не треугольник, а прямоугольник, у которого все стороны равны», – правильное.
1. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Что такое определение понятия?
2. Чем отличаются явные определения от неявных? Придумайте по три примера явных и неявных определений.
3. Что такое реальные и номинальные определения? Как вы думаете, почему любое реальное определение можно свести к номинальному, и наоборот?
4. Что представляет собой классический способ определения понятия? Дайте определения каким-нибудь трем понятиям, пользуясь классическим способом.
5. Каковы основные правила определения понятия? Какие ошибки возникают при их нарушении? Приведите, подобрав самостоятельно, по три примера для каждой ошибки в определении понятия.
6. Найдите ошибки в приведенных ниже примерах определений:
1) Сутки – это отрезок времени, в течение которого Земля делает полный оборот вокруг своей оси.
2) Жанр – это устойчивая форма какого-либо произведения искусства.
3) Собака – это друг человека.
4) Творческое мышление – это мышление, которое обеспечивает решение творческих задач.
5) Революция – это крупное историческое событие, в результате которого в обществе меняется политическая власть.
1.6. операция деления понятия
Деление понятия – это логическая операция, которая раскрывает его объем.
Деление понятия состоит из трех частей: делимое понятие, результаты деления, основание деления (признак, по которому производится деление). Например, в следующем делении: «Люди бывают мужчинами и женщинами», – или, что то же самое: «Люди делятся на мужчин и женщин», – делимым является понятие «люди», результаты деления – это понятия «мужчины» и «женщины», а основание данного деления – пол, т. к. люди в нем разделены по половому признаку. В зависимости от основания деление может быть различным. Например: «Люди бывают высокими, низкими и среднего роста (основание деления – рост)», «Люди бывают монголоидами, европеоидами и негроидами (основание деления – раса)», «Люди бывают учителями, врачами, инженерами и т. д. (основание деления – профессия)». Иногда понятие делится дихотомически (с греч. – пополам) по типу: «A и не A». Например: «Люди бывают спортсменами и не спортсменами». Дихотомическое деление всегда правильное, т. е. в нем автоматически исключаются все возможные в делении ошибки, о которых речь пойдет ниже.
Мы хорошо знаем, зачем нам нужна операция определения понятия: знакомство с новым предметом начинается с его определения. Теперь ответим на вопрос, какую роль в мышлении и языке выполняет операция деления понятия. Изучая разные науки, вы заметили, что ни одна из них не обходится без различных классификаций: разделений каких-то областей действительности на группы, части, виды и т. п. (классификация растений в ботанике, животных – в зоологии, химических элементов – в химии и т. д.). Однако любая классификация – это не что иное, как логическая операция деления понятия. Классификации могут быть как обширными, подробными, научными, так и простыми, обыденными, повседневными. Когда мы говорим: «Люди делятся на мужчин и женщин» или «Учебные заведения бывают начальными, средними и высшими», – то создаем пусть маленькую и простую, но классификацию. Итак, логическая операция деления понятия лежит в основе любой классификации, без которой не обходится ни научное, ни повседневное мышление.
Существует несколько логических правил деления. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что объем понятия не раскрывается и деление не достигает своей цели, являясь неверным. Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нарушении:
1. Деление должно проводиться по одному основанию, т. е. при делении понятия следует придерживаться только одного выбранного признака. Например, в делении: «Люди бывают мужчинами, женщинами и учителями», – используются два разных основания: пол и профессия, что недопустимо. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется подменой основания.
В делении с подменой основания могут использоваться не только два разных основания, как в приведенном выше примере, но и больше. Например, в делении: «Люди бывают мужчинами, женщинами, китайцами и блондинами», – использованы три разных основания: пол, национальность и цвет волос, что, конечно же, тоже является ошибкой.
2. Деление должно быть полным, т. е. надо перечислить все возможные результаты деления: суммарный объем всех результатов деления должен быть равен объему исходного делимого понятия.
Например, деление: «Учебные заведения бывают начальными и средними», – является неполным, т. к. не указан еще один результат деления – «высшие учебные заведения». Но как быть, если надо перечислять не два или три, а десятки или сотни результатов деления.
В этом случае можно употреблять следующие понятия: и другие, и прочие, и так далее, и тому подобное, которые будут включать в себя не перечисленные результаты деления. Например: «Люди бывают русскими, немцами, китайцами, японцами и представителями других национальностей».
3. Результаты деления не должны пересекаться, т. е. понятия, представляющие собой результаты деления, должны быть несовместимыми, их объемы не должны иметь общих элементов (на схеме Эйлера круги, обозначающие результаты деления, не должны соприкасаться). Например, в делении: «Страны мира делятся на северные, южные, восточные и западные», допущена ошибка – пересечение результатов деления. На первый взгляд, приведенное деление кажется безошибочным: оно проведено по одному основанию (сторона света) и является полным (все стороны света перечислены). Чтобы увидеть ошибку, надо рассуждать так. Возьмем какую-нибудь страну, например Канаду, и ответим на вопрос, является ли она северной. Конечно, является, т. к. расположена в северном полушарии Земли. А является ли Канада западной страной?
Да, потому что она расположена в западном полушарии. Таким образом, получается, что Канада – одновременно и северная, и западная страна, т. е. она является общим элементом объемов понятий «северные страны» (С) и «западные страны» (З), а значит, эти понятия пересекаются. То же самое можно сказать и относительно понятий «южные страны» (Ю) и «восточные страны» (В). На схеме Эйлера результаты деления из нашего примера будут располагаться так (рис. 15):
Рис 15
Вспомним, каждая классификация построена таким образом, что любой элемент, попадающий в одну ее группу (часть, вид), ни в коем случае не попадает в другие. Это и есть следствие непересечения результатов деления (их взаимоисключения).
4. Деление должно быть последовательным, т. е. не допускающим пропусков и скачков. Рассмотрим следующее деление: «Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными и сосновыми». Явно лишним здесь выглядит понятие «сосновые леса», в силу чего допущенная в делении ошибка напоминает подмену основания (см. первое правило). Однако основание в данном случае не менялось: деление было проведено по одному и тому же основанию – тип древесных листьев. Подмена основания присутствует в таком, например, делении: «Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными, подмосковными и таежными». Деление проведено по двум разным основаниям: тип древесных листьев и географическое местонахождение леса. Вернемся к нашему первому примеру. Правильно было бы разделить леса на хвойные, лиственные и смешанные, а потом произвести второе деление – разделить хвойные леса на сосновые и еловые. Таким образом, надо было совершить два последовательных деления, а в приведенном примере второе деление пропущено, через него как бы перескочили, в результате чего два деления смешались в одно. Такая ошибка называется скачком в делении. Еще раз отметим, что скачок в делении не следует путать с подменой основания. Например, в делении: «Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и университетами», – присутствует скачок, а в делении: «Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и коммерческими», – допущена подмена основания.
1. Что такое деление понятия?
2. Какова структура деления? Что такое основание деления?
3. Какое деление называется дихотомическим? Попробуйте отметить достоинства и недостатки дихотомического деления.
4. Какую роль в научном и повседневном мышлении играет логическая операция деления понятия?
5. Каковы основные логические правила деления понятия? Какие ошибки возникают при их нарушении? Придумайте по три примера для каждой ошибки в делении понятия.
6. Почему дихотомическое деление понятия всегда безошибочно?
Каким образом оно исключает все возможные в делении ошибки?
7. Найдите ошибки в приведенных ниже примерах деления:
1) Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воздушным, общественным и личным.
2) По темпераменту люди делятся на сангвиников, меланхоликов, флегматиков и холериков.
3) Геометрические фигуры делятся на плоские, объемные, треугольники и квадраты.
4) Отбор в живой природе бывает искусственным или естественным.
5) Художественные романы бывают приключенческими, детективными, фантастическими, историческими, любовными и другими.
1.7. Логическая сумма и логическое произведение
Сложение понятий – это логическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой все элементы объемов исходных понятий. Например, при сложении понятий «школьник» (Ш) и «спортсмен» (С) образуется новое понятие, в объем которого входят как все школьники, так и все спортсмены. Результат сложения понятий, часто называемый логической суммой, на схеме Эйлера изображается штриховкой (рис. 16).
Умножение понятий – это логическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой только совпадающие элементы объемов исходных понятий. Например, при умножении понятий «школьник» (Ш) и «спортсмен» (С) образуется новое понятие, в объем которого входят только школьники, являющиеся спортсменами, и спортсмены, являющиеся школьниками. Результат умножения понятий, часто называемый логическим произведением, на схеме Эйлера изображается штриховкой (так же, как и результат сложения) (рис. 17).
Мы привели примеры сложения и умножения понятий, которые находятся между собой в отношении пересечения: «школьник» и «спортсмен».
При других отношениях между понятиями результаты сложения и умножения (логическая сумма и логическое произведение), разумеется, будут иными. В приводимой ниже табл. 3 штриховкой показаны результаты сложения и умножения понятий во всех видах отношений между ними.
Результаты сложения понятий во всей первой строке табл. 3 (в равнозначности, пересечении и подчинении) полностью совпадают с результатами сложения во всей третьей строке табл. 3 (в соподчинении, противоположности и противоречии). А результаты умножения понятий во всей второй строке табл. 3 (в равнозначности, пересечении и подчинении), наоборот, полностью не совпадают с результатами умножения во всей четвертой строке табл. 3 (в соподчинении, противоположности и противоречии).
Кроме того, результаты сложения понятий, при сравнении их с результатами умножения, полностью совпадают только в случае равнозначности, частично – в пересечении и совершенно не совпадают в соподчинении, противоположности и противоречии (в этих трех случаях результатом умножения является нулевое или пустое понятие). В отношении подчинения результатом сложения является родовое понятие, а умножения – видовое.
Как правило, в естественном языке (том, на котором мы общаемся) результат сложения понятий выражается союзом «или», а умножения – союзом «и». В результате сложения понятий «школьник» и «спортсмен» образуется новое понятие, в объем которого входит любой человек, если он является или школьником, или спортсменом, а в результате умножения этих понятий в объем нового понятия входит любой человек, если он является и школьником, и спортсменом одновременно.
О возможных разночтениях при употреблении союзов «или» и «и» говорит Виталий Иванович Свинцов в уже упоминавшемся нами учебнике по логике: «Что касается союзов «или» и «и», то нужно отметить их многозначность, способную в известных ситуациях создавать достаточно неопределенное представление о характере связи между некоторыми исходными понятиями. Удачна ли, например, следующая формулировка одного из правил пользования городским транспортом: «Безбилетный проезд и бесплатный провоз багажа наказывается штрафом»? Представим себе два подмножества, которые могут быть выделены во множестве пассажиров-нарушителей. В одно из них войдут пассажиры, не взявшие билета, в другое – не оплатившие провоз багажа. Если союз «и» рассматривать как показатель логического умножения, то придется признать, что штраф должен быть наложен только на тех пассажиров, которые совершили сразу два проступка (но не какой-то один из них). Разумеется, житейский смысл ситуации, предусмотренной данным правилом, настолько ясен, что всякие разночтения этой формулировки, вероятно, были бы признаны казуистикой, но все же использование союза «или» здесь следует признать предпочтительным» .
1. Что такое логическая сумма и логическое произведение?
2. Возьмите три пары каких-нибудь понятий и проделайте с ними логические операции сложения и умножения, иллюстрируя их результаты с помощью круговых схем Эйлера.
3. Каковы результаты сложения и умножения понятий во всех случаях отношений между ними? Могут ли эти результаты полностью совпадать? Может ли логическая сумма или логическое произведение быть нулевым понятием?
4. Какой союз естественного языка является, как правило, выражением результата сложения понятий, какой – умножения? Проиллюстрируйте свой ответ самостоятельно подобранными примерами.
1. Выделите из приведенных фраз те, которые выражают понятия:
2. Укажите понятие, входящее в подмножество объема понятия УНИВЕРСИТЕТ:
3. К единичным понятиям относятся:
4. К абстрактным понятиям относятся:
5. В логической характеристике понятия спутник присутствуют следующие компоненты
6. Понятие «адвокат» находится в подчинении к понятию:
7. Понятие «лиса» находится в соподчинении с понятием:
8. В каком соотношении находятся понятия «писатель» и «поэт»:
9. Равнообъемными являются следующие понятия:
10. В подчинении к понятию «глагол» находится понятие:
11. Выберите понятие противоречащее понятию «республика»:
12. Понятия «школьник», «учащийся» находятся в отношении:
13. Выполните обобщение понятия «колбаса»:
14. Укажите ближайший род для понятия «розовый гладиолус»:
15. В родо-видовом отношении находятся понятия:
16. В отношении «целое-часть» находятся понятия:
17. Ограничьте понятие «родник»:
18. Определение понятия «Пекин— столица нынешнего Китая» относится к виду:
19. В выражении «Религия: — опиум для народа» нарушены правила определения:
20. В стихотворной строке «Любовь — не вздохи на скамейке и не прогулки при луне…» (С. Щипачев) нарушены следующие правила определения понятия:
21. При делении понятия нарушено правило «скачок в делении»:
22. Укажите верный вариант деления понятия «треугольник»:
23. Суждение «Великобритания является конституционной монархией» является:
24. В суждении «Преступление — это общественно опасное деяние»:
25. После превращения суждение «некоторые птицы не являются перелетными» приобретает вид:
26. Преобразование вида «Некоторые французы — музыканты. Некоторые музыканты — французы» является:
27. Преобразование вида «Некоторые интеллигенты занимаются бизнесом. Некоторые небизнесмены являются интеллигентами» является:
28. Преобразование вида «Ни одно преступление не является нравственным. Некоторые безнравственные поступки являются преступлениями» является:
29. Суждение «Каждый умирает в: одиночку» является
30. Сложное суждение вида ((а→(b^с))^(b^с))→а является:
31. В суждении «Для полноценного освоения курса логики надо воспользоваться несколькими источниками, а не ограничиваться только данной книгой» присутствуют логические связки:
32. При преобразовании суждения «Рисунок обоев должен сочетаться с цветом мебели» по логическому квадрату получаем:
33. В суждении «Невежество — не аргумент»:
34. Суждение «Слава не поможет, когда болит живот» (Р.Киплинг) имеет логическую связку:
35. Сделайте вывод из следующих посылок: «Все вменяемые не подлежат изоляции. Некоторые студенты вменяемы»:
36. Укажите фигуру и модус силлогизма:
Ни один политик не может позволить себе быть до конца честным человеком
Все президенты — политики.
Ни один президент не может позволить себе быть до конца честным человеком:
В заключение, эта статья об понятие подчеркивает важность того что вы тут, расширяете ваше сознание, знания, навыки и умения. Надеюсь, что теперь ты понял что такое понятие, операция определения понятия, операция деления понятия, логическая сумма понятий, логическое произведение понятий и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Логика
Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.
Комментарии
Оставить комментарий
Логика
Термины: Логика